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摘要： “同课异构”是近几年来比较常见的教研形式，它让教师（无论是执教人，还是听课人）从多角度获得体验：课程的、理念的、方法的，等等，让大家看到了新课程实施中的方方面面，感受到了“改革学生学习习惯与思维方式”的这场课程革命深层次意义，特别是与教师专业成长的联系.
新课程的开放性、综合性与灵活性令人耳目一新，但也与教师的教学习惯和教学经验产生了强烈的冲突，为了促进教师专业化的成长，各种层次的数学教学比赛和示范课展示活动也就应运而生.在这些活动中，各位教师八仙过海，各显其能.对课标精神的理解既有和谐的共振，又有不同看法的碰撞.虽说能力有大小，见解有高低，但通过同课异构活动，仁者见仁，智者见智，相互交流，便可产生“雪可借梅三分白，梅也增雪一段香”的效果.
一、同课异构的界定
所谓“同课异构”是指对同一教材的同一教学内容，在同一年级的不同班级，由不同教师实施各自的不同教学设计方案的一种教学形式.其目的是让不同教师通过不同的构思，充分展示教学内容的丰富内涵与不同理解和思考角度，同时凸显教师教学个性，彰显数学之魅力.进而通过议课、评课，让参与的教师共同获得专业化成长，学生同时也获得真正的成长.
二、同课异构的实践
新课程的实施，教师的教学设计观念已发生了很大变化，研究教学行为及设计，不仅变成了一种自觉行为，而且不再停留在表面形式上.特别是“此时，教学设计的模式与环节是相对自由的、得心应手的.教师心中有‘佛’，而不拘于外形；心中有模式，但又不拘泥于一种固定的格式.”［１］
正是基于对传统数学教研中“单兵作战”缺陷的反思和对新课改呼唤构建“学习共同体”现状的审视，我们在同课异构的路上摸索前行，下面就我的教研教改活动来阐述同课异构的历程.
1.在异构中碰撞
教学设计决定教学的效果，尽管现代教学强调教学过程的生成性，但没有合理的教学预设，教学的生成只能是一句空话，或者说，教师无力把握课堂生成的机遇而形成教育机智.
如：七下《8.2消元》第一课时，有四位教师采用两种不同的方法.前三位教师运用都是从实例的引入，分别列出二元一次方程组和一元一次方程，而后进行对比，观察两者之间的区别与联系，从而得出二元一次方程组可以通过代入消元的方法，以达到转化成熟悉的一元一次方程的目的.
最后一位教师也采用实例引入，得出一个二元一次方程组，给出四个答案，问：哪个答案是这个方程组的解？然后去掉答案，问：你是否知道它的答案？在学生疑惑处适时引出这就是今天要学习的内容.特别是在这一“问”一“擦”再一“疑”的过程中，学生经历了“思维碰撞”，内心产生了强烈的求知欲望.使学生从熟悉的天平问题入手，在实验中初步感知“代入”思想，并面对现实有一种“急切突破”的冲动：如何代？将此实验抽象成了一个“数学问题”.有了实验的铺垫，学生对于代入的理解与思维的形成也就水到渠成了.
对比两种不同的构思，各有千秋，前者引入自然，从知识层面对比得出方法.后者从实验的角度入手，符合学生的认知规律，也体现了数学既源于生活，又用于生活的学科特点.
2.在碰撞中实践
数学情境是思维的源泉、学习的动力、教学的起点.丰富多彩的教学情境能引发积极的思维，激发学生探求新知的热情.［2］
数学情境来源于真实的社会生活和数学实体，它应为学生提供学习机会与空间，同时，也是教师巧妙干预与调控教学进程的脚手架。在实践的过程中，各位教师的主线分明、引入各异.仙居安中郑老师以小记者深入社会，关注“节能行动”开始，从节能与科技的角度引入，培养学生的节能意识.玉环城关一中林老师以一则故事来引入化归的概念，然后以临近圣诞节为话题，想买布娃娃和糖果作为圣诞礼物送给好友展开，贴近学生的生活.温岭松门镇中李老师则巧妙地结合椒江二中的一个售书活动引入，拉近与学生之间的距离，激发学生的学习热情.（此项活动举办地：椒江二中）
对比以上的几种引入，都是从实际生活情景出发，并环绕这条主线展开，充分体现了人文理念.就教育意义来说，安洲中学郑老师有着节能的现实教育意义.就与学生融合的亲和力而言，松门镇中李老师的设计更贴近学生的生活，因为上课的地点是椒江二中，此时正好举办曹文轩教授的签名售书活动.结合这个活动，引入本节课的内容，既贴近学生，又有一定的教育意义.因此，在实践的操作中，谁善于发现身边的事，加以提炼和整合，谁就拥有主动权.就能让学生真切地感到：数学就在你的身边.
3.在实践中达成
在实践过程中，我以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循实践到理论，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律.
新课程理念下的数学教师，将不再是单一的知识传授者，而是学生学习活动的组织者、引导者与合作者.学生是学习的主体，合作探究活动已成为一种教学常规.在同课异构的课堂中，我们不时能见到师生之间真实的情感、智慧、思维、能力的投入.在整个过程中既有资源的生成，又有过程的生成；学生既学到了知识，又锻炼了能力.教师的预设与学生的生成有机统一，并在实践中不断达成一致.
三、同课异构的反思
对于课堂的反思，首要问题是：什么样的课是好课？华东师范大学叶澜教授曾给好课这样“五个实”的标准：扎实的课（有意义的课），充实的课（有效率的课），丰实的课（有生成性的课），平实的课（常态下的课）和真实的课（有待充实的课）.而苏州大学朱永新教授认为理想课堂应该从六个方面评价：参与度、亲和度、自由度、整合度、练习度和延展度.如果叶教授的“五实”是从“课堂”本身的性质来判断的，那么朱教授的“六度”则是从学生、师生关系、课堂内和课堂外这几个角度来观察的.
课堂教学是一门科学，同时也是一门艺术，而且是遗憾的艺术.因而有缺点的课才是平实的课.从这种意义上来说，“同课异构”带给教师的不仅仅是结果，他们在分享结果的同时，更加回味精彩的过程.也正是这样的特点，同课异构能在众多的教研活动中一枝独秀，受到教师的热捧，我认同课异构的特点有以下几点.
1.在同课异构中动态参与
教无定法，重在得法，贵在用法.教师的教学个性、教学风格、教学策略不一，对同一内容的课，就会有不同的理解与构思，因此在课堂上各显所能，带给听课的老师充满个性的精彩课堂、魅力课堂.同课异构，对同样的教材，不同的教师总是有意无意地在和自己的生活经历、知识背景、情感体验对话，建构出不同的意义，赋予静态的教材以生命活力，达到对教材的“激活”，彰显自己的个性.例如：对于一元一次不等式的引入，平时经常与孩子一起出去游玩的，可以这样引入：“上午8：00，大头儿子一家从家里出发，匀速开往离家50千米的东方太阳城，要在8：40之前到达东方太阳城，请问车速应满足什么条件？”爱好体育活动的教师可以这样引入：“现有一球迷为了观看姚明打球，在11∶20开车出发，匀速驶往50千米远的比赛场地，为了在12∶00之前赶到，车速应满足什么条件？”善于结合实际生活的教师可以这样引入：“老师按八折买了2件圣诞礼品，付费少于16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗？”（上课时间为圣诞节前几天）
2.在同课异构中关注生成
丰实的课即生成性的课.这样的课不完全是预设的结果，在课堂上有师生之间真实的情感、智慧、思维、能力的投入，尤其思维是相当活跃的，在整个过程中有资源的生成，又有过程的生成.
叶澜教授曾经指出：“如果一个教师在进行教学的同时也进行研究，那么他的教学效果一定会得到进一步提高，即使他的研究工作并不像他希望的那么成功，但可以继续有效地进行教学.”［3］相对于传统的教研课来说，同课异构的形式更能产生思维与思维的碰撞，激起大家的共鸣；教师可以在对比中反思，在交流中提升，从而达到优势互补，博采众长的效果.在同课异构中关注生成，不仅仅是师生之间的课堂生成，也是教师之间的生成.教师在教研之前都有自己的教学思路，当与不同的教学思维产生对比时，其感触之多，感悟之深不言而喻.
3.在同课异构中反思提升
“同课异构”是在教学中研究，在研究中教学，有利于教学和研究的结合，能切实解决教学中一些问题和困惑，锤炼参与者；“同课异构”用理论诠释实践，用案例解读理论，有利于理论和实践的结合，提升参与者；“同课异构”可以借鉴分享他人的成功案例，创造性地生成自己的案例，有利于传承和创新的结合，完善参与者.如：这次活动中的《二元一次方程组》起始课，一位选手将鸡兔同笼问题与数学史结合在一起，非常新颖.他从孙子算经的算筹解法（用算筹研究代数）到直观但不成熟的图形解法；从几何解法到算数解法；从一元一次方程到二元一次方程组.最后得出：从古代的算筹到现代的方程，是数学工具的进步，就方程而言，方程也有一个的优化的过程.今天，我就和大家一起来把方程由一元推广到二元……一部数学演绎史就这样娓娓道来，学生听得入迷，教师听得入神.惊叹之余，不由地发出这样的感慨：“原来课也可以这样上.”
“同课异构”的优点是显而易见的，但为什么只在比赛时才出现，而不能做到常态化？这可能与同课异构型的课要花费大量的时间有关.如果我们能在教学之余抽出一些时间来提升自己，同课异构“飞入”寻常课堂间也就为时不远了.到那时，我们将尽情地张扬自己的个性，成就彼此的精彩.
参考文献：
［1］李善良.我国数学教学设计的探索与评析［J］.沈阳:中国数学教育，2007.9.
［2］任万年.新课程下数学教学的几点思考［J］.北京:中学数学教与学，2006.8.
［3］魏杰.论中学数学教师开展教育科学研究的合理取向［J］.合肥：安徽教育学院学报，2006.3.
新课程的开放性、综合性与灵活性令人耳目一新，但也与教师的教学习惯和教学经验产生了强烈的冲突，为了促进教师专业化的成长，各种层次的数学教学比赛和示范课展示活动也就应运而生.在这些活动中，各位教师八仙过海，各显其能.对课标精神的理解既有和谐的共振，又有不同看法的碰撞.虽说能力有大小，见解有高低，但通过同课异构活动，仁者见仁，智者见智，相互交流，便可产生“雪可借梅三分白，梅也增雪一段香”的效果.
一、同课异构的界定
所谓“同课异构”是指对同一教材的同一教学内容，在同一年级的不同班级，由不同教师实施各自的不同教学设计方案的一种教学形式.其目的是让不同教师通过不同的构思，充分展示教学内容的丰富内涵与不同理解和思考角度，同时凸显教师教学个性，彰显数学之魅力.进而通过议课、评课，让参与的教师共同获得专业化成长，学生同时也获得真正的成长.
二、同课异构的实践
新课程的实施，教师的教学设计观念已发生了很大变化，研究教学行为及设计，不仅变成了一种自觉行为，而且不再停留在表面形式上.特别是“此时，教学设计的模式与环节是相对自由的、得心应手的.教师心中有‘佛’，而不拘于外形；心中有模式，但又不拘泥于一种固定的格式.”［１］
正是基于对传统数学教研中“单兵作战”缺陷的反思和对新课改呼唤构建“学习共同体”现状的审视，我们在同课异构的路上摸索前行，下面就我的教研教改活动来阐述同课异构的历程.
1.在异构中碰撞
教学设计决定教学的效果，尽管现代教学强调教学过程的生成性，但没有合理的教学预设，教学的生成只能是一句空话，或者说，教师无力把握课堂生成的机遇而形成教育机智.
如：七下《8.2消元》第一课时，有四位教师采用两种不同的方法.前三位教师运用都是从实例的引入，分别列出二元一次方程组和一元一次方程，而后进行对比，观察两者之间的区别与联系，从而得出二元一次方程组可以通过代入消元的方法，以达到转化成熟悉的一元一次方程的目的.
最后一位教师也采用实例引入，得出一个二元一次方程组，给出四个答案，问：哪个答案是这个方程组的解？然后去掉答案，问：你是否知道它的答案？在学生疑惑处适时引出这就是今天要学习的内容.特别是在这一“问”一“擦”再一“疑”的过程中，学生经历了“思维碰撞”，内心产生了强烈的求知欲望.使学生从熟悉的天平问题入手，在实验中初步感知“代入”思想，并面对现实有一种“急切突破”的冲动：如何代？将此实验抽象成了一个“数学问题”.有了实验的铺垫，学生对于代入的理解与思维的形成也就水到渠成了.
对比两种不同的构思，各有千秋，前者引入自然，从知识层面对比得出方法.后者从实验的角度入手，符合学生的认知规律，也体现了数学既源于生活，又用于生活的学科特点.
2.在碰撞中实践
数学情境是思维的源泉、学习的动力、教学的起点.丰富多彩的教学情境能引发积极的思维，激发学生探求新知的热情.［2］
数学情境来源于真实的社会生活和数学实体，它应为学生提供学习机会与空间，同时，也是教师巧妙干预与调控教学进程的脚手架。在实践的过程中，各位教师的主线分明、引入各异.仙居安中郑老师以小记者深入社会，关注“节能行动”开始，从节能与科技的角度引入，培养学生的节能意识.玉环城关一中林老师以一则故事来引入化归的概念，然后以临近圣诞节为话题，想买布娃娃和糖果作为圣诞礼物送给好友展开，贴近学生的生活.温岭松门镇中李老师则巧妙地结合椒江二中的一个售书活动引入，拉近与学生之间的距离，激发学生的学习热情.（此项活动举办地：椒江二中）
对比以上的几种引入，都是从实际生活情景出发，并环绕这条主线展开，充分体现了人文理念.就教育意义来说，安洲中学郑老师有着节能的现实教育意义.就与学生融合的亲和力而言，松门镇中李老师的设计更贴近学生的生活，因为上课的地点是椒江二中，此时正好举办曹文轩教授的签名售书活动.结合这个活动，引入本节课的内容，既贴近学生，又有一定的教育意义.因此，在实践的操作中，谁善于发现身边的事，加以提炼和整合，谁就拥有主动权.就能让学生真切地感到：数学就在你的身边.
3.在实践中达成
在实践过程中，我以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循实践到理论，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律.
新课程理念下的数学教师，将不再是单一的知识传授者，而是学生学习活动的组织者、引导者与合作者.学生是学习的主体，合作探究活动已成为一种教学常规.在同课异构的课堂中，我们不时能见到师生之间真实的情感、智慧、思维、能力的投入.在整个过程中既有资源的生成，又有过程的生成；学生既学到了知识，又锻炼了能力.教师的预设与学生的生成有机统一，并在实践中不断达成一致.
三、同课异构的反思
对于课堂的反思，首要问题是：什么样的课是好课？华东师范大学叶澜教授曾给好课这样“五个实”的标准：扎实的课（有意义的课），充实的课（有效率的课），丰实的课（有生成性的课），平实的课（常态下的课）和真实的课（有待充实的课）.而苏州大学朱永新教授认为理想课堂应该从六个方面评价：参与度、亲和度、自由度、整合度、练习度和延展度.如果叶教授的“五实”是从“课堂”本身的性质来判断的，那么朱教授的“六度”则是从学生、师生关系、课堂内和课堂外这几个角度来观察的.
课堂教学是一门科学，同时也是一门艺术，而且是遗憾的艺术.因而有缺点的课才是平实的课.从这种意义上来说，“同课异构”带给教师的不仅仅是结果，他们在分享结果的同时，更加回味精彩的过程.也正是这样的特点，同课异构能在众多的教研活动中一枝独秀，受到教师的热捧，我认同课异构的特点有以下几点.
1.在同课异构中动态参与
教无定法，重在得法，贵在用法.教师的教学个性、教学风格、教学策略不一，对同一内容的课，就会有不同的理解与构思，因此在课堂上各显所能，带给听课的老师充满个性的精彩课堂、魅力课堂.同课异构，对同样的教材，不同的教师总是有意无意地在和自己的生活经历、知识背景、情感体验对话，建构出不同的意义，赋予静态的教材以生命活力，达到对教材的“激活”，彰显自己的个性.例如：对于一元一次不等式的引入，平时经常与孩子一起出去游玩的，可以这样引入：“上午8：00，大头儿子一家从家里出发，匀速开往离家50千米的东方太阳城，要在8：40之前到达东方太阳城，请问车速应满足什么条件？”爱好体育活动的教师可以这样引入：“现有一球迷为了观看姚明打球，在11∶20开车出发，匀速驶往50千米远的比赛场地，为了在12∶00之前赶到，车速应满足什么条件？”善于结合实际生活的教师可以这样引入：“老师按八折买了2件圣诞礼品，付费少于16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗？”（上课时间为圣诞节前几天）
2.在同课异构中关注生成
丰实的课即生成性的课.这样的课不完全是预设的结果，在课堂上有师生之间真实的情感、智慧、思维、能力的投入，尤其思维是相当活跃的，在整个过程中有资源的生成，又有过程的生成.
叶澜教授曾经指出：“如果一个教师在进行教学的同时也进行研究，那么他的教学效果一定会得到进一步提高，即使他的研究工作并不像他希望的那么成功，但可以继续有效地进行教学.”［3］相对于传统的教研课来说，同课异构的形式更能产生思维与思维的碰撞，激起大家的共鸣；教师可以在对比中反思，在交流中提升，从而达到优势互补，博采众长的效果.在同课异构中关注生成，不仅仅是师生之间的课堂生成，也是教师之间的生成.教师在教研之前都有自己的教学思路，当与不同的教学思维产生对比时，其感触之多，感悟之深不言而喻.
3.在同课异构中反思提升
“同课异构”是在教学中研究，在研究中教学，有利于教学和研究的结合，能切实解决教学中一些问题和困惑，锤炼参与者；“同课异构”用理论诠释实践，用案例解读理论，有利于理论和实践的结合，提升参与者；“同课异构”可以借鉴分享他人的成功案例，创造性地生成自己的案例，有利于传承和创新的结合，完善参与者.如：这次活动中的《二元一次方程组》起始课，一位选手将鸡兔同笼问题与数学史结合在一起，非常新颖.他从孙子算经的算筹解法（用算筹研究代数）到直观但不成熟的图形解法；从几何解法到算数解法；从一元一次方程到二元一次方程组.最后得出：从古代的算筹到现代的方程，是数学工具的进步，就方程而言，方程也有一个的优化的过程.今天，我就和大家一起来把方程由一元推广到二元……一部数学演绎史就这样娓娓道来，学生听得入迷，教师听得入神.惊叹之余，不由地发出这样的感慨：“原来课也可以这样上.”
“同课异构”的优点是显而易见的，但为什么只在比赛时才出现，而不能做到常态化？这可能与同课异构型的课要花费大量的时间有关.如果我们能在教学之余抽出一些时间来提升自己，同课异构“飞入”寻常课堂间也就为时不远了.到那时，我们将尽情地张扬自己的个性，成就彼此的精彩.
参考文献：
［1］李善良.我国数学教学设计的探索与评析［J］.沈阳:中国数学教育，2007.9.
［2］任万年.新课程下数学教学的几点思考［J］.北京:中学数学教与学，2006.8.
［3］魏杰.论中学数学教师开展教育科学研究的合理取向［J］.合肥：安徽教育学院学报，2006.3.