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【摘 要】LDPC码是迄今为止实验中最接近Shannon极限的信道编码，也为短波通信指出了新的发展方向。文章介绍了LDPC码的特点和优势，综述了LDPC 码的编码结构及其优化、译码及其优化，分析了LDPC码的应用前景。
【关键词】LDPC码；校验矩阵；优化；应用
Gallager 在1962 年提出的低密度奇偶校验码 （Low-Density Parity-Check Codes，LDPC）是一类可以用稀疏矩阵或二分图定义的线性分组码。它具有非常好的特点：性能逼近香农限，描述方便，易于进行理论分析，译码简单且可并行操作，适合硬件实现。近年来LDPC码以其优异的性能、简洁的形式以及良好的应用前景，非常适合在未来的移动通信系统中使用，因此吸引了广大研究人员进行了深入研究。现在许多正在拟定的通信标准都更多的关注了LDPC码，例如宽带无线接入协议IEEE802.16e、中国国家地面数字电视标准以及卫星通信标准DVB-S2已经采纳LDPC码。LDPC码成了Turbo码的有力竞争者。
一、LDPC码的优化
信道编码的码字结构决定了码的性能。目前关于LDPC码的构造方法有很多。对于长码、中长码，短码具有不同的构造方法，其中主要可以分为两大类：其一，随机构造和伪随机构造；其二，结构化构造方法。码的随机性越好码的性能越好，但是随机性码的编解码和硬件实现比较困难，一般只用于理论仿真和比较。结构化构造方法可以分为代数构造方法和组合方法，代数方法中包括基于有限几何的构造方法和基于循环置换矩阵的方法。
码的优化包括编码的优化和译码的优化。要消除校验矩阵中的短环，特别是四环。可以采用结构化编码避免产生短环，如准循环方法构造的QC-LDPC码、基于均衡不完全区组设计构造的BIBD-LDPC码、光正交OOC-LDPC码、Turbo码结构的LDPC码（TS-LDPC 码）等。如果采用随机化编码，如Gallager码、Mackay码、PEG码，可以采用一定的编码方法消除其中存在的短环，如四环、六环。
二、LDPC码的应用
LDPC碼的应用有3个明显优势：首先，LDPC码具有一套较为系统的优化设计方法、更强大的纠错能力和更低的误码率。其次，由于LDPC码迭代译码算法为并行算法，可以实行完全并行的操作，便于硬件实现，延时远远小于Turbo 码的串行迭代译码算法。第三，LDPC码本身即有抗突发差错的特性，不需要引入交织器，避免了可能带来的延时。这些优点使得信道编码中使用长码成为现实。LDPC码在信道条件较差的无线移动通信中展现出了巨大的应用前景，非常适合于在未来的移动通信系统中实现。现在许多正在拟定的通信标准都更多的关注了LDPC码。近年来，LDPC码的很多研究成果表明LDPC码时一类性能优异的好码。LDPC码比Turbo 码在技术上更具有优势，更能适应未来无线通信系统的要求。由于对LDPC 码深入研究较晚，3G标准未采用，但LDPC码极有可能成为4G通信系统的应用方案，目前已经有很多系统采用LDPC码。如802.11a、802.11n、802.3an、802.16e、DVB-S2 等标准都采用了LDPC码。
同时军事领域中的重要通讯手段短波通信也因LDPC码的兴起而重新焕发生机。由于短波主要依靠电离层的反射进行远距离信号发射接收，而电离层随时间不断变化，这使得短波信道具有严重的时变色散性。因此在短波信道上进行数据传输时，遇到的主要障碍是短波信道多径效应引起的信道参数的变化，如多径时延、衰落、多普勒频移、频谱扩展等。又由于空间中同时还存在着噪声和电台干扰，这些不利因素严重影响了短波通信中数据接收的有效性和可靠性。传统的短波通信已然不能满足现代军事通信对通信质量、抗干扰、保密以及数据传输速率等多方面的要求。LDPC码的引入将成为提高短波通信功率效率和频带效率的重要途径。
三、结语
除了优化编解码方法外，LDPC码还可以与调制、分集、链路自适应等技术结合以达到更优的性能。由于LDPC码不仅有更逼近香农限的良好性能，而且编译码复杂度较低，结构灵活，具有巨大的应用潜力，将在深空通信、光纤通信、卫星数字视频和声频广播、磁/光/全息存储、移动和固定无线通信、电缆调制解调器和数字用户线（DSL）中得到广泛的应用。
参考文献：
[1]肖扬.Turbo与LDPC编解码及其应用[M] .人民邮电出版社，2010.
[2]贺鹤云.LDPC码基础与应用[M] .人民邮电出版社，2009.
[3]袁东风，张海刚.LDPC 码理论与应用[M].人民邮电出版社，2008.
[4]文红，符初生.LDPC 码原理与应用[M].电子科技大学出版社，2006.
作者简介：
王之辰，江苏无锡人，1988年4月生，武警工程大学在读研究生。
王瑜，湖北黄冈人，1987年8月生，武警工程大学理学院助教。
【关键词】LDPC码；校验矩阵；优化；应用
Gallager 在1962 年提出的低密度奇偶校验码 （Low-Density Parity-Check Codes，LDPC）是一类可以用稀疏矩阵或二分图定义的线性分组码。它具有非常好的特点：性能逼近香农限，描述方便，易于进行理论分析，译码简单且可并行操作，适合硬件实现。近年来LDPC码以其优异的性能、简洁的形式以及良好的应用前景，非常适合在未来的移动通信系统中使用，因此吸引了广大研究人员进行了深入研究。现在许多正在拟定的通信标准都更多的关注了LDPC码，例如宽带无线接入协议IEEE802.16e、中国国家地面数字电视标准以及卫星通信标准DVB-S2已经采纳LDPC码。LDPC码成了Turbo码的有力竞争者。
一、LDPC码的优化
信道编码的码字结构决定了码的性能。目前关于LDPC码的构造方法有很多。对于长码、中长码，短码具有不同的构造方法，其中主要可以分为两大类：其一，随机构造和伪随机构造；其二，结构化构造方法。码的随机性越好码的性能越好，但是随机性码的编解码和硬件实现比较困难，一般只用于理论仿真和比较。结构化构造方法可以分为代数构造方法和组合方法，代数方法中包括基于有限几何的构造方法和基于循环置换矩阵的方法。
码的优化包括编码的优化和译码的优化。要消除校验矩阵中的短环，特别是四环。可以采用结构化编码避免产生短环，如准循环方法构造的QC-LDPC码、基于均衡不完全区组设计构造的BIBD-LDPC码、光正交OOC-LDPC码、Turbo码结构的LDPC码（TS-LDPC 码）等。如果采用随机化编码，如Gallager码、Mackay码、PEG码，可以采用一定的编码方法消除其中存在的短环，如四环、六环。
二、LDPC码的应用
LDPC碼的应用有3个明显优势：首先，LDPC码具有一套较为系统的优化设计方法、更强大的纠错能力和更低的误码率。其次，由于LDPC码迭代译码算法为并行算法，可以实行完全并行的操作，便于硬件实现，延时远远小于Turbo 码的串行迭代译码算法。第三，LDPC码本身即有抗突发差错的特性，不需要引入交织器，避免了可能带来的延时。这些优点使得信道编码中使用长码成为现实。LDPC码在信道条件较差的无线移动通信中展现出了巨大的应用前景，非常适合于在未来的移动通信系统中实现。现在许多正在拟定的通信标准都更多的关注了LDPC码。近年来，LDPC码的很多研究成果表明LDPC码时一类性能优异的好码。LDPC码比Turbo 码在技术上更具有优势，更能适应未来无线通信系统的要求。由于对LDPC 码深入研究较晚，3G标准未采用，但LDPC码极有可能成为4G通信系统的应用方案，目前已经有很多系统采用LDPC码。如802.11a、802.11n、802.3an、802.16e、DVB-S2 等标准都采用了LDPC码。
同时军事领域中的重要通讯手段短波通信也因LDPC码的兴起而重新焕发生机。由于短波主要依靠电离层的反射进行远距离信号发射接收，而电离层随时间不断变化，这使得短波信道具有严重的时变色散性。因此在短波信道上进行数据传输时，遇到的主要障碍是短波信道多径效应引起的信道参数的变化，如多径时延、衰落、多普勒频移、频谱扩展等。又由于空间中同时还存在着噪声和电台干扰，这些不利因素严重影响了短波通信中数据接收的有效性和可靠性。传统的短波通信已然不能满足现代军事通信对通信质量、抗干扰、保密以及数据传输速率等多方面的要求。LDPC码的引入将成为提高短波通信功率效率和频带效率的重要途径。
三、结语
除了优化编解码方法外，LDPC码还可以与调制、分集、链路自适应等技术结合以达到更优的性能。由于LDPC码不仅有更逼近香农限的良好性能，而且编译码复杂度较低，结构灵活，具有巨大的应用潜力，将在深空通信、光纤通信、卫星数字视频和声频广播、磁/光/全息存储、移动和固定无线通信、电缆调制解调器和数字用户线（DSL）中得到广泛的应用。
参考文献：
[1]肖扬.Turbo与LDPC编解码及其应用[M] .人民邮电出版社，2010.
[2]贺鹤云.LDPC码基础与应用[M] .人民邮电出版社，2009.
[3]袁东风，张海刚.LDPC 码理论与应用[M].人民邮电出版社，2008.
[4]文红，符初生.LDPC 码原理与应用[M].电子科技大学出版社，2006.
作者简介：
王之辰，江苏无锡人，1988年4月生，武警工程大学在读研究生。
王瑜，湖北黄冈人，1987年8月生，武警工程大学理学院助教。