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[摘要]小学数学教学中确立单元整合视角，将单元视为一个完整的教学整体，有利于引导学生进行系统化的建构，使单元教学形成一个完整的结构，从而扩大数学教学效应，促进学生宏观建构能力成长。文章以“长方形和正方形”教学为例，探索了单元整合视角下小学数学教学的策略。
[关键词]单元整合;小学数学;数学思想
目前，小学数学教学以课时教学设计为主，这就造成各个课时之间的人为割裂，不利于促进学生系统思维发展。单元整合打破了课时教学设计传统思维，确立单元整合视角，将单元视为一个教学整体，将教材外在的知识结构向学生内在的认知结构转向，使单元元素、单元方法和单元思想等形成一个有意义、有逻辑的结构，从而扩大数学教学效应，促进学生宏观建构能力和深度数学学习力的成长。下面结合“长方形和正方形”教学，探索基于单元整合视角的小学数学教学策略。
一、挖掘核心元素，形成意义结构
核心元素从数学知识层面而言，是指单元教学中涉及的数学核心知识，这是数学教学的理论基础。目前，学生数学知识习得主要表现为碎片化形式，没有形成一个意义结构。这就需要教师善于挖掘单元核心元素，对碎片化的知识进行结构化处理，借助单元元素之间的关联性，引领学生形成一个系统的知识结构。
1.发掘单元核心元素
数学知识点比较广泛，一个单元往往涉及的知识点比较多，小学生由于学习经历和学习经验不足，容易出现眉毛胡子一把抓的现象，学习不得要领。这就需要教师善于引导学生对单元涉及的知识点进行分析，对单元元素形成整体认识，在此基础上，对单元元素进行分析、划分，形成核心元素和非核心元素两大类别，从而在单元教学过程中引导学生抓住核心元素，由核心元素向非核心元素辐射，突出单元教学的重点，提高学生单元学习的目的性。
“长方形和正方形”是人教版三年级上册第7单元教学内容，对教材知识点进行梳理，主要包括以下元素：认识四边形，了解其特征，理解周长的意义，探索并掌握正方形和长方形周长计算公式，能够运用周长相关知识去解决生活中的实际问题。
在形成单元元素基础上，对众多元素之间的关系进行分析，从而抓住本单元的内在知识逻辑。本单元可以提炼出以下核心元素：四边形的特征、周长、应用。抓住这三个核心元素，就抓住了本单元教学的重点和难点，引导学生进行系统性建构。
2.寻找单元元素关联
单元整合视角下，单元核心元素发掘后，需要进一步对多种核心元素之间的关系进行建构，从而寻找到多个元素之间的关联，这样才能使多种元素改变孤立化习得现象，让学生将多个元素基于某种意义进行结构化的理解。四边形的特征元素从一般到特殊，引导学生在了解常态化四边形及其特征的基础上，进入特殊的四边形，即正方形和长方形。由于学生了解了四边形的一般特征，对于正方形和长方形的特征理解也就水到渠成。
然而，长方形和正方形作为一种特殊的四边形，又具有自身的独特性，这就需要教师引导学生在了解四边形基本特征的基础上，进一步了解长方形和正方形的特殊性。它们都具备四边形的“四条直的边和四个角”特征，长方形四条直的边又体现出相对的两边相等、四个角是直角的特征，正方形四条直的边长度相等，四个角都是直角。长方形和正方形之间，正方形又是—种特殊的长方形，四条边相等。学生通过解构长方形和正方形的个性化特征，周长计算公式也就不难推导出。在理解周长意义的基础上，教师再引导学生解决实际应用问题。这样单元教学的思路就非常清晰，也有助于学生进行单元整体建构。
二、统整核心方法，建构方法体系
目前，生本课堂已经成为课堂的基本价值诉求，它要求突出学生在小学数学教学中的主体地位。如何突出小学生主體地位，其中一个重要的着力点是引导学生学会学习。因此，在单元整合视角下，小学数学课堂教学要从知识教学向方法建构转变，根据单元教学元素以及它们之间的关系，对单元教学的核心方法进行归纳总结，并基于方法习得的需要，注重创造核心方法迁移和应用的机遇。
1.单元核心方法归纳
单元核心方法的归纳需要教师对单元元素和知识体系进行系统性分析，提高单元教学设计的高度，从而引领学生透过数学表象，深入到单元元素的内核，把握其涉及的核心方法。核心方法的形成需要遵循从感性到理性的认知逻辑，不能与学生认识特点相悖逆。
四边形的特征如何生成？这就需要教师基于单元特质进行预设。四边形属于图形体系中的一个分支，它们具有共性特征，即都有四条直的边、四个角。鉴于此，四边形的特征需要教师引导学生掌握归类的方法，引导学生去探求四边形的分类标准。在方法归纳时，教师不妨让学生经历系列的数学实验活动，引导学生通过“看一看”活动，直观地了解四边形的特征。在此基础上，教师再组织学生进行“画一画”“剪一剪”“围一围”等活动，让学生在亲身经历中对四边形的共性特征进行归类。
在此基础上，教师再引导学生将四边形和三角形、圆形等进行迁移式建构，让学生以分类的方法去进行知识建构。这样学生就能够摆脱单元教学局限性，从方法论的角度进行自主建构，实现自主成长。
2.核心方法迁移应用
单元核心方法形成后，学生就会形成较强的迁移学习能力，不再局限于碎片化知识习得，学生可以借助单元形成的方法去解决单元内类似的问题，以及跨单元之间相似的问题。因此，教师要基于核心方法迁移和应用的需要，引导学生运用方法，促进方法的内化和吸收。
在“长方形和正方形”单元学习过程中，学生形成了分类的方法，基于这一方法，不妨开展以下迁移应用活动。图形归类活动，将不同的图形集中投放给学生，让学生对这些图形进行归类，并注明归类的标准或者依据。通过这一活动，学生能够运用分类的方法，对所学的图形进行宏观建构，形成结构化的图形体系。图形变式训练，训练的范式是给学生提供一个残缺的图形，让学生根据图形的类别将图形修缮完整。例如，告诉学生这是某一类或者某一种图形，学生根据提示对图形进行修缮。 通过上述迁移应用活动，学生运用分类的方法尝试去解决问题。核心方法迁移应用要遵循由浅入深、由易到难的训练梯度，引领学生思维逐步深入。图形归类训练，强化学生分类意识，在分类方法的驱动下，学生再根据不同图形的类别标准寻找解决问题的方法，从而完成对残缺图形的修缮。
三、提炼核心思想，积淀思想方法
在策略建构的基础上，要想促进学生数学素养的更好发展，教师需要基于单元教学内容，对单元涉及的核心思想进行提炼，从而使学生打破单元教学思维以及学科学习思维，引领学生走向更加广阔的未知世界。因此，在单元整合视角下，教师要善于引导学生进行总结归纳，从而感悟核心思想，并在实践应用中内化核心思想。
1.搭建支架，感悟核心思想
核心思想需要学生经历切身的感悟。如何引领学生对抽象的核心思想获得深切的感悟？教师需要为学生搭建学习支架，在支架的幫助下调动思维，使思维结构化，进而生成单元核心思想。“长方形和正方形”单元整合视野下，形成了两条思维主线：四边形→长方形→正方形;四边形周长→长方形周长→正方形周长。两条思想主线体现出从一般到特殊的思想。长方形是四边形中的特殊现象，正方形又是长方形中的特殊现象;从周长分析，也体现出从一般到特殊的思想。在教学过程中，教师可以引导学生采用思维导图的形式，对四边形、长方形和正方形进行比较，归纳共性特征以及个性特征，这样学生的思维就逐渐明晰起来。
2.实践应用，内化核心思想
单元整合视角下，对单元实践应用题目进行梳理和分析，不难发现实践应用的设计也体现出从一般到特殊的设计思想。在解决问题时，先从常态化问题入手。例如周长的计算，从简单的周长公式计算入手再进行变式训练，再从变式训练升级到特殊问题的解决。
因此，单元整合视角下实践应用的设计，要基于从一般到特殊、从常态到异态的设计思想，对学生进行层级化训练。长方形和正方形周长计算，可以从简单地运用公式计算入手，调动学生常规应用思维，再进行变式训练，将正方形、长方形的周长和三角形、圆形周长组合起来进行变式训练，促进学生周长知识的宏观建构。最后，基于异态问题解决的需要，设计特殊情境下的问题，例如植树问题，根据植树的棵数、植距等条件，求出周长。
总之，小学数学在学生数学成长过程中具有奠基作用，这就需要教师打破传统教学思维，改变碎片化、常态化教学方法，确立单元整合视角，找准单元教学内容整合的契合点，引导学生在宏观上整体把握知识结构，自主进行有意义的单元知识系统建构和在获取数学知识的过程中完善认知结构，引发深层次思维的提升和积累数学体验，积淀数学核心思想方法，从而形成知识获取的强劲动力，提升数学核心素养。
[关键词]单元整合;小学数学;数学思想
目前，小学数学教学以课时教学设计为主，这就造成各个课时之间的人为割裂，不利于促进学生系统思维发展。单元整合打破了课时教学设计传统思维，确立单元整合视角，将单元视为一个教学整体，将教材外在的知识结构向学生内在的认知结构转向，使单元元素、单元方法和单元思想等形成一个有意义、有逻辑的结构，从而扩大数学教学效应，促进学生宏观建构能力和深度数学学习力的成长。下面结合“长方形和正方形”教学，探索基于单元整合视角的小学数学教学策略。
一、挖掘核心元素，形成意义结构
核心元素从数学知识层面而言，是指单元教学中涉及的数学核心知识，这是数学教学的理论基础。目前，学生数学知识习得主要表现为碎片化形式，没有形成一个意义结构。这就需要教师善于挖掘单元核心元素，对碎片化的知识进行结构化处理，借助单元元素之间的关联性，引领学生形成一个系统的知识结构。
1.发掘单元核心元素
数学知识点比较广泛，一个单元往往涉及的知识点比较多，小学生由于学习经历和学习经验不足，容易出现眉毛胡子一把抓的现象，学习不得要领。这就需要教师善于引导学生对单元涉及的知识点进行分析，对单元元素形成整体认识，在此基础上，对单元元素进行分析、划分，形成核心元素和非核心元素两大类别，从而在单元教学过程中引导学生抓住核心元素，由核心元素向非核心元素辐射，突出单元教学的重点，提高学生单元学习的目的性。
“长方形和正方形”是人教版三年级上册第7单元教学内容，对教材知识点进行梳理，主要包括以下元素：认识四边形，了解其特征，理解周长的意义，探索并掌握正方形和长方形周长计算公式，能够运用周长相关知识去解决生活中的实际问题。
在形成单元元素基础上，对众多元素之间的关系进行分析，从而抓住本单元的内在知识逻辑。本单元可以提炼出以下核心元素：四边形的特征、周长、应用。抓住这三个核心元素，就抓住了本单元教学的重点和难点，引导学生进行系统性建构。
2.寻找单元元素关联
单元整合视角下，单元核心元素发掘后，需要进一步对多种核心元素之间的关系进行建构，从而寻找到多个元素之间的关联，这样才能使多种元素改变孤立化习得现象，让学生将多个元素基于某种意义进行结构化的理解。四边形的特征元素从一般到特殊，引导学生在了解常态化四边形及其特征的基础上，进入特殊的四边形，即正方形和长方形。由于学生了解了四边形的一般特征，对于正方形和长方形的特征理解也就水到渠成。
然而，长方形和正方形作为一种特殊的四边形，又具有自身的独特性，这就需要教师引导学生在了解四边形基本特征的基础上，进一步了解长方形和正方形的特殊性。它们都具备四边形的“四条直的边和四个角”特征，长方形四条直的边又体现出相对的两边相等、四个角是直角的特征，正方形四条直的边长度相等，四个角都是直角。长方形和正方形之间，正方形又是—种特殊的长方形，四条边相等。学生通过解构长方形和正方形的个性化特征，周长计算公式也就不难推导出。在理解周长意义的基础上，教师再引导学生解决实际应用问题。这样单元教学的思路就非常清晰，也有助于学生进行单元整体建构。
二、统整核心方法，建构方法体系
目前，生本课堂已经成为课堂的基本价值诉求，它要求突出学生在小学数学教学中的主体地位。如何突出小学生主體地位，其中一个重要的着力点是引导学生学会学习。因此，在单元整合视角下，小学数学课堂教学要从知识教学向方法建构转变，根据单元教学元素以及它们之间的关系，对单元教学的核心方法进行归纳总结，并基于方法习得的需要，注重创造核心方法迁移和应用的机遇。
1.单元核心方法归纳
单元核心方法的归纳需要教师对单元元素和知识体系进行系统性分析，提高单元教学设计的高度，从而引领学生透过数学表象，深入到单元元素的内核，把握其涉及的核心方法。核心方法的形成需要遵循从感性到理性的认知逻辑，不能与学生认识特点相悖逆。
四边形的特征如何生成？这就需要教师基于单元特质进行预设。四边形属于图形体系中的一个分支，它们具有共性特征，即都有四条直的边、四个角。鉴于此，四边形的特征需要教师引导学生掌握归类的方法，引导学生去探求四边形的分类标准。在方法归纳时，教师不妨让学生经历系列的数学实验活动，引导学生通过“看一看”活动，直观地了解四边形的特征。在此基础上，教师再组织学生进行“画一画”“剪一剪”“围一围”等活动，让学生在亲身经历中对四边形的共性特征进行归类。
在此基础上，教师再引导学生将四边形和三角形、圆形等进行迁移式建构，让学生以分类的方法去进行知识建构。这样学生就能够摆脱单元教学局限性，从方法论的角度进行自主建构，实现自主成长。
2.核心方法迁移应用
单元核心方法形成后，学生就会形成较强的迁移学习能力，不再局限于碎片化知识习得，学生可以借助单元形成的方法去解决单元内类似的问题，以及跨单元之间相似的问题。因此，教师要基于核心方法迁移和应用的需要，引导学生运用方法，促进方法的内化和吸收。
在“长方形和正方形”单元学习过程中，学生形成了分类的方法，基于这一方法，不妨开展以下迁移应用活动。图形归类活动，将不同的图形集中投放给学生，让学生对这些图形进行归类，并注明归类的标准或者依据。通过这一活动，学生能够运用分类的方法，对所学的图形进行宏观建构，形成结构化的图形体系。图形变式训练，训练的范式是给学生提供一个残缺的图形，让学生根据图形的类别将图形修缮完整。例如，告诉学生这是某一类或者某一种图形，学生根据提示对图形进行修缮。 通过上述迁移应用活动，学生运用分类的方法尝试去解决问题。核心方法迁移应用要遵循由浅入深、由易到难的训练梯度，引领学生思维逐步深入。图形归类训练，强化学生分类意识，在分类方法的驱动下，学生再根据不同图形的类别标准寻找解决问题的方法，从而完成对残缺图形的修缮。
三、提炼核心思想，积淀思想方法
在策略建构的基础上，要想促进学生数学素养的更好发展，教师需要基于单元教学内容，对单元涉及的核心思想进行提炼，从而使学生打破单元教学思维以及学科学习思维，引领学生走向更加广阔的未知世界。因此，在单元整合视角下，教师要善于引导学生进行总结归纳，从而感悟核心思想，并在实践应用中内化核心思想。
1.搭建支架，感悟核心思想
核心思想需要学生经历切身的感悟。如何引领学生对抽象的核心思想获得深切的感悟？教师需要为学生搭建学习支架，在支架的幫助下调动思维，使思维结构化，进而生成单元核心思想。“长方形和正方形”单元整合视野下，形成了两条思维主线：四边形→长方形→正方形;四边形周长→长方形周长→正方形周长。两条思想主线体现出从一般到特殊的思想。长方形是四边形中的特殊现象，正方形又是长方形中的特殊现象;从周长分析，也体现出从一般到特殊的思想。在教学过程中，教师可以引导学生采用思维导图的形式，对四边形、长方形和正方形进行比较，归纳共性特征以及个性特征，这样学生的思维就逐渐明晰起来。
2.实践应用，内化核心思想
单元整合视角下，对单元实践应用题目进行梳理和分析，不难发现实践应用的设计也体现出从一般到特殊的设计思想。在解决问题时，先从常态化问题入手。例如周长的计算，从简单的周长公式计算入手再进行变式训练，再从变式训练升级到特殊问题的解决。
因此，单元整合视角下实践应用的设计，要基于从一般到特殊、从常态到异态的设计思想，对学生进行层级化训练。长方形和正方形周长计算，可以从简单地运用公式计算入手，调动学生常规应用思维，再进行变式训练，将正方形、长方形的周长和三角形、圆形周长组合起来进行变式训练，促进学生周长知识的宏观建构。最后，基于异态问题解决的需要，设计特殊情境下的问题，例如植树问题，根据植树的棵数、植距等条件，求出周长。
总之，小学数学在学生数学成长过程中具有奠基作用，这就需要教师打破传统教学思维，改变碎片化、常态化教学方法，确立单元整合视角，找准单元教学内容整合的契合点，引导学生在宏观上整体把握知识结构，自主进行有意义的单元知识系统建构和在获取数学知识的过程中完善认知结构，引发深层次思维的提升和积累数学体验，积淀数学核心思想方法，从而形成知识获取的强劲动力，提升数学核心素养。