【摘 要】
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本文研究了用牛顿迭代法求解单实根非线性方程时,如何选择迭代因子的问题。提出了衡量最佳迭代因子的标准与相应的计算方法。在实际计算时,结果的精度受到机器字长的限制,理
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本文研究了用牛顿迭代法求解单实根非线性方程时,如何选择迭代因子的问题。提出了衡量最佳迭代因子的标准与相应的计算方法。在实际计算时,结果的精度受到机器字长的限制,理论上的迭代计算精度和机器字长相匹配即可。按本文提供的方法选择迭代因子,可使迭代次数减少,计算精度提高,缩短软件迭代的时间和节省硬件实现的器材。做为应用举例,文章中还讨论了常用函数x~(1/2)、1/x~(1/2)、x~(1/3)、1/x的迭代计算问题,获得的计算方案具有计算量小,收敛速度快的优点。
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