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空间 D_G 被构造，空间 D_G 的一些描述被给。古典 Fourier 被扩大到广义函数空间 D ′ _ G，这被显示出，它能连续地被嵌进 Schwartz 广义函数空间 D ′。它也被看那 D ′ _ Gis 上的 D ′的最大的嵌入的潜水艇空间扩大 Fourier， G，是 D ′ _ G 的同胚到自己上。