【摘 要】
：
本文研究一类五次多项式Liénard系统x=y-(ax+bx3+x5),y =-(cx+x3)和一类非光滑的五次多项式 Liénard 系统 x = y-(ax+bx3+x5),y =-(x+c sgn(x)),其中 c≥0,a,b ∈ R.显然它们具有 Z2等变性.我们将给出它们的全局分岔图和所有在Poincaré圆盘上的全局相图.有意思的是,我们发现这两类系统的分岔图和全局相图均是拓扑等价的.最后,我们给出部分数值算例验证我们的理论结果.
【机 构】
：
中南大学数学与统计学院,长沙,410083
论文部分内容阅读
本文研究一类五次多项式Liénard系统x=y-(ax+bx3+x5),y =-(cx+x3)和一类非光滑的五次多项式 Liénard 系统 x = y-(ax+bx3+x5),y =-(x+c sgn(x)),其中 c≥0,a,b ∈ R.显然它们具有 Z2等变性.我们将给出它们的全局分岔图和所有在Poincaré圆盘上的全局相图.有意思的是,我们发现这两类系统的分岔图和全局相图均是拓扑等价的.最后,我们给出部分数值算例验证我们的理论结果.
其他文献
We introduce the notions of a four-angle Hopf quasimodule and an adjoint quasiaction over a Hopf quasigroup H in a symmetric monoidal category C.If H possesses an adjoint quasiaction,we show that symmetric Yetter-Drinfeld categories are trivial,and hence
Let k be a fixed algebraically closed field of arbitrary characteristic,let Λ be a finite dimensional self-injective k-algebra,and let V be an indecomposable non-projective left Λ-module with finite dimension over k.We prove that if τΛV is the Auslander-R
Let H be a finite-dimensional pointed Hopf algebra of rank one over an algebraically closed field of characteristic zero.In this paper we show that any finite-dimensional indecomposable H-module is generated by one element.In particular,any indecomposable
In this article we investigate the relations between the Gorenstein projective dimensions of A-modules and their socles for n-minimal Auslander-Gorenstein algebras A.First we give a description of projective-injective A-modules in terms of their socles.Th
A Cayley graph Γ=Cay(G,S)is said to be normal if G is normal in Aut Γ.In this paper,we investigate the normality problem of the connected 11-valent symmetric Cayley graphs Γ of finite nonabelian simple groups G,where the vertex stabilizer Av is soluble fo
相场既是一种应用模型也是一种研究方法,在材料微结构演化等实际问题中有广泛应用.本文首先建立广义分数阶Allen-Cahn相场方程模型,并采用有限差分方法在时间和空间上对模型进行离散,得到相应的离散格式;其次分别对整数阶、分数阶和广义分数阶的Allen-Cahn方程进行数值模拟,通过数值结果验证本文所建立的广义分数阶模型的有效性;最后探讨界面宽度对Allen-Cahn相场方程的数值解的影响.本文从广义分数阶基本原理出发,拓宽了相场方程的研究范围,对材料微结构演化研究有重要意义.
已知当1＜a＜p＜∞时,有H*p=HSp=a Kp=Lp成立.一个自然的问题是H*1,HS1和L1之间的关系是什么?1970年,Davis证明了H*1=HS1.然而,到目前为止很少有关于H1和L1u之间关系的研究.在本文中,我们通过构造反例的方式说明H1(?)L1u,最终得到H1(?)L1u(?)L1.“,”As we have already known that when 1＜a＜p＜∞,H*p=HSp=a Kp=Lp.A natural question is that what the relat
本论文考虑Helmholtz系统下分片常数性质的磁导率和介电常数的重构.首先,我们将卡尔德隆等式推广到Helmholtz系统下,然后通过对一次测量数据限制适当的条件,可以证明重构具有唯一性.这在现有文献中是全新的.“,”We consider the recovery of piecewise constants permeability and permittivity distributions in the Helmholtz system.First,the so called Calderón
核相关滤波是视觉目标跟踪领域的重要算法之一,但该算法的目标搜索范围有限,容易受到目标瞬移和方向快速变化等情况的影响,导致目标跟踪失效.针对该问题,本文引入注意力机制对核相关滤波目标跟踪算法进行改进.我们首先通过视网膜大细胞通路模型来提取运动区域,然后利用光流算法计算前一帧目标边界框内运动区域的平均光流来确定目标候选框,最后在该候选框上通过核相关滤波算法确定目标边界框.在Anti-UAV2020数据