巧用单位圆解题

• 作 者: 杜琳娜
• 出 处: 数理化学习·综合版
• 发表日期: 2008年5期
• 关键词: 单位圆 解不等式 切线方程 隐含条件 华罗庚先生 数学教学 标准方程 解题思路 数形结合 换元法

　　对于数与形的关系，华罗庚先生曾写过一首词：
　　数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞.
　　数缺形时少直观，形缺数时难入微.
　　数形结合百般好，隔离分家万事非.
　　切莫忘，几何代数统一体，永远联系，莫分离.
　　在解题时若能充分运用数形结合的思想方法进行细致研究，可以挖掘出许多隐含的条件，从而优化解题思路，简化解题过程.
　　由于单位圆半径为1，因此在解有关联题目时有着极其特殊的作用.如果能挖掘有关隐含条件恰当地运用单位圆，不仅直观新颖、简洁明了，而且十分有趣，下面举有关例题说明.