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“新课程标准”指出：综合实践活动是培养学生主动探索与合作交流的重要途径。本文围绕“剪一剪、拼一拼”设计了一系列的教学活动，让学生可以充分经历观察、操作、思考、交流的过程，使学生体会到无理数在实际问题中的应用，感受数学内容之间的联系。在活动的过程中教师要引导学生积极参与到教学活动中，激发学生学习数学的兴趣，进一步加深学生对无理数等内容的理解。
首先教学以一个生活中的问题“如何在塑料棒上剪出长度为1dm的一段”来导入新课，这个问题可以引发学生思考，调动学生积极参与活动的热情；然后教师再让学生在正方形网格上画出长度为无理数的线段，为下面图形的剪拼作铺垫；接着让学生以小组活动的形式，通过自主探索、动手实践与合作交流的方式对图形进行剪拼；最后，教师提出一个实际问题，再引导学生设计解决这个问题的方案，从而让学生感受图形剪拼的意义，增强学生应用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。在整个活动过程中，教师要始终引导学生正确地进行剪拼，这样可减少“无序”的尝试，使过程得以优化，规律得以揭示。
综合实践活动，既立足于学情，考虑到了学生的知识基础和活动经验，又不忘数学学科的本质，实现了从实际问题到数学问题的建模、解释、应用过程。在具体活动过程中，我们发现：学生并不是单纯地通过模仿来完成活动，而是在操作与思考的过程中，真正形成了对数学知识的理解和有效解决问题的策略。通过小组合作能够有效地培养学生的合作意识。下面，笔者设计了一个教学活动，通过这个活动让学生在实践中形成合作意识。
活动：现有两个边长都为1的小正方形纸片，如图1，请你剪一剪，拼成一个大的正方形。
分析：由于大正方形是由两个小正方形拼成的，因此大正方形的面积等于原来的两个小正方形的面积和，即大正方形的面积为2，大正方形的边长应为.通过这些条件可以想到如下的剪拼方法。
方法1：分别沿两个正方形的一条对角线剪开，得到4个全等的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形，如图2.
方法2：把一个正方形沿两条对角线剪成四个全等的直角三角形，然后将这四个直角三角形拼在另外一个正方形的四周，从而拼成一个大正方形，如图3.
此活动的设计目的是为了让学生从简单的图形的剪拼入手，在操作和思考的过程中逐步体会到：剪拼前后，图形的面积不变；让学生根据拼成的正方形的面积计算其边长，根据所要裁剪的边长找出裁剪线；通过应用与反思，加强对所学知识和图形剪拼方法的理解，在将实际问题转化为数学问题的过程中，体会数学与生活之间的联系。
这堂课的主要目的是让学生通过图形的剪拼，充分感受无理数在实际生活中的应用。本课以四人小组活动的形式呈现，通过自主探索、动手实践与合作交流等方式，培养学生的合作意识和探究能力。
以问题为主线，引导学生发现问题、解决问题，使学生的知识和能力得到优化；再通过“操作”“交流”活动，引导学生进行思考、动手实践，积累数学活动的经验，同时加强小组合作的意识，让学生在“做中学，玩中思”；最后以“问题—思考—操作”的形式使本次活动得以升华，让学生掌握知识，提高技能，增长智慧。
综合实践活动课教学的成功开展不仅需要教师智慧地引导，也需要学生间的默契合作。这对教师来说虽是一种挑战，但却能达到良好的教学效果，为我们的数学教学开启了新的一扇窗。
首先教学以一个生活中的问题“如何在塑料棒上剪出长度为1dm的一段”来导入新课，这个问题可以引发学生思考，调动学生积极参与活动的热情；然后教师再让学生在正方形网格上画出长度为无理数的线段，为下面图形的剪拼作铺垫；接着让学生以小组活动的形式，通过自主探索、动手实践与合作交流的方式对图形进行剪拼；最后，教师提出一个实际问题，再引导学生设计解决这个问题的方案，从而让学生感受图形剪拼的意义，增强学生应用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。在整个活动过程中，教师要始终引导学生正确地进行剪拼，这样可减少“无序”的尝试，使过程得以优化，规律得以揭示。
综合实践活动，既立足于学情，考虑到了学生的知识基础和活动经验，又不忘数学学科的本质，实现了从实际问题到数学问题的建模、解释、应用过程。在具体活动过程中，我们发现：学生并不是单纯地通过模仿来完成活动，而是在操作与思考的过程中，真正形成了对数学知识的理解和有效解决问题的策略。通过小组合作能够有效地培养学生的合作意识。下面，笔者设计了一个教学活动，通过这个活动让学生在实践中形成合作意识。
活动：现有两个边长都为1的小正方形纸片，如图1，请你剪一剪，拼成一个大的正方形。
分析：由于大正方形是由两个小正方形拼成的，因此大正方形的面积等于原来的两个小正方形的面积和，即大正方形的面积为2，大正方形的边长应为.通过这些条件可以想到如下的剪拼方法。
方法1：分别沿两个正方形的一条对角线剪开，得到4个全等的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形，如图2.
方法2：把一个正方形沿两条对角线剪成四个全等的直角三角形，然后将这四个直角三角形拼在另外一个正方形的四周，从而拼成一个大正方形，如图3.
此活动的设计目的是为了让学生从简单的图形的剪拼入手，在操作和思考的过程中逐步体会到：剪拼前后，图形的面积不变；让学生根据拼成的正方形的面积计算其边长，根据所要裁剪的边长找出裁剪线；通过应用与反思，加强对所学知识和图形剪拼方法的理解，在将实际问题转化为数学问题的过程中，体会数学与生活之间的联系。
这堂课的主要目的是让学生通过图形的剪拼，充分感受无理数在实际生活中的应用。本课以四人小组活动的形式呈现，通过自主探索、动手实践与合作交流等方式，培养学生的合作意识和探究能力。
以问题为主线，引导学生发现问题、解决问题，使学生的知识和能力得到优化；再通过“操作”“交流”活动，引导学生进行思考、动手实践，积累数学活动的经验，同时加强小组合作的意识，让学生在“做中学，玩中思”；最后以“问题—思考—操作”的形式使本次活动得以升华，让学生掌握知识，提高技能，增长智慧。
综合实践活动课教学的成功开展不仅需要教师智慧地引导，也需要学生间的默契合作。这对教师来说虽是一种挑战，但却能达到良好的教学效果，为我们的数学教学开启了新的一扇窗。