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摘要：全要素生产率的测算历来是学界研究的重点和热点。本来首先介绍DEA-Malmquist方法的基本模型，并收集重庆市及四川省在2004-2013年间的相关基础数据，利用软件对川渝两地的大型工业的TFP指数进行了简单测算和估计，并进行了比较，得出了相关结论。
关键词：全要素生产率；DEA-Malmquist；测算及比较
自1997年重庆市从四川省直辖以后，重庆的工业发展得到了国家政策的大力支持。本文选取2004年至2013年这10年的数据进行全要素生产率的测算，并通过比较四川和重庆的TFP指数得出相应的结论和建议。
1.全要素生产率的测算方法
全要素生产率的测算，可以采用参数法和非参数法。参数法主要包含在C-D函数（即柯布-道格拉斯生产函数）基础上改进的索洛余值法、随机前沿生产模型（SFA模型）等，而非参数法最常用的就是DEA-Malmquist法，这种方法相对参数法来说更为简便和客观，因为它并不需要构建参数模型，其结果也就不会受到参数的影响。本文也采用此种方法进行全要素生产率的测算。
2.数据选取与处理
使用DEA-Malmquist方法计算全要素生产率时，需要的变量主要有三个，即1个产出变量和2个投入变量。本文结合重庆和四川10年来可取得的统计数据，选取工业生产总值作为产出变量，选取资产合计和全年平均就业人数作为资本K、劳动力L这两个变量。并将工业生产总值和资产合计这两项数据按2000年不变价格進行了平减处理，具体数据请见表1和表2。
3.实证结果及分析比较
本文以前述统计资料为基础数据，采用DEAP2.0软件，计算出2004-2013年川渝地区大型工业分地区Malmquist指数及分解情况和2004-2013年川渝地区大型工业Malmquist指数综合值及分地区年平均值。结果分别见表2、表3和表4。
如表2所示结果，重庆和四川在10年内的全要素生产率基本都是在1.000以上，也就是说，这十年内，重庆除2005年，四川除2009年和2012年之外，生产率是处于增长状态。
可以看到，重庆这10年内的规模效率对全要素生产率的影响较小，最主要起作用的是技术进步，也就是说，重庆在发展大型工业方面，主要依靠的不是扩大企业的规模，而是通过技术投入和创新来取得效益的。
同样，四川在10年间也主要依靠的是技术进步而非规模扩张。四川的规模效率指数基本都在1.000以下，即四川的大型工业在规模方面几乎都是减少状态。比如2011年，四川的规模效率指数仅为0.993，如果不是其技术进步指数达到1.102的话，本年的全要素生产率就会小于1.000，处于负增长的状态而非现实的增长了。
在2004-2007年间，重庆和四川的全要素生产率波动较大，但在接下来的几年里逐渐趋于平稳，这主要是因为要素积累达到了一定的程度，全要素生产率的变化逐渐与技术进步的变化趋势一致。
最后，从表3和表4中，仍可以发现和前文相同的结论，即2004-2013年间川渝两地大型工业的全要素生产率平均值结果为1.080，也就是说生产率处于增长的状态，而其增长的主要原因是技术进步，因为技术效率处于负增长，规模报酬处于不变状态。
对于川渝地区，改变发展模式，不再单靠增加资本和扩大规模来发展大型工业，而是将更多的精力放在技术创新和技术进步方面更重要。政府方面应该加大教育和科技方面的投入，培养高端人才，优化资源配置，促进经济增长方式的转变。特别是重庆市要抓住直辖以来的发展契机和政策优惠，通过提升技术的方式来发展工业，努力成为西部地区工业发展的领先者，缩小和东部、中部地区的差距，提高企业的竞争力。
本文还存在一些不足，比如决策单元较少，以致得到某些结果为1的数据。在今后的研究中，笔者尝试通过更多样的方式计算全要素生产率，以期得到更为准确的结果。（作者单位：重庆师范大学经济与管理学院）
参考文献：
[1]李亦含.川渝地区TFP增长率估计：1978-2011年[J].区域经济，2014（2）：134-136.
[2]李星光，于学成.基于Malmquist指数的我国装备制造业全要素生产率测度分析[J].科技与管理，2009（9）：102-105.
[3]袁晓玲，张宝山，方莹.通信设备制造业全要素生产率增长与技术进步[J].经济管理，2009（1）：126-132.
[4]赵志耘，杨朝峰.全要素生产率的测算与解释：1979-2009年[J].财经问题研究，2011（9）：8-12.
[5]Caves D W，Christensen L R，Diewert W E.The economic theory of index numbers and the measurement of input，output and productivity[J].Econometrica，1982（6）：1393-1414.
[6]吴宗法，张英丽.中国上市公司全要素生产率的随机前沿研究[J].创新，2011（1）：42-45.
关键词：全要素生产率；DEA-Malmquist；测算及比较
自1997年重庆市从四川省直辖以后，重庆的工业发展得到了国家政策的大力支持。本文选取2004年至2013年这10年的数据进行全要素生产率的测算，并通过比较四川和重庆的TFP指数得出相应的结论和建议。
1.全要素生产率的测算方法
全要素生产率的测算，可以采用参数法和非参数法。参数法主要包含在C-D函数（即柯布-道格拉斯生产函数）基础上改进的索洛余值法、随机前沿生产模型（SFA模型）等，而非参数法最常用的就是DEA-Malmquist法，这种方法相对参数法来说更为简便和客观，因为它并不需要构建参数模型，其结果也就不会受到参数的影响。本文也采用此种方法进行全要素生产率的测算。
2.数据选取与处理
使用DEA-Malmquist方法计算全要素生产率时，需要的变量主要有三个，即1个产出变量和2个投入变量。本文结合重庆和四川10年来可取得的统计数据，选取工业生产总值作为产出变量，选取资产合计和全年平均就业人数作为资本K、劳动力L这两个变量。并将工业生产总值和资产合计这两项数据按2000年不变价格進行了平减处理，具体数据请见表1和表2。
3.实证结果及分析比较
本文以前述统计资料为基础数据，采用DEAP2.0软件，计算出2004-2013年川渝地区大型工业分地区Malmquist指数及分解情况和2004-2013年川渝地区大型工业Malmquist指数综合值及分地区年平均值。结果分别见表2、表3和表4。
如表2所示结果，重庆和四川在10年内的全要素生产率基本都是在1.000以上，也就是说，这十年内，重庆除2005年，四川除2009年和2012年之外，生产率是处于增长状态。
可以看到，重庆这10年内的规模效率对全要素生产率的影响较小，最主要起作用的是技术进步，也就是说，重庆在发展大型工业方面，主要依靠的不是扩大企业的规模，而是通过技术投入和创新来取得效益的。
同样，四川在10年间也主要依靠的是技术进步而非规模扩张。四川的规模效率指数基本都在1.000以下，即四川的大型工业在规模方面几乎都是减少状态。比如2011年，四川的规模效率指数仅为0.993，如果不是其技术进步指数达到1.102的话，本年的全要素生产率就会小于1.000，处于负增长的状态而非现实的增长了。
在2004-2007年间，重庆和四川的全要素生产率波动较大，但在接下来的几年里逐渐趋于平稳，这主要是因为要素积累达到了一定的程度，全要素生产率的变化逐渐与技术进步的变化趋势一致。
最后，从表3和表4中，仍可以发现和前文相同的结论，即2004-2013年间川渝两地大型工业的全要素生产率平均值结果为1.080，也就是说生产率处于增长的状态，而其增长的主要原因是技术进步，因为技术效率处于负增长，规模报酬处于不变状态。
对于川渝地区，改变发展模式，不再单靠增加资本和扩大规模来发展大型工业，而是将更多的精力放在技术创新和技术进步方面更重要。政府方面应该加大教育和科技方面的投入，培养高端人才，优化资源配置，促进经济增长方式的转变。特别是重庆市要抓住直辖以来的发展契机和政策优惠，通过提升技术的方式来发展工业，努力成为西部地区工业发展的领先者，缩小和东部、中部地区的差距，提高企业的竞争力。
本文还存在一些不足，比如决策单元较少，以致得到某些结果为1的数据。在今后的研究中，笔者尝试通过更多样的方式计算全要素生产率，以期得到更为准确的结果。（作者单位：重庆师范大学经济与管理学院）
参考文献：
[1]李亦含.川渝地区TFP增长率估计：1978-2011年[J].区域经济，2014（2）：134-136.
[2]李星光，于学成.基于Malmquist指数的我国装备制造业全要素生产率测度分析[J].科技与管理，2009（9）：102-105.
[3]袁晓玲，张宝山，方莹.通信设备制造业全要素生产率增长与技术进步[J].经济管理，2009（1）：126-132.
[4]赵志耘，杨朝峰.全要素生产率的测算与解释：1979-2009年[J].财经问题研究，2011（9）：8-12.
[5]Caves D W，Christensen L R，Diewert W E.The economic theory of index numbers and the measurement of input，output and productivity[J].Econometrica，1982（6）：1393-1414.
[6]吴宗法，张英丽.中国上市公司全要素生产率的随机前沿研究[J].创新，2011（1）：42-45.