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本文系广东省教育科学规划课题《初中数学进阶式“四有”微课程开发的研究》科研成果，立项编号：2018YQJK293
摘要：近几年，微课已经成为广大师生耳熟能详的教学资源。在教学实践中，常发现微课用得不合时宜，本文将以一节公开课为例，浅谈微课在初中数学教学中的有效介入。
关键词：微课；恰逢其时；有效介入
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）15-0079
一、一节公开课引发的思考
在以信息技术与学科深度融合为主题的活动上，笔者与市里的其他教师聆听了一节数学公开课，课题选自北师大版八年级下册《1.3线段的垂直平分线》。当讲到知识点“请尺规作图，过一点作某直线的垂线”时，授课教师采取了“观看微课——动手实践——探讨提升”螺旋上升式的认知设计。考虑到学生在七年级就已经具备作一条线段的垂直平分线的基本知识和技能，又以如此具体直观生动的微课视频作示范，学生理应能用旧知带动新知，从而实现新旧知识的顺利过渡。然而，“理想很丰满，现实很骨感”，部分学生在动手实践环节的无措表情以及后面提升探讨的鸦雀无声，足以说明这个微课的教学效果甚微。在后面的评课议课环节中，大家都对此作出了反思，一致认为微课做得很好，但介入的时机不对。
在该公开课中，教师试图介入微课代替现场讲解，表面上既直观又省时，实质是对思考浓度的稀释。问题要求作直线的垂线，如何想到要做线段的垂直平分线呢？为什么要先以P点为圆心在直线上截取线段呢？当点P在直线外时，该如何在直线上截取中线过点P的线段呢？这些才是解决问题的切入点和突破口，学生只有经历了对这些问题的思考，才能自主构建新知，自觉将作法迁移到新问题上。因此可先让学生动手尝试，在生疑解惑过程中初步形成作法后再介入微课。
二、微课在初中数学教学中的有效介入
1.激发学习兴趣之时介入微课
集声音、图像、文字、视频于一体的微课可创设丰富的教学情境、可穿插各种奇闻趣谈、可清晰呈现高能解答，可形象展示棘手操作……既能悦耳听觉又能吸引眼球，无疑是激趣的得力助手。因此，教师可在新课引入时、课中活跃气氛时、拉起课堂小高潮时介入微课以激趣。例如，在教学《多边形的外角和》时，笔者就制作了如下一个微课：将五边形和七边形拟化成两个卡通形象小五和小七，通过小五和小七有趣的对话，引出“流水的边数铁打的360°”这一课堂主题。场景和对话有趣生动，学生一下子就记住了多边形外角和是360°这一重要结论，为接下来的验证探究作好了铺垫。
2.突破思维障碍之时介入微课
数学被称为思维的体操，随着所学知识难度的提升，思维的深度和广度也随之进阶，教师在只用一张嘴一根粉笔来揭示思维过程时，往往会遭遇“只可意会不可言传”的尴尬。比如中学数学中的动态几何问题，便是锻炼学生思维的极好素材，充分体现了数学中“变”与“不变”的和谐统一。但如何帮助学生面对不会动的文本试题清晰地看出动的轨迹，再从轨迹上动中求静呢？这时介入微课就高效了。
例如，2020年广东省数学中考试题第17题（图略）：有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉。把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为同一平面内的线或点，∠ABC=90°，点M、N分别在射线BA、BC上，MN长度始终不变，MN=4，E为MN的中点，点D到BA、BC的距离分别为4和2。在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为_________________。
讲解上题时，可在微课中插入几何画板演示点E的运动轨迹，将静态的题目表现为动态的生成过程，学生很容易发现“当且仅当B、E、D三点共线时，DE取得最小值”，问题迎刃而解，轻松帮助学生突破思维障碍。
3.模拟棘手实验之时介入微课
信息技术在数学教学中的广泛应用，其优势除了形象生动之外，更应体现在“丰富的计算方式、快捷的大数据处理能力”上。特别是在讲授“概率与统计”模块上，计算机的模拟实验有无可比拟的优势。比如，北师大版七年级数学下册提道：一般地，大量重复的试验中，常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。为什么要大量重复试验呢？为什么可以如此估计呢？如何说明频率具有稳定性呢？试验教学是帮助学生透彻理解这些问题的重要途径。可是大量重复试验耗时费力，而且像抛硬币这种试验还需要講究抛的手法才能保证实验结果的正确性，是比较棘手的实验。这时，教师可以利用计算机产生随机数的方法模拟无放回摸球或抛硬币等随机过程，然后将这些过程录制成微课。课堂上通过观看模拟实验微课，学生就能很清晰地了解数据产生的过程，并能快速得到实验结果，用以接下来的数据分析。
4.打造个性化学习之时介入微课
中山大学现代教育研究所的王竹立教授在他的论文《微课勿走“课内整合”老路》中指出：让微课主导课堂是一种错误的定位，网络时代的学习就是一个零存整取、不断重构的过程，微课的未来在课外。笔者很认同这种观点，微课更广阔的使用空间在课外。教师可以在课外给学生推送与教学内容相关的微课，以助学生扩大视野，丰富课堂内容的内涵和外延，打造个性化的知识体系。
总之，微课作为一种教学资源，我们要扬其长，避其短，合理利用，适时介入，才能让微课为初中数学教学润色增彩。
参考文献：
[1]王竹立.微课勿重走“课内整合”老路——对微课应用的再思考[J].远程教育杂志，2014（5）.
[2]胡铁生.微课建设的误区与发展建议[J].教育信息技术，2014（5）.
[3]金然，张继刚，雷蕾.微课对初中数学教与学的影响[J].消费电子，2014 （20）：245.
（作者单位：广东省茂名市育才学校525000）
摘要：近几年，微课已经成为广大师生耳熟能详的教学资源。在教学实践中，常发现微课用得不合时宜，本文将以一节公开课为例，浅谈微课在初中数学教学中的有效介入。
关键词：微课；恰逢其时；有效介入
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）15-0079
一、一节公开课引发的思考
在以信息技术与学科深度融合为主题的活动上，笔者与市里的其他教师聆听了一节数学公开课，课题选自北师大版八年级下册《1.3线段的垂直平分线》。当讲到知识点“请尺规作图，过一点作某直线的垂线”时，授课教师采取了“观看微课——动手实践——探讨提升”螺旋上升式的认知设计。考虑到学生在七年级就已经具备作一条线段的垂直平分线的基本知识和技能，又以如此具体直观生动的微课视频作示范，学生理应能用旧知带动新知，从而实现新旧知识的顺利过渡。然而，“理想很丰满，现实很骨感”，部分学生在动手实践环节的无措表情以及后面提升探讨的鸦雀无声，足以说明这个微课的教学效果甚微。在后面的评课议课环节中，大家都对此作出了反思，一致认为微课做得很好，但介入的时机不对。
在该公开课中，教师试图介入微课代替现场讲解，表面上既直观又省时，实质是对思考浓度的稀释。问题要求作直线的垂线，如何想到要做线段的垂直平分线呢？为什么要先以P点为圆心在直线上截取线段呢？当点P在直线外时，该如何在直线上截取中线过点P的线段呢？这些才是解决问题的切入点和突破口，学生只有经历了对这些问题的思考，才能自主构建新知，自觉将作法迁移到新问题上。因此可先让学生动手尝试，在生疑解惑过程中初步形成作法后再介入微课。
二、微课在初中数学教学中的有效介入
1.激发学习兴趣之时介入微课
集声音、图像、文字、视频于一体的微课可创设丰富的教学情境、可穿插各种奇闻趣谈、可清晰呈现高能解答，可形象展示棘手操作……既能悦耳听觉又能吸引眼球，无疑是激趣的得力助手。因此，教师可在新课引入时、课中活跃气氛时、拉起课堂小高潮时介入微课以激趣。例如，在教学《多边形的外角和》时，笔者就制作了如下一个微课：将五边形和七边形拟化成两个卡通形象小五和小七，通过小五和小七有趣的对话，引出“流水的边数铁打的360°”这一课堂主题。场景和对话有趣生动，学生一下子就记住了多边形外角和是360°这一重要结论，为接下来的验证探究作好了铺垫。
2.突破思维障碍之时介入微课
数学被称为思维的体操，随着所学知识难度的提升，思维的深度和广度也随之进阶，教师在只用一张嘴一根粉笔来揭示思维过程时，往往会遭遇“只可意会不可言传”的尴尬。比如中学数学中的动态几何问题，便是锻炼学生思维的极好素材，充分体现了数学中“变”与“不变”的和谐统一。但如何帮助学生面对不会动的文本试题清晰地看出动的轨迹，再从轨迹上动中求静呢？这时介入微课就高效了。
例如，2020年广东省数学中考试题第17题（图略）：有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉。把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为同一平面内的线或点，∠ABC=90°，点M、N分别在射线BA、BC上，MN长度始终不变，MN=4，E为MN的中点，点D到BA、BC的距离分别为4和2。在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为_________________。
讲解上题时，可在微课中插入几何画板演示点E的运动轨迹，将静态的题目表现为动态的生成过程，学生很容易发现“当且仅当B、E、D三点共线时，DE取得最小值”，问题迎刃而解，轻松帮助学生突破思维障碍。
3.模拟棘手实验之时介入微课
信息技术在数学教学中的广泛应用，其优势除了形象生动之外，更应体现在“丰富的计算方式、快捷的大数据处理能力”上。特别是在讲授“概率与统计”模块上，计算机的模拟实验有无可比拟的优势。比如，北师大版七年级数学下册提道：一般地，大量重复的试验中，常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。为什么要大量重复试验呢？为什么可以如此估计呢？如何说明频率具有稳定性呢？试验教学是帮助学生透彻理解这些问题的重要途径。可是大量重复试验耗时费力，而且像抛硬币这种试验还需要講究抛的手法才能保证实验结果的正确性，是比较棘手的实验。这时，教师可以利用计算机产生随机数的方法模拟无放回摸球或抛硬币等随机过程，然后将这些过程录制成微课。课堂上通过观看模拟实验微课，学生就能很清晰地了解数据产生的过程，并能快速得到实验结果，用以接下来的数据分析。
4.打造个性化学习之时介入微课
中山大学现代教育研究所的王竹立教授在他的论文《微课勿走“课内整合”老路》中指出：让微课主导课堂是一种错误的定位，网络时代的学习就是一个零存整取、不断重构的过程，微课的未来在课外。笔者很认同这种观点，微课更广阔的使用空间在课外。教师可以在课外给学生推送与教学内容相关的微课，以助学生扩大视野，丰富课堂内容的内涵和外延，打造个性化的知识体系。
总之，微课作为一种教学资源，我们要扬其长，避其短，合理利用，适时介入，才能让微课为初中数学教学润色增彩。
参考文献：
[1]王竹立.微课勿重走“课内整合”老路——对微课应用的再思考[J].远程教育杂志，2014（5）.
[2]胡铁生.微课建设的误区与发展建议[J].教育信息技术，2014（5）.
[3]金然，张继刚，雷蕾.微课对初中数学教与学的影响[J].消费电子，2014 （20）：245.
（作者单位：广东省茂名市育才学校525000）