【摘 要】
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题目已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,S4k-S3k,…成等比数列吗?证明你的结论.这是一道开放性习题,探究者不乏其数.日前笔者以此为素材,在课外兴
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题目已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,S4k-S3k,…成等比数列吗?证明你的结论.这是一道开放性习题,探究者不乏其数.日前笔者以此为素材,在课外兴趣小组活动中与同学们共同探讨了以下更一般的问题,以丰富同学们的课余生活,陶冶数学情操.
Problem It is known that the series {an} is a geometric series, and Sn is the first n terms of it, and that is, to ask you the conclusion that this is a series of equals, Sk, S2k-Sk, S3k-S2k, S4k-S3k, Open-ended exercises, there is no shortage of investigators.Recently, I used this as a material, in the extra-curricular interest group activities with students to explore the following more general issues to enrich students’ extra-curricular life, cultivate mathematical sentiment.
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