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由 Masur-Minsky 和 Mahan Mj 的工作启发了,我们观察到表面 F 的 Hatcher-Thurston 建筑群是在裤子建筑群之间的插入内推的建筑群和曲线建筑群,然后,我们为 Hatcher-Thurston 建筑群给层次结构。由这层次结构,我们在与积极的类的 subsurfaces 有关的 Hatcher-Thurston 建筑群显示出一个距离公式。作为推论,我们证明 Hatcher-Thurston 建筑群让一个与类为表面结束至少三,证明由于 Masur-Schleimer 运用一样