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摘要：随着卫星通信的发展，为满足一定的地面服务区的有效全向辐射功率(EIRP)要求，迫使通信天线必须采用多馈源赋形或反射面赋形天线，这就极大地促进了多馈源赋形或反射面赋形天线的发展。本文主要分析了赋形的相关设计及技术发展，仅供参考。关键词：赋形天线；设计方法；波束赋形技术
Abstract: With the development of satellite communications, to meet the effective isotropic radiated power of certain ground service area (EIRP)requirements, forcing communication antenna must adopt multi feed shaped or reflector antenna, which greatly promoted the development of multi feed shaped or reflector antenna. This paper mainly analyzes the related design of shaped and technology development, for reference only.
Keywords: antenna; design method; beam forming
中图分类号：TU74 文献标识码：文章编号
1 赋形天线概述赋形天线按反射面是否可变分为两类: (1)单次赋形天线和重构赋形天线。(1)单次赋形天线是指天线的用途单一，装配成型发射后，用途不再改变的天线。该天线的覆盖区域和天线所处的空间位置均不再改变，其覆盖的目标区增益分布是确定不变的。这类天线的设计通常是根据预期的覆盖区域增益分布分析设计反射面，反射面一经确定后不再改变。(2)可变赋形天线有两种情况:一是根据天线轨道位置的改变，调整工作系统，从而得到相应的赋形波束；二是通过调整系统，对不同形状的地域产生相应的赋形波束覆盖 。按照天线的反射器类型，可以分为单赋形反射面天线和多赋形反射面(通常是两个反射面)天线。在赋形天线设计中，单反射面天线一般多采用偏馈反射面天线。对单个反射面进行赋形得到赋形波束是一种更加可行的方案。在对一个固定区域进行波束赋形的情况下，可以不用波束成形网络，而是作反射面成形设计，采用单馈成形反射面天线，这种赋形反射面天线与其他天线形式相比，具有结构简单、质心低的特点，同时它也很好地解决了馈源的遮挡问题。基于此，该天线广泛地运用于卫星通信中。在赋形反射面天线设计中，常见的多反射面天线为双偏置反射面天线。2 赋形中常用的设计方法从赋形方法的角度看，可以分为直接法和间接法。直接方法的优化对象是反射面本身的形状，用各种函数展开式直接方法的优化对象是反射面本身的形状，用各种函数展开式表示反射面，通过优化函数的系数进行反射面综合。一般说来，根据要求寻找得到这样的基底函数是非常困难的，这种方法多数都是级数的形式表示。而间接方法的优化对象是成形反射面天线的一些特性参数，如波前、口径面场分布等，通过优化这些参数来满足赋形要求，确定一些反射面的节点，从而进行拟合，确定反射面的形状。无论是直接方法还是间接方法，都只是一种优化的过程，这样，寻求一种最佳的优化方法就是其中的关键问题，检验某种方法的优化结果可以从后来的误差分析中得出。检验方法在实际中是否可行，还必须用严格的物理方法进行验证。2.1 波前法。波前法的原理是：抛物面天线将馈源汇聚成的球形波前转换成平面波前。当平面波前、馈源和反射面上的一点给定时，由光路定律可以确定反射面上的所有点；同理，当赋形波前、馈源和反射面上的一点给定时，成形反射面也可由光路定理确定。这种方法比较粗略，可对边界地形不是很复杂的覆盖区进行赋形，但对天线的一些远场特性无法确定。这一方法无法解决与反射波前的外部有关的几何光学焦散问题。因此，在现代的赋形反射面天线的设计中，这种方法已经很少被使用了。2.2 口面场优化法。这种方法是通过优化口径面场的分布，来获得特定的远场覆盖模式。在优化过程中，假设口径面场的辐度分布不变，相位分布以三角函数等为基底函数展开。优化对象是这些三角函数或其他基函数的系数，可以采用最小二乘法或者其他非线性优化方法(如Minmax法)建立目标函数，使远场增益逼近目标值。根据优化后口面场的相位分布，通过几何光学原理，可以计算出反射面的表面形状。这种方法能够取得较好的图形效果，可以根据采样点的增益分布控制主瓣與副瓣。但是在优化过程中，假设口径面场的幅度分布不变，而副瓣电平主要由起始的边缘照射决定。实际上口径面相位的变化会引起反射面表面形状的变化，从而导致口径面幅度分布有所变化，尽管这种变化不明显，但也会影响远场计算的精度。另外，有些基函数的选取并不能保证边界形状很复杂的覆盖区有很好的赋形效果。2.3 口径面栅格的场相位优化法。口径面栅格的场相位优化法[2，5]基本上是口面场优化法的改进。为克服口面场相位优化方法的缺点，将口径面分成很多小栅格，优化前认为每个小栅格上的场分布为等幅同相，这样，口径面上场的相位分布不再用三角函数展开式表示，而是一个个独立的值。其优化思想是，优化口径面场的相位分布，使远场增益迫近目标值。通过口径面场的相位分布，确定反射面的形状；通过反射面的形状，馈源的幅值相位分布来确定口径面场的幅度分布，作为下一次相位优化时的幅度分布。由于这种方法考虑了口径面场幅度变化对远场的影响，与口面场优化法相比较，其精度相应提高，在参考文献[5]中通过优化反射面上各个网格在抛物面焦轴方向上的变形量，提出网格变形时相位影响因子的概念，对相位加以优化，同时附加变形限制条件，改善了反射面表面不连续的问题。2.4 反射面直接展开法。为了得到连续光滑的赋形反射面，Y.Rahmat-Sami等用特殊函数展开式来表示反射面表面的形状，将展开式系数视为天线系统的优化特性参数，直接进行反射面成形。这种方法的特点体现在正交全局函数展开式的选取上，可以选为Zernike函数展开式、三角函数展开式、贝塞尔函数展开式、傅里叶级数等。最终成形的反射面是光滑连续的，边界定义严格，且具有一阶连续导数。在理论方法上可选用几何光学、物理光学、几何绕射、物理绕射等理论技术，且能够准确地控制副瓣电平和交叉极化等天线远场特性。3 波束赋形技术的现状及发展方向
波束赋形技术发展过程中，出现了大量的具体技术，其命名、分类并不完全统一，加之近年来与其他技术(如联合检测、功率控制等)的结合乃至融合，使得相关的具体技术更显纷繁复杂。通常可以依据的分类有，根据应用场合的不同将波束赋形技术分为上行链路波束赋形和下行链路波束赋形；根据其所使用的信道特征参量的种类，可分为使用信道空域参量的技术和使用信道空时域参量的技术；根据不同的波束赋形技术对于问题采用的描述方法，可分为优化类和自适应滤波器类；根据波束赋形技术计算使用的方法可分为线性算法和非线性算法。
对于上行链路，由于可以获得可靠的信道实时估计，因此可以采用信道的空时域参量进行波束赋形，以提高上行链路性能。针对移动无线通信系统，尤其是CDMA系统的实际情况，上行链路的波束赋形可以结合信号检测，实现多用户的联合检测。但是应用这一方法存在以下两个问题：算法要求测量所有信道的空时域参数，且测量要求高(除了盲检测算法，大部分算法需要使用训练序列，并要求在获得同步以后进行测量)；计算过于复杂难以实现，尤其是针对多用户的方案。实际可采用的方法有：采用性能次优但较为简单的方法；设计便于并行运算的结构，以硬件代价满足运算时间方面的要求；或者结合两种方法。其中，通过有限度降低算法性能提高算法可实现性的具体方法包括：减少计算需要的参量；减少计算的维数(如使用训练序列进行初始化，或者分解全局优化问题变为互不相关的局部优化问题的叠加)；选择计算复杂度较低的计算方法等。在保证性能的前提下进一步降低系统结构的复杂度主要依赖于使用结构较为简单的处理单元，根据传统的均衡和检测领域的研究，非线性的系统结构和算法可以大大降低系统结构的复杂度，目前对判决反馈结构、神经网络技术等在波束赋形领域的应用已有初步研究。
对于下行链路，由于条件限制很难在下行链路实现对于信道的可靠实时估计。对于TDD模式的系统，在上下行信道间隔时隙很小的条件下，可以近似认为信道未发生变化，从而可以在下行链路使用由上行数据获得的信道空时域参数的估计值，甚至可以直接使用上行波束赋形的数据。但是对于FDD系统，则一般无法满足上下行信道频率间隔足够小的要求使得两者的变化强相关，因此如果不使用反馈回路获取移动站的测量数据，仅可根据上行数据获得一些与频率变化无关或者弱相关的信道参量，这包括信道的空域参量以及空时域参量的平均值等。其中使用空时域参量平均估计值的方法原理上同使用空时域信道参量的方法并无区别，只是由于缺乏对于信道状况的实时跟踪，性能会有所下降。而仅依赖信道空域参量的算法则符合波束赋形的传统含义，即使基站实现下行指向性发射。
目前，由于上行波束赋形技术的发展，下行链路性能成为提高系统性能的瓶颈，因此迫切需要有效的方法。在可以获得可靠的空时域参量的条件下(TDD模式的系统，或者使用反馈链路的系统)，可以应用空时处理方法，但是在具体的表述、算法的实现等方面仍需进一步的系统研究。如果无法获得可靠的空时域参量(不采用反馈链路的FDD模式的系统)，那么基于DoA估计的算法应该是最终的解决方案，但是目前的估计精度很难满足实际系统的需要，必须发展对估计误差不敏感的波束赋形算法。
Abstract: With the development of satellite communications, to meet the effective isotropic radiated power of certain ground service area (EIRP)requirements, forcing communication antenna must adopt multi feed shaped or reflector antenna, which greatly promoted the development of multi feed shaped or reflector antenna. This paper mainly analyzes the related design of shaped and technology development, for reference only.
Keywords: antenna; design method; beam forming
中图分类号：TU74 文献标识码：文章编号
1 赋形天线概述赋形天线按反射面是否可变分为两类: (1)单次赋形天线和重构赋形天线。(1)单次赋形天线是指天线的用途单一，装配成型发射后，用途不再改变的天线。该天线的覆盖区域和天线所处的空间位置均不再改变，其覆盖的目标区增益分布是确定不变的。这类天线的设计通常是根据预期的覆盖区域增益分布分析设计反射面，反射面一经确定后不再改变。(2)可变赋形天线有两种情况:一是根据天线轨道位置的改变，调整工作系统，从而得到相应的赋形波束；二是通过调整系统，对不同形状的地域产生相应的赋形波束覆盖 。按照天线的反射器类型，可以分为单赋形反射面天线和多赋形反射面(通常是两个反射面)天线。在赋形天线设计中，单反射面天线一般多采用偏馈反射面天线。对单个反射面进行赋形得到赋形波束是一种更加可行的方案。在对一个固定区域进行波束赋形的情况下，可以不用波束成形网络，而是作反射面成形设计，采用单馈成形反射面天线，这种赋形反射面天线与其他天线形式相比，具有结构简单、质心低的特点，同时它也很好地解决了馈源的遮挡问题。基于此，该天线广泛地运用于卫星通信中。在赋形反射面天线设计中，常见的多反射面天线为双偏置反射面天线。2 赋形中常用的设计方法从赋形方法的角度看，可以分为直接法和间接法。直接方法的优化对象是反射面本身的形状，用各种函数展开式直接方法的优化对象是反射面本身的形状，用各种函数展开式表示反射面，通过优化函数的系数进行反射面综合。一般说来，根据要求寻找得到这样的基底函数是非常困难的，这种方法多数都是级数的形式表示。而间接方法的优化对象是成形反射面天线的一些特性参数，如波前、口径面场分布等，通过优化这些参数来满足赋形要求，确定一些反射面的节点，从而进行拟合，确定反射面的形状。无论是直接方法还是间接方法，都只是一种优化的过程，这样，寻求一种最佳的优化方法就是其中的关键问题，检验某种方法的优化结果可以从后来的误差分析中得出。检验方法在实际中是否可行，还必须用严格的物理方法进行验证。2.1 波前法。波前法的原理是：抛物面天线将馈源汇聚成的球形波前转换成平面波前。当平面波前、馈源和反射面上的一点给定时，由光路定律可以确定反射面上的所有点；同理，当赋形波前、馈源和反射面上的一点给定时，成形反射面也可由光路定理确定。这种方法比较粗略，可对边界地形不是很复杂的覆盖区进行赋形，但对天线的一些远场特性无法确定。这一方法无法解决与反射波前的外部有关的几何光学焦散问题。因此，在现代的赋形反射面天线的设计中，这种方法已经很少被使用了。2.2 口面场优化法。这种方法是通过优化口径面场的分布，来获得特定的远场覆盖模式。在优化过程中，假设口径面场的辐度分布不变，相位分布以三角函数等为基底函数展开。优化对象是这些三角函数或其他基函数的系数，可以采用最小二乘法或者其他非线性优化方法(如Minmax法)建立目标函数，使远场增益逼近目标值。根据优化后口面场的相位分布，通过几何光学原理，可以计算出反射面的表面形状。这种方法能够取得较好的图形效果，可以根据采样点的增益分布控制主瓣與副瓣。但是在优化过程中，假设口径面场的幅度分布不变，而副瓣电平主要由起始的边缘照射决定。实际上口径面相位的变化会引起反射面表面形状的变化，从而导致口径面幅度分布有所变化，尽管这种变化不明显，但也会影响远场计算的精度。另外，有些基函数的选取并不能保证边界形状很复杂的覆盖区有很好的赋形效果。2.3 口径面栅格的场相位优化法。口径面栅格的场相位优化法[2，5]基本上是口面场优化法的改进。为克服口面场相位优化方法的缺点，将口径面分成很多小栅格，优化前认为每个小栅格上的场分布为等幅同相，这样，口径面上场的相位分布不再用三角函数展开式表示，而是一个个独立的值。其优化思想是，优化口径面场的相位分布，使远场增益迫近目标值。通过口径面场的相位分布，确定反射面的形状；通过反射面的形状，馈源的幅值相位分布来确定口径面场的幅度分布，作为下一次相位优化时的幅度分布。由于这种方法考虑了口径面场幅度变化对远场的影响，与口面场优化法相比较，其精度相应提高，在参考文献[5]中通过优化反射面上各个网格在抛物面焦轴方向上的变形量，提出网格变形时相位影响因子的概念，对相位加以优化，同时附加变形限制条件，改善了反射面表面不连续的问题。2.4 反射面直接展开法。为了得到连续光滑的赋形反射面，Y.Rahmat-Sami等用特殊函数展开式来表示反射面表面的形状，将展开式系数视为天线系统的优化特性参数，直接进行反射面成形。这种方法的特点体现在正交全局函数展开式的选取上，可以选为Zernike函数展开式、三角函数展开式、贝塞尔函数展开式、傅里叶级数等。最终成形的反射面是光滑连续的，边界定义严格，且具有一阶连续导数。在理论方法上可选用几何光学、物理光学、几何绕射、物理绕射等理论技术，且能够准确地控制副瓣电平和交叉极化等天线远场特性。3 波束赋形技术的现状及发展方向
波束赋形技术发展过程中，出现了大量的具体技术，其命名、分类并不完全统一，加之近年来与其他技术(如联合检测、功率控制等)的结合乃至融合，使得相关的具体技术更显纷繁复杂。通常可以依据的分类有，根据应用场合的不同将波束赋形技术分为上行链路波束赋形和下行链路波束赋形；根据其所使用的信道特征参量的种类，可分为使用信道空域参量的技术和使用信道空时域参量的技术；根据不同的波束赋形技术对于问题采用的描述方法，可分为优化类和自适应滤波器类；根据波束赋形技术计算使用的方法可分为线性算法和非线性算法。
对于上行链路，由于可以获得可靠的信道实时估计，因此可以采用信道的空时域参量进行波束赋形，以提高上行链路性能。针对移动无线通信系统，尤其是CDMA系统的实际情况，上行链路的波束赋形可以结合信号检测，实现多用户的联合检测。但是应用这一方法存在以下两个问题：算法要求测量所有信道的空时域参数，且测量要求高(除了盲检测算法，大部分算法需要使用训练序列，并要求在获得同步以后进行测量)；计算过于复杂难以实现，尤其是针对多用户的方案。实际可采用的方法有：采用性能次优但较为简单的方法；设计便于并行运算的结构，以硬件代价满足运算时间方面的要求；或者结合两种方法。其中，通过有限度降低算法性能提高算法可实现性的具体方法包括：减少计算需要的参量；减少计算的维数(如使用训练序列进行初始化，或者分解全局优化问题变为互不相关的局部优化问题的叠加)；选择计算复杂度较低的计算方法等。在保证性能的前提下进一步降低系统结构的复杂度主要依赖于使用结构较为简单的处理单元，根据传统的均衡和检测领域的研究，非线性的系统结构和算法可以大大降低系统结构的复杂度，目前对判决反馈结构、神经网络技术等在波束赋形领域的应用已有初步研究。
对于下行链路，由于条件限制很难在下行链路实现对于信道的可靠实时估计。对于TDD模式的系统，在上下行信道间隔时隙很小的条件下，可以近似认为信道未发生变化，从而可以在下行链路使用由上行数据获得的信道空时域参数的估计值，甚至可以直接使用上行波束赋形的数据。但是对于FDD系统，则一般无法满足上下行信道频率间隔足够小的要求使得两者的变化强相关，因此如果不使用反馈回路获取移动站的测量数据，仅可根据上行数据获得一些与频率变化无关或者弱相关的信道参量，这包括信道的空域参量以及空时域参量的平均值等。其中使用空时域参量平均估计值的方法原理上同使用空时域信道参量的方法并无区别，只是由于缺乏对于信道状况的实时跟踪，性能会有所下降。而仅依赖信道空域参量的算法则符合波束赋形的传统含义，即使基站实现下行指向性发射。
目前，由于上行波束赋形技术的发展，下行链路性能成为提高系统性能的瓶颈，因此迫切需要有效的方法。在可以获得可靠的空时域参量的条件下(TDD模式的系统，或者使用反馈链路的系统)，可以应用空时处理方法，但是在具体的表述、算法的实现等方面仍需进一步的系统研究。如果无法获得可靠的空时域参量(不采用反馈链路的FDD模式的系统)，那么基于DoA估计的算法应该是最终的解决方案，但是目前的估计精度很难满足实际系统的需要，必须发展对估计误差不敏感的波束赋形算法。