【摘 要】
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考虑以下问题：问题Ⅰ：给定矩阵X∈Rn×m,D∈SRm×m,求（A,B）∈SRn×n,使满足AX=BXD,其中SRn×n为n阶实对称矩阵的集合.问题Ⅱ：给定A∈Rn×n,B）∈Rn×n,求（A,
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考虑以下问题：问题Ⅰ：给定矩阵X∈Rn×m,D∈SRm×m,求（A,B）∈SRn×n,使满足AX=BXD,其中SRn×n为n阶实对称矩阵的集合.问题Ⅱ：给定A∈Rn×n,B）∈Rn×n,求（A,B）∈SAB,使得‖（A,B）-（A,B）‖F=（Ai,B）n f∈SAB‖A,B-（A,B）‖F,其中SAB为问题Ⅰ的解集.借助于矩阵分解,得出了问题Ⅰ和问题Ⅱ解的表示.
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