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数学概念是数学基础知识的重要组成部分，使学生正确掌握数学概念，是理解和掌握其他数学基础知识的先决条件。教给学生正确、清晰、完整的数学概念，是提高数学教学质量的根本方法之一。概念的掌握是一种特殊的认知活动，需要经历复杂的心理过程。因此，在数学教学过程中，教师要遵循小学生的认知规律，从具体到抽象，从感性到理性等，使概念真实全面地反映在学生的脑海中。
一、以旧导新，引入概念
每一个新的概念，都产生于相关的旧的知识基础上。随着学生年级的升高和知识的积累，当新概念与原有概念联系十分紧密时，可以抓住它们内涵的差异，利用学生认知结构中的适当概念来建立新的概念。例如，教学“整除”的概念时，学生头脑中已有“除尽”、“除不尽”的概念，可以首先出示三组除法算式，让学生观察这三组除法算式中被除数、除数和商各有什么特点。（1）16÷4=4，27÷9=3，34÷17=2；（2）10÷3=3……1，22÷7=3……1，35÷11=3……2；（3）1.5÷3=0.5，28÷0.4=70，4.4÷1.1=4。通过引导学生仔细观察，学生得出了以下结论：第（1）组中被除数和除数都是整数，商也是整数而没有余数，是除尽；第（2）组中被除数和除数都是整数，商也是整数但有余数，是除不尽；第（3）组中商没有余数，但被除数、除数或者商是小数，也是除尽。然后揭示“整除”的概念，像第（1）组中的算式那样，整数A除以整数B（B≠0），所得的商是整数而且没有余数，我们就说A能够被B整除，并用集合图来表示出整除和除尽的关系，比较自然地渗透整除和除尽的关系。
二、直观演示，讲清概念
数学概念是从一类具有共同本质属性的对象中抽象概括出来的，具有抽象性，而小学生的思维以具体形象思维为主，抽象思维逻辑能力还比较薄弱。在教学中，教师要尽量列举概念所反映的一些具体的实例，提供具体的系统的感性素材，概念联系实例，理论联系实际，让学生分析、归纳、抽象，在切身体验中获得概念。在教学中，可采用以下方式。
1.引导学生动手操作
组织学生亲自动手，实际操作，可以让学生借助动作思维获得鲜明的感知。例如，教学“分数的基本性质”时，我让学生把4张相同的圆形纸分别平均分成2份、4份、6份、8份，然后分别用铅笔涂出1/2、2/4、3/6、4/8。再让学生观察比较这四个分数所表示的图形的大小，在此基础上观察和比较这四个分数的分子和分母有什么变化规律。通过讨论，得出分数的基本性质。
2.引导学生观察
观察是一种有意识、有目的的知觉活动，是学生认识事物的基础。语言对观察活动有调节和导向作用，教师运用简明的语言指导学生观察，告诉学生注意观察什么，并且启发学生把眼前看到的事物和已有的知识经验联系起来，正确理解所观察的事物，从而对所学的概念有了感性认识。如教学“体积”概念时，我用两个同样的玻璃杯盛入一定量的清水，将两个大小不同的石块分别放入这两个杯中，让学生观察：杯子里的水位起了什么变化？哪个杯子的水位升得高？并且思考：为什么放入的石块较大，水面就升得高？从而使学生获得石块占有空间的感性认识。接着，又在装满橡皮泥的塑料盒中塞进小木块，并盖上盒盖，使橡皮泥从盒上的圆孔里被挤出，再取出小木块，让学生直观看到小木块所占有的空间。这样的教学为体积概念的建立奠定了良好的知识基础。
三、分析比较，理解概念
俄国教育家乌申斯基说：“比较是一切理解和一切思维的基础，我们正是通过比较来认识世界上的一切东西的。”可见比较的重要性。在概念教学中，引导学生对所获取的感性认识进行充分的比较，分析综合，区别本质属性和非本质属性，然后作抽象概括，剔除其非本质属性，抽取出本质属性，对形成和理解正确的概念有不可忽视的作用。如教学“质数和合数”的概念，我要求学生分别找出2～12这11个自然数的约数，并比较它们的约数个数，发现2、3、5、7、11的约数只有2个，一个是1，另一个是它本身；4、6、8、9、10、12的约数除了1和它本身外，至少还有一个别的约数，进而对这两类情况进行比较，抽象概括质数和合数的概念。最后问1有几个约数？得出1既不是质数也不是合数。通过这样的操作，质数和合数的概念在比较中建立。
四、分类整理，形成概念系统
为了使学生所学的概念不是单个地、孤立地存在，教师要根据概念之间的联系进行分类整理，使学生获得清晰、正确的概念，帮助学生在认知结构中形成一个完整的概念系统。如学完“数的整除”这一内容后，我进行了复习归纳，帮助学生弄清几个易混淆的概念之间的联系和区别。如质数合数的概念是从约数的概念引出的，根据一个数约数的个数，可以把自然数分为1、质数和合数三大类；奇数、偶数的概念是从“能被2整除的数”的知识引出的，根据一个数能否被2整除，还可把自然数分为偶数和奇数两大类；质因数的概念是从质数的概念引出的，一个自然数的因数是质数，这个因数才是这个自然数的质因数；互质数的概念是从公约数的概念引出的，等等。通过分类整理，学生对这些概念有了更清楚的认识，在头脑中建立了完整的概念体系，减轻了记忆的负担，便于灵活应用。
（责编 陈剑平）
一、以旧导新，引入概念
每一个新的概念，都产生于相关的旧的知识基础上。随着学生年级的升高和知识的积累，当新概念与原有概念联系十分紧密时，可以抓住它们内涵的差异，利用学生认知结构中的适当概念来建立新的概念。例如，教学“整除”的概念时，学生头脑中已有“除尽”、“除不尽”的概念，可以首先出示三组除法算式，让学生观察这三组除法算式中被除数、除数和商各有什么特点。（1）16÷4=4，27÷9=3，34÷17=2；（2）10÷3=3……1，22÷7=3……1，35÷11=3……2；（3）1.5÷3=0.5，28÷0.4=70，4.4÷1.1=4。通过引导学生仔细观察，学生得出了以下结论：第（1）组中被除数和除数都是整数，商也是整数而没有余数，是除尽；第（2）组中被除数和除数都是整数，商也是整数但有余数，是除不尽；第（3）组中商没有余数，但被除数、除数或者商是小数，也是除尽。然后揭示“整除”的概念，像第（1）组中的算式那样，整数A除以整数B（B≠0），所得的商是整数而且没有余数，我们就说A能够被B整除，并用集合图来表示出整除和除尽的关系，比较自然地渗透整除和除尽的关系。
二、直观演示，讲清概念
数学概念是从一类具有共同本质属性的对象中抽象概括出来的，具有抽象性，而小学生的思维以具体形象思维为主，抽象思维逻辑能力还比较薄弱。在教学中，教师要尽量列举概念所反映的一些具体的实例，提供具体的系统的感性素材，概念联系实例，理论联系实际，让学生分析、归纳、抽象，在切身体验中获得概念。在教学中，可采用以下方式。
1.引导学生动手操作
组织学生亲自动手，实际操作，可以让学生借助动作思维获得鲜明的感知。例如，教学“分数的基本性质”时，我让学生把4张相同的圆形纸分别平均分成2份、4份、6份、8份，然后分别用铅笔涂出1/2、2/4、3/6、4/8。再让学生观察比较这四个分数所表示的图形的大小，在此基础上观察和比较这四个分数的分子和分母有什么变化规律。通过讨论，得出分数的基本性质。
2.引导学生观察
观察是一种有意识、有目的的知觉活动，是学生认识事物的基础。语言对观察活动有调节和导向作用，教师运用简明的语言指导学生观察，告诉学生注意观察什么，并且启发学生把眼前看到的事物和已有的知识经验联系起来，正确理解所观察的事物，从而对所学的概念有了感性认识。如教学“体积”概念时，我用两个同样的玻璃杯盛入一定量的清水，将两个大小不同的石块分别放入这两个杯中，让学生观察：杯子里的水位起了什么变化？哪个杯子的水位升得高？并且思考：为什么放入的石块较大，水面就升得高？从而使学生获得石块占有空间的感性认识。接着，又在装满橡皮泥的塑料盒中塞进小木块，并盖上盒盖，使橡皮泥从盒上的圆孔里被挤出，再取出小木块，让学生直观看到小木块所占有的空间。这样的教学为体积概念的建立奠定了良好的知识基础。
三、分析比较，理解概念
俄国教育家乌申斯基说：“比较是一切理解和一切思维的基础，我们正是通过比较来认识世界上的一切东西的。”可见比较的重要性。在概念教学中，引导学生对所获取的感性认识进行充分的比较，分析综合，区别本质属性和非本质属性，然后作抽象概括，剔除其非本质属性，抽取出本质属性，对形成和理解正确的概念有不可忽视的作用。如教学“质数和合数”的概念，我要求学生分别找出2～12这11个自然数的约数，并比较它们的约数个数，发现2、3、5、7、11的约数只有2个，一个是1，另一个是它本身；4、6、8、9、10、12的约数除了1和它本身外，至少还有一个别的约数，进而对这两类情况进行比较，抽象概括质数和合数的概念。最后问1有几个约数？得出1既不是质数也不是合数。通过这样的操作，质数和合数的概念在比较中建立。
四、分类整理，形成概念系统
为了使学生所学的概念不是单个地、孤立地存在，教师要根据概念之间的联系进行分类整理，使学生获得清晰、正确的概念，帮助学生在认知结构中形成一个完整的概念系统。如学完“数的整除”这一内容后，我进行了复习归纳，帮助学生弄清几个易混淆的概念之间的联系和区别。如质数合数的概念是从约数的概念引出的，根据一个数约数的个数，可以把自然数分为1、质数和合数三大类；奇数、偶数的概念是从“能被2整除的数”的知识引出的，根据一个数能否被2整除，还可把自然数分为偶数和奇数两大类；质因数的概念是从质数的概念引出的，一个自然数的因数是质数，这个因数才是这个自然数的质因数；互质数的概念是从公约数的概念引出的，等等。通过分类整理，学生对这些概念有了更清楚的认识，在头脑中建立了完整的概念体系，减轻了记忆的负担，便于灵活应用。
（责编 陈剑平）