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摘 要：为评价长江中下游港口效率，运用传统DEA模型对2019年我国长江中下游主要港口进行静态效率分析，运用Malmquist生产率指数对其2015-2019年间动态效率进行分析作为补充。实证结果表明：我国长江中下游主要港口总体效率偏低，纯技术效率偏低和技术落后是主要原因，但整体生产率2015-2019年间显示上升状态;长江中游港口效率明显低于下游港口效率;港口间效率差距较大。
关键词：长江中下游;港口效率;DEA模型;Malmquist指数
中图分类号：[U6-9] 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2021）07-0024-03
长江航运是长江经济带发展的依托，是连接长江三角洲城市群、长江中游城市群、成渝城市群的交通运输大动脉，港口作为长江航运的首要战略节点，其效率的高低决定着沿江经贸往来的通畅与否。围绕港口效率评价，国内外学者已经做了不少研究。庞瑞芝[1]运用DEA模型，将我国沿海50个港口作为为研究对象，选取了1999-2002年的相关数据，对港口的经营效率进行总体分析与评价。王玲[2]等运用三阶段DEA模型，对2008年我国30个主要内河港口的效率进行了实证研究。刘名武[3]采用DEA-Tobit两阶段法研究长江中上游集装箱港口效率，并分析了影响集装箱港口运营效率的有关因素。总体来说，学者们对于长江中下游港口物流效率研究较少，且缺少动态效率的评价分析。因此，本文以长江中下游17个主要港口为研究对象，通过传统DEA模型评价其静态效率，运用Malmquist生产率指数模型评价其动态效率，以期对长江中下游港口效率进行更准确的评估。
1 研究方法与评价指标
1.1 DEA-Malmquist模型构建
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种基于被评价对象间相对比较的非参数技术效率分析方法，其基本思想是根据多投入和多产出的一组决策单元，使用线性规划模型得到有效前沿面，然后根据每个DMU与有效前沿面的距离来判断是否有效。本文拟选择规模报酬可变的投入导向BCC模型对港口效率进行静态分析，经典BCC模型如下：
式中值越接近1，港口綜合效率越接近有效。港口综合效率反映港口整体的投入产出效率，等于纯技术效率与规模效率的乘积，其中，纯技术效率反映的是港口对现有技术的利用程度以及管理水平，规模效率则表示港口的经营规模是否达到最优状态。
Malmquist 指数方法是基于DEA 模型的动态分析方法，被广泛用于测算生产率变化。Fare等将全要素生产率指数分解为技术效率变化指数和技术水平变化指数两部分[4]。技术效率变化指数度量了 t + 1 期相对 t 期的技术效率变化程度。技术效率变化指数又可以进一步分解为规模效率（SE） 与纯技术效率（PE） ，即：TEP= EFFTE= PESETE
式中： TEP为生产率变化指数，若 TEP> 1，表示生产能力提高，若 TEP< 1，则表示生产能力恶化;EFF为技术效率变化指数;TE为技术水平变化指数。
1.2 指标选取
本文在选择指标时遵循通用可比性原则和客观实用性原则，参考国内外相关文献，结合数据的可得性，选取港口生产用泊位数量和码头长度两个具有代表性的指标作为模型的投入指标，选取港口货物吞吐量和集装箱吞吐量作为产出指标。其中，港口泊位的数量影响船舶的流通速率和港口的运营效率，码头岸线长度不仅决定着泊位的数量和长度，还体现了资源利用效率和港口生产力水平;而港口吞吐量既是评估港口运营效果的主要依据，也是测度沿海区域综合发展水平的重要计算指标[5]。在DEA 模型中，DMU的数量一般应不少于投入和产出指标数量的乘积，同时不少于投入和产出指标数量之和的三倍，此时模型的区分能力能够达到比较高的水平。本文以17个长江中下游主要港口为研究对象，DMU数量为17，投入产出指标均为2个，满足DEA模型对于指标数量的要求。本文所使用的数据来源于2015-2020年《中国统计年鉴》《中国港口年鉴》和相关部门公布的数据。
2 实证分析
2.1基于传统DEA模型的港口效率静态分析
本文利用DEAP2.1软件中的BBC模型，对2019年我国长江中下游17个主要港口进行静态效率研究，对各港口的物流效率进行测算，结果整理如表 1所示：
（1）长江中下游港口总体效率偏低。从综合效率指数来看，平均值为0.739，表明长江中下游港口效率总体上仅达到相对有效水平。其中，纯技术效率平均值为0.827，与前沿面相差0.173，低于规模效率平均值0.890，表明纯技术效率是制约港口综合效率的主要因素，因此，港口管理水平和技术利用程度的提升成为目前提高港口效率的关键。从规模收益来看，所有港口均处于递增或不变状态，发展较好。
（2）港口间效率差距较大。综合效率达到DEA有效的港口仅有南京港和南通港，说明与其他港口相比，在规模、技术不变的情况下它们的投入和产出是相对合理的。综合效率低于0.6的有宜昌港、黄石港、九江港和安庆港，处于无效状态。其他港口综合效率在0.6到0.9之间，处于相对有效水平，均有较大提升空间。从纯技术效率来看，港口间差距明显。武汉、岳阳、南京、扬州、常州、南通六港纯技术效率达到DEA有效，而宜昌港和九江港则低于0.6，处于无效状态，表明快速提高港口管理水平和技术水平是当务之急，其他港口纯技术效率多在0.8左右，均有较大提升空间。从规模效率来看，港口间差距相对较小，绝大多数港口达到或接近DEA有效，表明各港口资源配置较为合理。但安庆港和黄石港规模效率分别为0.408、0.603，远低于平均水平，应增加基础设施的投入，以达到最佳规模。 （3）中游港口效率明显低于下游港口。长江中游港口综合效率、纯技术效率、规模效率均值分别为0.625、0.726、0.863，低于长江下游港口的0.786、0.869、0.901，差距明显。效率无效港口中有3/4位于中游，40%的中游港口效率属于相对有效状态，而91.6%的下游港口为相对有效状态。以上数据均表明，长江中游港口和下游港口之间效率存在明显差距，其中纯技术效率差距较大，规模效率差距较小。原因可能有腹地经济发展水平的影响，也有中游港口物流运作中自身还存在技术水平低下、港口规模与发展不匹配等问题。
2.2基于Malmquist指数的港口动态效率分析
以上基于传统DEA模型进行的长江中下游主要港口效率的分析，只能体现2019年各港口的综合效率，无法反映港口在一定时期内的动态效率变化。接下来利用Malmquist指数计算各港口的动态效率，如表2、表3所示：
（1）总体港口生产率变化分析。由表2可知，2015-2019年长江中下游主要港口全要素生产率指数均值为1.086，总体呈上升态势，且研究期间每年的全要素生产率指数均大于1，表明长江中下游港口发展处于持续上升阶段。分解来看，2015-2019年间技术效率均值为1.131，上升了13.1%，技术进步均值为0.978，下降了2.2%，说明港口管理水平和资源利用效率促进了港口全要素生产率的提高，而技术进步则抑制了全要素生产率的增长，可见，现阶段长江中下游主要港口全要素生产率的提高重点应是技术的进步。
（2）港口间生产率变化分析。如表3所示，各港口生产率总体趋于上升趋势。2015-2019年间，全要素生产率下降的有3个港口，宜昌港降幅达到了32.2%，其中纯技术效率指数下降了25.6%，是其全要素生产率下降的主要原因。常州港和铜陵港的全要素生产率指数也有小幅下降，主要来自于技术进步指数的影响;其余14个港口全要素生产率指数均高于1，其中生产率增长较快的池州港、黄石港和武汉港，分别增长了32.3%、27.7%和25.2%，主要得益于纯技术效率的快速上升，但其技术进步指数并未同步增长。同时，全部17个港口中有11个港口的技术进步变化处于倒退状态，占比64.7%，这也进一步印证了技术进步对于当下长江中下游主要港口发展的重要性。
（3）流域间港口生产率变化分析。分流域来看，2015-2019年间长江中游港口和下游港口全要素生产率均值分别为1.092和1.097，全要素生产率变化差距较小，结合DEA模型静态分析的结果，可以认为，长江中游港口效率明显低于下游港口，但在2015-2019年间，中游港口的发展水平正逐渐向下游港口靠拢。
3 总结
基于DEA模型结果可以看出，2019年长江中下游港口综合效率总体上处于相对有效水平，各港口间效率差距较大，中游港口效率明显低于下游港口效率。其中纯技术效率显著低于规模效率，表明纯技术效率低是港口效率不高的主要原因，应提高管理水平，加强员工技术培训，充分利用投入资源以提高产出。基于Malmquist指数测算结果表明，在2015-2019年间，长江中下游主要港口整体生产率显示上升状态，但技术进步水平呈现出落后状态。因此，需要重视设备的更新和先进物流技术的应用，增强港口物流活动的技术含量。同时，各港口应加快建设专业码头和集疏运网络，提升港口竞争力，推动实现城港一体。
参考文献：
[1]庞瑞芝. 我國主要沿海港口的动态效率评价[J]. 经济研究，2006（06）：92-100.
[2]王玲，毕志雯. 基于三阶段DEA模型的我国主要内河港口效率研究[J]. 产业经济研究，2010（04）：40-48.
[3]刘名武，王玄霜. 基于DEA-Tobit的长江中上游集装箱港口运营效率研究[J]. 数学的实践与认识，2019，49（14）：36-46.
[4]FARER，GROSSKOPF S，NORRIS M，et al. Productivity growth，technical progress，and efficiency change in industrialized countries[J].American Economic Review，1994，84（ 1） ： 66-83.
[5]张建勇，王梦雅，王欣然，田思雨. 基于DEA模型的天津港港口效率分析[J]. 水运管理，2019 ，（11）：11-25.
关键词：长江中下游;港口效率;DEA模型;Malmquist指数
中图分类号：[U6-9] 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2021）07-0024-03
长江航运是长江经济带发展的依托，是连接长江三角洲城市群、长江中游城市群、成渝城市群的交通运输大动脉，港口作为长江航运的首要战略节点，其效率的高低决定着沿江经贸往来的通畅与否。围绕港口效率评价，国内外学者已经做了不少研究。庞瑞芝[1]运用DEA模型，将我国沿海50个港口作为为研究对象，选取了1999-2002年的相关数据，对港口的经营效率进行总体分析与评价。王玲[2]等运用三阶段DEA模型，对2008年我国30个主要内河港口的效率进行了实证研究。刘名武[3]采用DEA-Tobit两阶段法研究长江中上游集装箱港口效率，并分析了影响集装箱港口运营效率的有关因素。总体来说，学者们对于长江中下游港口物流效率研究较少，且缺少动态效率的评价分析。因此，本文以长江中下游17个主要港口为研究对象，通过传统DEA模型评价其静态效率，运用Malmquist生产率指数模型评价其动态效率，以期对长江中下游港口效率进行更准确的评估。
1 研究方法与评价指标
1.1 DEA-Malmquist模型构建
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种基于被评价对象间相对比较的非参数技术效率分析方法，其基本思想是根据多投入和多产出的一组决策单元，使用线性规划模型得到有效前沿面，然后根据每个DMU与有效前沿面的距离来判断是否有效。本文拟选择规模报酬可变的投入导向BCC模型对港口效率进行静态分析，经典BCC模型如下：
式中值越接近1，港口綜合效率越接近有效。港口综合效率反映港口整体的投入产出效率，等于纯技术效率与规模效率的乘积，其中，纯技术效率反映的是港口对现有技术的利用程度以及管理水平，规模效率则表示港口的经营规模是否达到最优状态。
Malmquist 指数方法是基于DEA 模型的动态分析方法，被广泛用于测算生产率变化。Fare等将全要素生产率指数分解为技术效率变化指数和技术水平变化指数两部分[4]。技术效率变化指数度量了 t + 1 期相对 t 期的技术效率变化程度。技术效率变化指数又可以进一步分解为规模效率（SE） 与纯技术效率（PE） ，即：TEP= EFFTE= PESETE
式中： TEP为生产率变化指数，若 TEP> 1，表示生产能力提高，若 TEP< 1，则表示生产能力恶化;EFF为技术效率变化指数;TE为技术水平变化指数。
1.2 指标选取
本文在选择指标时遵循通用可比性原则和客观实用性原则，参考国内外相关文献，结合数据的可得性，选取港口生产用泊位数量和码头长度两个具有代表性的指标作为模型的投入指标，选取港口货物吞吐量和集装箱吞吐量作为产出指标。其中，港口泊位的数量影响船舶的流通速率和港口的运营效率，码头岸线长度不仅决定着泊位的数量和长度，还体现了资源利用效率和港口生产力水平;而港口吞吐量既是评估港口运营效果的主要依据，也是测度沿海区域综合发展水平的重要计算指标[5]。在DEA 模型中，DMU的数量一般应不少于投入和产出指标数量的乘积，同时不少于投入和产出指标数量之和的三倍，此时模型的区分能力能够达到比较高的水平。本文以17个长江中下游主要港口为研究对象，DMU数量为17，投入产出指标均为2个，满足DEA模型对于指标数量的要求。本文所使用的数据来源于2015-2020年《中国统计年鉴》《中国港口年鉴》和相关部门公布的数据。
2 实证分析
2.1基于传统DEA模型的港口效率静态分析
本文利用DEAP2.1软件中的BBC模型，对2019年我国长江中下游17个主要港口进行静态效率研究，对各港口的物流效率进行测算，结果整理如表 1所示：
（1）长江中下游港口总体效率偏低。从综合效率指数来看，平均值为0.739，表明长江中下游港口效率总体上仅达到相对有效水平。其中，纯技术效率平均值为0.827，与前沿面相差0.173，低于规模效率平均值0.890，表明纯技术效率是制约港口综合效率的主要因素，因此，港口管理水平和技术利用程度的提升成为目前提高港口效率的关键。从规模收益来看，所有港口均处于递增或不变状态，发展较好。
（2）港口间效率差距较大。综合效率达到DEA有效的港口仅有南京港和南通港，说明与其他港口相比，在规模、技术不变的情况下它们的投入和产出是相对合理的。综合效率低于0.6的有宜昌港、黄石港、九江港和安庆港，处于无效状态。其他港口综合效率在0.6到0.9之间，处于相对有效水平，均有较大提升空间。从纯技术效率来看，港口间差距明显。武汉、岳阳、南京、扬州、常州、南通六港纯技术效率达到DEA有效，而宜昌港和九江港则低于0.6，处于无效状态，表明快速提高港口管理水平和技术水平是当务之急，其他港口纯技术效率多在0.8左右，均有较大提升空间。从规模效率来看，港口间差距相对较小，绝大多数港口达到或接近DEA有效，表明各港口资源配置较为合理。但安庆港和黄石港规模效率分别为0.408、0.603，远低于平均水平，应增加基础设施的投入，以达到最佳规模。 （3）中游港口效率明显低于下游港口。长江中游港口综合效率、纯技术效率、规模效率均值分别为0.625、0.726、0.863，低于长江下游港口的0.786、0.869、0.901，差距明显。效率无效港口中有3/4位于中游，40%的中游港口效率属于相对有效状态，而91.6%的下游港口为相对有效状态。以上数据均表明，长江中游港口和下游港口之间效率存在明显差距，其中纯技术效率差距较大，规模效率差距较小。原因可能有腹地经济发展水平的影响，也有中游港口物流运作中自身还存在技术水平低下、港口规模与发展不匹配等问题。
2.2基于Malmquist指数的港口动态效率分析
以上基于传统DEA模型进行的长江中下游主要港口效率的分析，只能体现2019年各港口的综合效率，无法反映港口在一定时期内的动态效率变化。接下来利用Malmquist指数计算各港口的动态效率，如表2、表3所示：
（1）总体港口生产率变化分析。由表2可知，2015-2019年长江中下游主要港口全要素生产率指数均值为1.086，总体呈上升态势，且研究期间每年的全要素生产率指数均大于1，表明长江中下游港口发展处于持续上升阶段。分解来看，2015-2019年间技术效率均值为1.131，上升了13.1%，技术进步均值为0.978，下降了2.2%，说明港口管理水平和资源利用效率促进了港口全要素生产率的提高，而技术进步则抑制了全要素生产率的增长，可见，现阶段长江中下游主要港口全要素生产率的提高重点应是技术的进步。
（2）港口间生产率变化分析。如表3所示，各港口生产率总体趋于上升趋势。2015-2019年间，全要素生产率下降的有3个港口，宜昌港降幅达到了32.2%，其中纯技术效率指数下降了25.6%，是其全要素生产率下降的主要原因。常州港和铜陵港的全要素生产率指数也有小幅下降，主要来自于技术进步指数的影响;其余14个港口全要素生产率指数均高于1，其中生产率增长较快的池州港、黄石港和武汉港，分别增长了32.3%、27.7%和25.2%，主要得益于纯技术效率的快速上升，但其技术进步指数并未同步增长。同时，全部17个港口中有11个港口的技术进步变化处于倒退状态，占比64.7%，这也进一步印证了技术进步对于当下长江中下游主要港口发展的重要性。
（3）流域间港口生产率变化分析。分流域来看，2015-2019年间长江中游港口和下游港口全要素生产率均值分别为1.092和1.097，全要素生产率变化差距较小，结合DEA模型静态分析的结果，可以认为，长江中游港口效率明显低于下游港口，但在2015-2019年间，中游港口的发展水平正逐渐向下游港口靠拢。
3 总结
基于DEA模型结果可以看出，2019年长江中下游港口综合效率总体上处于相对有效水平，各港口间效率差距较大，中游港口效率明显低于下游港口效率。其中纯技术效率显著低于规模效率，表明纯技术效率低是港口效率不高的主要原因，应提高管理水平，加强员工技术培训，充分利用投入资源以提高产出。基于Malmquist指数测算结果表明，在2015-2019年间，长江中下游主要港口整体生产率显示上升状态，但技术进步水平呈现出落后状态。因此，需要重视设备的更新和先进物流技术的应用，增强港口物流活动的技术含量。同时，各港口应加快建设专业码头和集疏运网络，提升港口竞争力，推动实现城港一体。
参考文献：
[1]庞瑞芝. 我國主要沿海港口的动态效率评价[J]. 经济研究，2006（06）：92-100.
[2]王玲，毕志雯. 基于三阶段DEA模型的我国主要内河港口效率研究[J]. 产业经济研究，2010（04）：40-48.
[3]刘名武，王玄霜. 基于DEA-Tobit的长江中上游集装箱港口运营效率研究[J]. 数学的实践与认识，2019，49（14）：36-46.
[4]FARER，GROSSKOPF S，NORRIS M，et al. Productivity growth，technical progress，and efficiency change in industrialized countries[J].American Economic Review，1994，84（ 1） ： 66-83.
[5]张建勇，王梦雅，王欣然，田思雨. 基于DEA模型的天津港港口效率分析[J]. 水运管理，2019 ，（11）：11-25.