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[摘要]数学史是数学教学的指南.本文通过数学史对数学教学目的、教学方法的影响，强调数学史融入数学教学的重要意义，体现数学史在理解数学、激发学习兴趣、增强自我探索精神、发现并体会数学美等方面的重要作用.
[关键词]数学史课堂魅力
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2016）290025
一、数学史与数学教学目的
在数学的教学目的中，知识的传授和能力的培养是不可忽略的.广义上的“知识”是人类在改造世界的实践中所获得的认识和经验的总和，这包括在教学中向学生所传授的知识.学生掌握这些知识的过程是一个从感知到理解到巩固再到运用的过程，在这四个环节中对知识的理解最为重要.通过引用原始的数学史料来体现数学知识的产生和发展过程，把学生带到发现、创立这些知识的过程当中，可以为学生理解这些知识创造有利条件；而教学中所要培养的学生的能力是指培养学生的创新思维，猜想、推理等能力.教材中所给的定理的证明一般都是严格的演绎证明，而历史事实中却是生动地归纳探索其中的思维方法、研究方法与推理方法，这些方法更能启发学生的思维，从而调动学生学習的能动性，以发展学生学习的能力.
二、数学史与数学教学方法
正如克莱因所说：“科学的教学方法是用知识诱导人去做科学的思考，而不是一开头就叫人去碰冷漠的、经过科学洗练的系统.”那么，对数学教师而言，要用什么知识去诱导学生做科学的思考呢？这就意味着在数学教学的过程中教师要注重根据学生学习的“知识起点”和“生活经验起点”创设问题情境，培养学生通过自学、观察、猜想等方法去发现问题，再引导学生运用科学的方法去探索问题，最后通过对比、归纳等方法去解决问题，让学生参与知识的发生、发展与形成的过程，从而获得知识.从这个意义上讲，数学史能够提供有意义的材料来改进教学方法，促进学生的有效学习.用法国著名数学家庞加莱的话说就是“如果我们希望预见数学的未来，最适合的途径就是研究这门科学的历史和现状.”总而言之，数学史与数学教学是密不可分的，将数学史融入数学教学之中是数学教育不断向前发展的不竭动力！
三、数学史在数学教学中的作用
1.激发学生的学习兴趣
数学以其高度的抽象性、严谨的逻辑性、应用的广泛性和发展的连续性等特点，确定了数学是难教难学难懂的科目，很重要的原因是数学教学不能引起学生的兴趣.王梓坤院士曾指出：“数学教师的职责之一就在于培养学生学习数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力.优秀的数学教师之所以在学生心中永志不忘，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰.”
在枯燥的问题求解、几何证明中，在单调的定义讲解中，如果数学教师能够向学生讲清知识的来龙去脉，学生学习的兴趣必定会大大增加.例如，在讲解无理数时，向学生讲述无理数的发现过程，在历史的点缀中，学生不仅会了解到无理数是怎样被发现的，还意识到无理数的发现是付出生命的发现，数学科学发展的道路是曲折的，而不只是“无限不循环小数”这枯燥的定义！
2.有利于培养学生的自我探索精神
一个新的数学知识的产生过程基本是在得出一个正确的结论之前，一般都要先通过推理进行猜测，再用适当的方法一次一次地尝试论证，从而得出严密的证明.美国数学家波利亚说过：“对于正积极搞研究的数学家来说，数学也许往往像是猜想游戏：在你证明一个数学定理之前，你必须猜想到这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须先猜想出证明的主导思想.”波利亚认为，在数学教育中，证明与猜想这两类推理必须教给学生，在有些情况下教猜想比教证明更重要.
猜想可以打开人们思想的大门，能给我们带来意想不到的惊喜.哥德巴赫就因“哥德巴赫猜想”而闻名于世.有一天他对“奇数 奇数=偶数”这一数字规律仔细推敲，发现其中似乎还存在另一奥妙：奇素数 奇素数=偶数.他验算了许多偶数都是对的.于是，他大胆地产生了一个奇想：“任何一个不小于6的偶数都可以表示成两个奇素数之和.”这看起来貌似是一个很简单的猜想，但是几百年过去了，至今尚未有人能证明出来.哥德巴赫的猜想也因此成了世界著名的难题！数学史上还有许多著名的猜想，如“黎曼猜想”、“四色猜想”、“费马猜想”等等，这些猜想像一颗颗耀眼的珍珠，放射出人类智慧的光芒，是数学发展历程中一笔巨大的财富.在教学的过程中，教师应鼓励学生仔细观察，大胆推敲联想，可能就会有所发现，从而提出适当的猜想或证明，使问题得到解决.
3.让学生发现并体会数学美
数学并不像很多人想象的那样枯燥无味.相反，数学其实也很美！古希腊数学家、数学史家普罗克洛斯说过：“哪里有数，哪里就有美.”数学的美是多种多样的.如对称美.例如在数字的命名上是对称的，正数与负数，整数与分数，有理数与无理数，实数与虚数等；圆也因为其对称性被认为是平面图形中最美的图形.有统一美.数学中的统一美表现在数学理论的每一部分之间以及部分与整体之间的和谐统一.一般所说的统一公式、统一处理方法都属于此类.如立体几何中的“万能计算公式”V=13（S S′ SS′）
适合于所有的棱（圆）柱、台、锥.有数形结合的奇异美.例如可以构成微笑图的函数式：
图1
（1）y=1-x2；
（2）y=-1-x2；
（3）y=-161-16（x 12）2 12
；
（4）y=161-16（x 12）2 12
；
（5）y=161-16（x-12）2 12
；
（6）y=-161-16（x-12）2 12
；
（7）y=-161-8x2-14.
数学本身拥有着至高的美学魅力，这种美不需要修饰，是一种纯粹的、崇高的美，它吸引着无数数学家为此鞠躬尽瘁.数学之所以能发展成如今这样一个空前繁荣的学科，其中一部分原因要归功于数学家们对数学美的不断追求.如果我们能够结合数学史，在教学的过程中
“以美动情”、“以美启真”，让学生发现和体会数学美，这对培养学生对数学美的鉴赏能力有很大帮助，同时也可以大大提高学生学习数学的积极性.
数学教育中融入数学史是很有必要的，然而在我国，研究数学史的教师很少，有数学史知识的数学教师也非常少，更不用说将数学史融入数学课堂了，数学史可以让数学课堂更有魅力，这需要我们不断去创新.
比如观看数学史教学影片，拓宽学生视野.我在英语课中看过英文电影，在语文课中也看过，然而在数学课中几乎没有这样的机会.观看数学史教学影片是非常有意义的，在观看影片的过程中，学生可以受到数学精神、思想的熏陶，这对他们学习数学、锻炼数学思维有重要作用.课堂教学中可以引入数学故事、游戏等启发学生思维.
数学故事、游戏在许多方面起到了纯粹数学知识难以起到的作用，这是因为数学故事、游戏往往以娱乐的形式出现，让人耳目一新，使许多单调枯燥的理论变得生动有趣.不管是小学生、中学生还是大学生，故事、游戏更能抓住他们的眼球，激发他们的求知欲望，引领他们获得知识.因此数学故事、游戏应该作为数学教学的的辅助手段引入课堂.
[关键词]数学史课堂魅力
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2016）290025
一、数学史与数学教学目的
在数学的教学目的中，知识的传授和能力的培养是不可忽略的.广义上的“知识”是人类在改造世界的实践中所获得的认识和经验的总和，这包括在教学中向学生所传授的知识.学生掌握这些知识的过程是一个从感知到理解到巩固再到运用的过程，在这四个环节中对知识的理解最为重要.通过引用原始的数学史料来体现数学知识的产生和发展过程，把学生带到发现、创立这些知识的过程当中，可以为学生理解这些知识创造有利条件；而教学中所要培养的学生的能力是指培养学生的创新思维，猜想、推理等能力.教材中所给的定理的证明一般都是严格的演绎证明，而历史事实中却是生动地归纳探索其中的思维方法、研究方法与推理方法，这些方法更能启发学生的思维，从而调动学生学習的能动性，以发展学生学习的能力.
二、数学史与数学教学方法
正如克莱因所说：“科学的教学方法是用知识诱导人去做科学的思考，而不是一开头就叫人去碰冷漠的、经过科学洗练的系统.”那么，对数学教师而言，要用什么知识去诱导学生做科学的思考呢？这就意味着在数学教学的过程中教师要注重根据学生学习的“知识起点”和“生活经验起点”创设问题情境，培养学生通过自学、观察、猜想等方法去发现问题，再引导学生运用科学的方法去探索问题，最后通过对比、归纳等方法去解决问题，让学生参与知识的发生、发展与形成的过程，从而获得知识.从这个意义上讲，数学史能够提供有意义的材料来改进教学方法，促进学生的有效学习.用法国著名数学家庞加莱的话说就是“如果我们希望预见数学的未来，最适合的途径就是研究这门科学的历史和现状.”总而言之，数学史与数学教学是密不可分的，将数学史融入数学教学之中是数学教育不断向前发展的不竭动力！
三、数学史在数学教学中的作用
1.激发学生的学习兴趣
数学以其高度的抽象性、严谨的逻辑性、应用的广泛性和发展的连续性等特点，确定了数学是难教难学难懂的科目，很重要的原因是数学教学不能引起学生的兴趣.王梓坤院士曾指出：“数学教师的职责之一就在于培养学生学习数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力.优秀的数学教师之所以在学生心中永志不忘，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰.”
在枯燥的问题求解、几何证明中，在单调的定义讲解中，如果数学教师能够向学生讲清知识的来龙去脉，学生学习的兴趣必定会大大增加.例如，在讲解无理数时，向学生讲述无理数的发现过程，在历史的点缀中，学生不仅会了解到无理数是怎样被发现的，还意识到无理数的发现是付出生命的发现，数学科学发展的道路是曲折的，而不只是“无限不循环小数”这枯燥的定义！
2.有利于培养学生的自我探索精神
一个新的数学知识的产生过程基本是在得出一个正确的结论之前，一般都要先通过推理进行猜测，再用适当的方法一次一次地尝试论证，从而得出严密的证明.美国数学家波利亚说过：“对于正积极搞研究的数学家来说，数学也许往往像是猜想游戏：在你证明一个数学定理之前，你必须猜想到这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须先猜想出证明的主导思想.”波利亚认为，在数学教育中，证明与猜想这两类推理必须教给学生，在有些情况下教猜想比教证明更重要.
猜想可以打开人们思想的大门，能给我们带来意想不到的惊喜.哥德巴赫就因“哥德巴赫猜想”而闻名于世.有一天他对“奇数 奇数=偶数”这一数字规律仔细推敲，发现其中似乎还存在另一奥妙：奇素数 奇素数=偶数.他验算了许多偶数都是对的.于是，他大胆地产生了一个奇想：“任何一个不小于6的偶数都可以表示成两个奇素数之和.”这看起来貌似是一个很简单的猜想，但是几百年过去了，至今尚未有人能证明出来.哥德巴赫的猜想也因此成了世界著名的难题！数学史上还有许多著名的猜想，如“黎曼猜想”、“四色猜想”、“费马猜想”等等，这些猜想像一颗颗耀眼的珍珠，放射出人类智慧的光芒，是数学发展历程中一笔巨大的财富.在教学的过程中，教师应鼓励学生仔细观察，大胆推敲联想，可能就会有所发现，从而提出适当的猜想或证明，使问题得到解决.
3.让学生发现并体会数学美
数学并不像很多人想象的那样枯燥无味.相反，数学其实也很美！古希腊数学家、数学史家普罗克洛斯说过：“哪里有数，哪里就有美.”数学的美是多种多样的.如对称美.例如在数字的命名上是对称的，正数与负数，整数与分数，有理数与无理数，实数与虚数等；圆也因为其对称性被认为是平面图形中最美的图形.有统一美.数学中的统一美表现在数学理论的每一部分之间以及部分与整体之间的和谐统一.一般所说的统一公式、统一处理方法都属于此类.如立体几何中的“万能计算公式”V=13（S S′ SS′）
适合于所有的棱（圆）柱、台、锥.有数形结合的奇异美.例如可以构成微笑图的函数式：
图1
（1）y=1-x2；
（2）y=-1-x2；
（3）y=-161-16（x 12）2 12
；
（4）y=161-16（x 12）2 12
；
（5）y=161-16（x-12）2 12
；
（6）y=-161-16（x-12）2 12
；
（7）y=-161-8x2-14.
数学本身拥有着至高的美学魅力，这种美不需要修饰，是一种纯粹的、崇高的美，它吸引着无数数学家为此鞠躬尽瘁.数学之所以能发展成如今这样一个空前繁荣的学科，其中一部分原因要归功于数学家们对数学美的不断追求.如果我们能够结合数学史，在教学的过程中
“以美动情”、“以美启真”，让学生发现和体会数学美，这对培养学生对数学美的鉴赏能力有很大帮助，同时也可以大大提高学生学习数学的积极性.
数学教育中融入数学史是很有必要的，然而在我国，研究数学史的教师很少，有数学史知识的数学教师也非常少，更不用说将数学史融入数学课堂了，数学史可以让数学课堂更有魅力，这需要我们不断去创新.
比如观看数学史教学影片，拓宽学生视野.我在英语课中看过英文电影，在语文课中也看过，然而在数学课中几乎没有这样的机会.观看数学史教学影片是非常有意义的，在观看影片的过程中，学生可以受到数学精神、思想的熏陶，这对他们学习数学、锻炼数学思维有重要作用.课堂教学中可以引入数学故事、游戏等启发学生思维.
数学故事、游戏在许多方面起到了纯粹数学知识难以起到的作用，这是因为数学故事、游戏往往以娱乐的形式出现，让人耳目一新，使许多单调枯燥的理论变得生动有趣.不管是小学生、中学生还是大学生，故事、游戏更能抓住他们的眼球，激发他们的求知欲望，引领他们获得知识.因此数学故事、游戏应该作为数学教学的的辅助手段引入课堂.