一类四阶边值问题的正解

• 作 者: 王淑丽 张建明
• 机 构: 太原理工大学数学系
• 出 处: 太原科技大学学报
• 发表日期: 2006年6期
• 关键词: 正解 锥 不动点指数 第一特征值 positive solutions cone fixed point index first eigenvalue.

文章在与其相应线性算子的第一特征值有关的条件下，讨论了四阶边值问题u^（t）=b（t）f（u（t））满足u＇（0）=u^n（0）=u＇＇＇（0）=0及u（1）=u＇（1）正解的存在性，其中f∈C（[0,∞）,[0,∞））,b∈C（[0,1],[0,∞]）且存在t0∈[0,1]使b（t0）〉0,利用该问题相应的Green函数，将其转化为Hammerstein型积分方程，借助于锥上的不动点指数理论，得到了该问题单个正解存在和多个正解存在的条件。