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摘要：平面向量是高中数学教学中的重点教学内容，同时也是学生的学习难点，能够辅助学生深入研究数学知识，是一种极其重要的数学工具。因此平面向量也是浙江省高考数学中的重点考查知识内容之一。近几年来，在浙江省数学高考中，每一年都会出现一道有关于平面向量的数学题目。本文分析了在浙江省新课程高考数学向量命题的特点，并向广大考生提供了在备考时候的有关建议，以期可以提高高中毕业生的数学成绩，为学生的平面向量知识复习提供有效建议。
关键词：浙江省高考数学;向量命题;高考备考;建议
平面向量是代数和几何图形相结合的重要载体，不仅具有代数抽象严谨的特点，同时也拥有图形几何的直观性。平面向量作为浙江省高考数学的必考内容之一，应当成为每一位毕业考生的重点复习内容，通过对高考命题特点进行分析，可以使考生在复习过程中更加明确复习重点。浙江省高考数学在向量命题方面主要以平行垂直为载体，以面积为载体，或者以三角形为载体进行命题，结合了平面向量数形结合的特点来进行命题，分别考查平面向量的不同知识点。这样的命题特点能够评價出学生对平面向量知识的应用能力和认知能力，对于数学检测效果有着重要的意义。
一、 以平行、垂直为载体考查平面向量
2012年高考理科试卷，2010年高考文科试卷以及2009年的高考文科试卷中，都以平行和垂直为载体，考查了平面向量的不同知识点，具体的知识点为向量的概念向量的运算方式，向量模的运算方式以及向量坐标的运算方式。以2012年高考数学理科试卷的平面向量考查题目为例，这道题目中将向量a和向量b设为两个非零向量，并给予学生4个选项分别为，让学生判断其中哪一个属于真命题。这道题所考查的是在人教版数学必修四中《平面向量》第82页中问题探究里面的一个知识点，这道试题考查了向量的概念以及运算方式，是对学生平面基础知识的考查。这一道基础题目体现了在新课程标准中，对平面向量这一知识点的要求。由此可见，教师在实际的教学过程中也需要对学生，重点进行基础知识教学，只有打牢数学知识基础，才能促进学生数学能力的提高。
二、 以面积或者三角形为载体考查平面向量知识点
向量的夹角范围以及数量积同样是人教版数学必修四《平面向量》学习过程中的重要知识点。因此在浙江省的数学高考试卷中，也针对这两个知识点以不同知识点为载体进行了命题。在2011年高考数学理科卷中，是以面积为载体进行命题的，考查的是向量夹角的范围。2012年的高考数学理科卷中以填空题的方式结合三角形知识点考查了向量的数量积。
以2012年高考数学理科卷中，利用已知的向量数量积来对三角形的面积以及边长进行求值，这一道题目是在数学训练过程中最常见的题目，贴近学生的学习实际，可以对学生的数学水平进行有效的考查。在解决这道题目的时候，可以利用余弦定理或者向量数量积这两个知识点，或者也可以采取特殊值。由此可见，这道题目所考查的不单单是平面向量，同样也考查了学生对不同知识点的应用能力。
三、 将平面向量和其他知识点相融合
在浙江省高考数学向量命题中，除去以三角形、面积、平行垂直为载体进行命题外，还选择将平面向量的知识点和其他知识点进行融合来考查学生的综合能力。在2012年的高考数学理科卷中，将向量知识和三角的有关知识点相结合，考查了平面向量的运算法则以及几何意义，还考查到了三角函数中正弦函数的相关知识点。在2009年的高考数学理科卷中，将平面向量的知识点和圆的知识点相结合，考查了利用向量知识点解决实际问题的能力，以及学生应用转化思想和树形结合思想的能力。同样是在2009年的高考数学理科卷中考查了向量和圆锥曲线的知识点，将这两方面知识点结合之后，所考查的是双曲线的几何意义，应用到了双曲线的离心率，顶点等知识点，同时也考查了学生在向量坐标表示方面的知识点。
四、 高中数学备考意见
浙江高考数学命题主要是以人教版数学为基础的，因此在复习平面向量的过程中，教师首先要针对人教版必修四《平面向量》这一单元进行系统性的复习，强调学生的基础知识扎实性。在复习过程中教师需要做到回归课本，使学生在脑海中形成有关于从向量的基本概念到向量的具体应用的完整知识脉络，教师要对平面向量这一单元里所体现的经典例题和训练题目进行分析，并研究高考试卷中的命题重点，从中提取复习重点。
在学习向量的过程中，同时也是学生应用数形结合思想的过程。在解决不同向量问题的时候，学生应用到的方法是不同的，有的题目可以用向量的几何意义进行解决，有的题目可以用向量的代数运算方式进行解决，这两种方法都拥有着不同的优势和特点。在复习过程中教师需要要求学生正确读题，结合题目的特点和所考查的知识点来选择不同的解题方法，做到小题小做，不要出现小题大做的现象。
平面向量在数学体系中属于一种工具，可以解决多种问题，教师在教学过程中应当注重将平面向量知识点和其他知识点进行有机结合，利用综合型、系统型的题目训练，达到提升学生综合能力的目的。
五、 结束语
数学是高考的基础科目之一，能够检测高中生的数学知识水平和数学知识应用能力，在教学过程中受到了老师家长以及学生的重视。但是由于高中数学的知识体系较为繁杂，知识点多且难，给高中生的数学复习带来了一定的难度。教师需要对省内高考数学试卷的命题特点进行分析，从而从中提取出学生应当进行重点复习的内容，为学生的复习打下良好的基础。平面向量问题的解决主要从代数和几何两类知识点入手，因此教师在复习的过程中，也应当着重让学生复习解决平面向量问题的方法，提升学生题目的正确率。
参考文献：
[1]瞿永刚.回归教材寻本源活用知识提能力：向量式三点共线结论的应用举例[J].中学数学教学参考，2020（Z3）：63-67.
[2]张定强，裴阳.新高考改革背景下数学试卷与课标一致性研究：以2017～2018年全国Ⅱ卷与浙江卷为例[J].数学教育学报，2019，28（4）：55-60.
[3]黄立俊.透视真题，分析考向，研究策略，高效备考：2018年全国高考数学Ⅰ卷评析及2019年全国高考数学命题预测[J].中学数学，2019（9）：11-14.
作者简介：
邵群东，浙江省金华市，浙江省金华市孝顺高级中学。
关键词：浙江省高考数学;向量命题;高考备考;建议
平面向量是代数和几何图形相结合的重要载体，不仅具有代数抽象严谨的特点，同时也拥有图形几何的直观性。平面向量作为浙江省高考数学的必考内容之一，应当成为每一位毕业考生的重点复习内容，通过对高考命题特点进行分析，可以使考生在复习过程中更加明确复习重点。浙江省高考数学在向量命题方面主要以平行垂直为载体，以面积为载体，或者以三角形为载体进行命题，结合了平面向量数形结合的特点来进行命题，分别考查平面向量的不同知识点。这样的命题特点能够评價出学生对平面向量知识的应用能力和认知能力，对于数学检测效果有着重要的意义。
一、 以平行、垂直为载体考查平面向量
2012年高考理科试卷，2010年高考文科试卷以及2009年的高考文科试卷中，都以平行和垂直为载体，考查了平面向量的不同知识点，具体的知识点为向量的概念向量的运算方式，向量模的运算方式以及向量坐标的运算方式。以2012年高考数学理科试卷的平面向量考查题目为例，这道题目中将向量a和向量b设为两个非零向量，并给予学生4个选项分别为，让学生判断其中哪一个属于真命题。这道题所考查的是在人教版数学必修四中《平面向量》第82页中问题探究里面的一个知识点，这道试题考查了向量的概念以及运算方式，是对学生平面基础知识的考查。这一道基础题目体现了在新课程标准中，对平面向量这一知识点的要求。由此可见，教师在实际的教学过程中也需要对学生，重点进行基础知识教学，只有打牢数学知识基础，才能促进学生数学能力的提高。
二、 以面积或者三角形为载体考查平面向量知识点
向量的夹角范围以及数量积同样是人教版数学必修四《平面向量》学习过程中的重要知识点。因此在浙江省的数学高考试卷中，也针对这两个知识点以不同知识点为载体进行了命题。在2011年高考数学理科卷中，是以面积为载体进行命题的，考查的是向量夹角的范围。2012年的高考数学理科卷中以填空题的方式结合三角形知识点考查了向量的数量积。
以2012年高考数学理科卷中，利用已知的向量数量积来对三角形的面积以及边长进行求值，这一道题目是在数学训练过程中最常见的题目，贴近学生的学习实际，可以对学生的数学水平进行有效的考查。在解决这道题目的时候，可以利用余弦定理或者向量数量积这两个知识点，或者也可以采取特殊值。由此可见，这道题目所考查的不单单是平面向量，同样也考查了学生对不同知识点的应用能力。
三、 将平面向量和其他知识点相融合
在浙江省高考数学向量命题中，除去以三角形、面积、平行垂直为载体进行命题外，还选择将平面向量的知识点和其他知识点进行融合来考查学生的综合能力。在2012年的高考数学理科卷中，将向量知识和三角的有关知识点相结合，考查了平面向量的运算法则以及几何意义，还考查到了三角函数中正弦函数的相关知识点。在2009年的高考数学理科卷中，将平面向量的知识点和圆的知识点相结合，考查了利用向量知识点解决实际问题的能力，以及学生应用转化思想和树形结合思想的能力。同样是在2009年的高考数学理科卷中考查了向量和圆锥曲线的知识点，将这两方面知识点结合之后，所考查的是双曲线的几何意义，应用到了双曲线的离心率，顶点等知识点，同时也考查了学生在向量坐标表示方面的知识点。
四、 高中数学备考意见
浙江高考数学命题主要是以人教版数学为基础的，因此在复习平面向量的过程中，教师首先要针对人教版必修四《平面向量》这一单元进行系统性的复习，强调学生的基础知识扎实性。在复习过程中教师需要做到回归课本，使学生在脑海中形成有关于从向量的基本概念到向量的具体应用的完整知识脉络，教师要对平面向量这一单元里所体现的经典例题和训练题目进行分析，并研究高考试卷中的命题重点，从中提取复习重点。
在学习向量的过程中，同时也是学生应用数形结合思想的过程。在解决不同向量问题的时候，学生应用到的方法是不同的，有的题目可以用向量的几何意义进行解决，有的题目可以用向量的代数运算方式进行解决，这两种方法都拥有着不同的优势和特点。在复习过程中教师需要要求学生正确读题，结合题目的特点和所考查的知识点来选择不同的解题方法，做到小题小做，不要出现小题大做的现象。
平面向量在数学体系中属于一种工具，可以解决多种问题，教师在教学过程中应当注重将平面向量知识点和其他知识点进行有机结合，利用综合型、系统型的题目训练，达到提升学生综合能力的目的。
五、 结束语
数学是高考的基础科目之一，能够检测高中生的数学知识水平和数学知识应用能力，在教学过程中受到了老师家长以及学生的重视。但是由于高中数学的知识体系较为繁杂，知识点多且难，给高中生的数学复习带来了一定的难度。教师需要对省内高考数学试卷的命题特点进行分析，从而从中提取出学生应当进行重点复习的内容，为学生的复习打下良好的基础。平面向量问题的解决主要从代数和几何两类知识点入手，因此教师在复习的过程中，也应当着重让学生复习解决平面向量问题的方法，提升学生题目的正确率。
参考文献：
[1]瞿永刚.回归教材寻本源活用知识提能力：向量式三点共线结论的应用举例[J].中学数学教学参考，2020（Z3）：63-67.
[2]张定强，裴阳.新高考改革背景下数学试卷与课标一致性研究：以2017～2018年全国Ⅱ卷与浙江卷为例[J].数学教育学报，2019，28（4）：55-60.
[3]黄立俊.透视真题，分析考向，研究策略，高效备考：2018年全国高考数学Ⅰ卷评析及2019年全国高考数学命题预测[J].中学数学，2019（9）：11-14.
作者简介：
邵群东，浙江省金华市，浙江省金华市孝顺高级中学。