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摘 要：五轴联动加工为三个直线轴和两个旋转轴同时运动，基于机床实际性能和运动的限制，加工过程中往往偏离目标曲线，从而形成五轴联动加工中所特有的非线性误差，这一直是困扰加工制造行业的一大难题。本文针对五轴联动加工中出现的非线性误差问题，提出一种在五轴后置处理器中添加补偿的方法，通过相应的算法推导，最终凭借JAVA语言得以在后置处理软件中实现。并通过对比补偿前后的实验可以发现，在后置处理器中添加非线性误差补偿的方法具有良好的应用价值。
关键词：五轴加工；非线性误差；后置处理；误差补偿
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：
0、前言
随着五轴联动加工中心在机械制造行业中的广泛应用，大大提高了复杂零部件的加工质量及精度。但是在五轴联动加工过程中，由于切削轨迹受直线轴和摆动轴的控制，机床在加工曲面过程中其直线轴和摆动轴插补得到的合成运动会导致实际刀位轨迹偏离理论曲线，从而造成非线性误差。由于非线性误差是五轴联动加工所特有的误差，因而，如何对它进行有效控制是实现曲面五轴高质量加工的关键问题之一。
目前，解决五轴联动加工中非线性误差的问题主要有两种方法：一是在后置处理中添加如非线性误差补偿功能，通过相应的线性加密来补偿超出误差范围的数据点；二是由机床的控制系统进行修正，即通过机床系统自带的RTCP功能来降低非线性误差给加工精度带来的影响。第二种方法则多数应用在一些进口的先进五轴机床上，针对国内目前五轴机床发展现状，通过后置处理进行非线性误差补偿更具有工程应用价值。
1 、非线性误差产生机理
如图1所示，此图直观地反映了非线性运动误差的产生机理。在五轴联动数控机床加工过程中，工作台沿直线轴X、Y、Z进行移动，刀具围绕X、Z轴进行摆动。在实际加工中，刀具实际运动轨迹应为图中的“实际直线”，而在理想状态下，认为刀具的理想轨迹应该为图中的“理想空间直线”。这是因为通用CAD/CAM软件前置处理生成刀位源文件，是根据具体的机床运动模型经后置处理变换得到的机床坐标系下各坐标轴的运动坐标。而五轴联动加工中的刀心轨迹以及刀轴矢量在时刻变化，连续相邻的两刀位点的运动轨迹是一段空间曲线，由于五轴联动加工时的非线性运动转换为各运动轴的线性运动，所以其实际运动轨迹为各轴插补运动的合成直线。这就导致了五轴联动加工过程中实际的加工直线与理想的空间曲线之间有一定的差值，而这个差值的最大值Emax即为最大非线性运动误差值。
2、 后置处理中的补偿算法
图2为非线性运动误差补偿原理示意图，如图所示，刀具实际运动轨迹应为Qw0、Qw、Qw1之间的直线，刀具的理想轨迹应该为点Qw0、Qw、Qw1之间的曲线.刀具上旋转中心经过UI、UK1、UM曲线。由于机床的控制系统只能进行线性插补，所以，导致刀具旋转中心的实际运动轨迹为经过的UI、UK、UM直线，而非线性误差应该为Qw及其所对应的Qww间的距离。为合理的计算非线性误差，假设连续相邻前后两刀具点分别为Qw1（x1，y1，z1，u1，v1，w1）、Qw0（x0，y0，z0，u0，v0，w0）。通过机床运动模型变换，得出两刀具点的刀心坐标Qw0（X0，Y0，Z0，A0，C0）、Qw1（X1，Y1，Z1，A1，C1）。由于机床运动是直线插补，刀具从Qw0运动到Qw1的过程中，某一时刻机床运动状态为：Qt=Q0+t（Q1-Q0）根据分线性误差的分布情况，综合考虑取t=0.5时计算，可得：
即在两刀心点之间取一个中间点，在跟据机床运动模型反推回机床的原始刀位点Qw0.5（x0.5，y0.5，z0.5，u0.5，v0.5，w0.5）。计算非线性误差Emax，如图2中采用直线三角形代替空间曲线得：
当Emax超过原先设定误差值时，则在两刀两原始刀位点Qw0、Qw1中间插入一个新的刀具点Qwm：
将新插入的原始刀位点Qwm再次进入机床运动模型处理计算，得到刀心坐标Qwm（Xm，Ym，Zm，Am，Cm）。在重复上面步骤判断Qw0与Qwm和Qwm与Qw1之间的Emax是否大于原先设定的值，如果大于设定值，在次插入新点，直到插入该新的刀具点与前后两刀具点的Emax小于误差设定值为止。
3、非线性误差补偿功能的验证
本文基于JAVA语言，通过对上述问题的分析和补偿算法的推导，开发出一款具有非线性误差补偿功能的五轴后置处理软件，并进行的补偿实验。
（1）实验内容
①将经过非线性误差处理的和未经过非线性误差处理NC代码在Vericut仿真软件中仿真加工；
②将经过非线性误差处理的和未经过非线性误差处理NC代码在BV100双摆头五轴加工中心上加工叶轮；
（2）实验步骤
①建模模块建立叶轮模型，制定程序工艺卡片并编制操作程序，并导出刀位源文件；
②将导出的刀位源文件经上述编写的后置处理软件处理成两种NC文件。文件A为未经非线性误差补偿，文件B的非线性误差补偿值为0.02；
③在Vericut中分别仿真加工经过非线性误差校核与补偿的NC文件和未经过非线性误差校核与补偿的NC文件；
④在VMC850F加工中心上选择执行上述文件。
（3）实验结果
①由表3-1可知，经过非线性误差校核与补偿的NC文件跟原来的相比，行数显著增加，而加工时间增加不明显。
②模拟加工结果如图3、图4所示，可以明显看出，经过非线性误差补偿与校核处理的NC程序仿真加工过切量和残留量明显比未经过非线性误差补偿与校核处理的NC程序少。
③实际加工结果如图5、图6所示。经过非线性误差补偿与校核处理的NC程序加工出来的流道表面和叶片表面，比未经过非线性误差补偿与校核处理的NC程序加工出来的要更顺滑，过切的地方更少。
4、结论
本文通过分析五轴加工中非线性误差产生的原因，推导出一种适用于后置处理器中的非线性误差补偿方法，并通过补偿前后的对比实验可以得到以下结论：
①经过非线性误差校核与补偿的程序，其程序量会有较大幅度增加，但加工时间不会明显增加；
②本后处理软件的非线性误差校核与补偿功能达到预期要求，具有实际应用价值。
参考文献
[1]唐清春，范超，张健，等.叶片五轴加工中非线性误差控制的研究[J].机床与液压，2014，2， 22-24.
[2]唐清春，张仁斌，何俊，赖玉活.基于VB BV100五轴联动加工中心后置处理的研究[J].机械设计与制造，2012（2）：73-75.
[3] 周玉龙.满足非线性误差要求的五轴进给速度控制方法[J].机械工程学报，2014（4）：209-212.
[4]葛振红，姚振强，赵国伟.非正交五轴联动数控机床后置处理算法[J].机械设计与研究，2006， 2，79-81
[5]王宏志，杨庆东，邢济收，等.五轴数控机床虚拟模型的开发[J].机械设计与制造，2013，9， 203-205
作者简介：钟利，1987年，男，本科，助理工程师，单位：高密市检验检测中心，研究方向：机械设计制造及其自动化。
马强，1974年，男，本科，工程师，单位：高密市检验检测中心，研究方向：机械设计制造及其自动化。
关键词：五轴加工；非线性误差；后置处理；误差补偿
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：
0、前言
随着五轴联动加工中心在机械制造行业中的广泛应用，大大提高了复杂零部件的加工质量及精度。但是在五轴联动加工过程中，由于切削轨迹受直线轴和摆动轴的控制，机床在加工曲面过程中其直线轴和摆动轴插补得到的合成运动会导致实际刀位轨迹偏离理论曲线，从而造成非线性误差。由于非线性误差是五轴联动加工所特有的误差，因而，如何对它进行有效控制是实现曲面五轴高质量加工的关键问题之一。
目前，解决五轴联动加工中非线性误差的问题主要有两种方法：一是在后置处理中添加如非线性误差补偿功能，通过相应的线性加密来补偿超出误差范围的数据点；二是由机床的控制系统进行修正，即通过机床系统自带的RTCP功能来降低非线性误差给加工精度带来的影响。第二种方法则多数应用在一些进口的先进五轴机床上，针对国内目前五轴机床发展现状，通过后置处理进行非线性误差补偿更具有工程应用价值。
1 、非线性误差产生机理
如图1所示，此图直观地反映了非线性运动误差的产生机理。在五轴联动数控机床加工过程中，工作台沿直线轴X、Y、Z进行移动，刀具围绕X、Z轴进行摆动。在实际加工中，刀具实际运动轨迹应为图中的“实际直线”，而在理想状态下，认为刀具的理想轨迹应该为图中的“理想空间直线”。这是因为通用CAD/CAM软件前置处理生成刀位源文件，是根据具体的机床运动模型经后置处理变换得到的机床坐标系下各坐标轴的运动坐标。而五轴联动加工中的刀心轨迹以及刀轴矢量在时刻变化，连续相邻的两刀位点的运动轨迹是一段空间曲线，由于五轴联动加工时的非线性运动转换为各运动轴的线性运动，所以其实际运动轨迹为各轴插补运动的合成直线。这就导致了五轴联动加工过程中实际的加工直线与理想的空间曲线之间有一定的差值，而这个差值的最大值Emax即为最大非线性运动误差值。
2、 后置处理中的补偿算法
图2为非线性运动误差补偿原理示意图，如图所示，刀具实际运动轨迹应为Qw0、Qw、Qw1之间的直线，刀具的理想轨迹应该为点Qw0、Qw、Qw1之间的曲线.刀具上旋转中心经过UI、UK1、UM曲线。由于机床的控制系统只能进行线性插补，所以，导致刀具旋转中心的实际运动轨迹为经过的UI、UK、UM直线，而非线性误差应该为Qw及其所对应的Qww间的距离。为合理的计算非线性误差，假设连续相邻前后两刀具点分别为Qw1（x1，y1，z1，u1，v1，w1）、Qw0（x0，y0，z0，u0，v0，w0）。通过机床运动模型变换，得出两刀具点的刀心坐标Qw0（X0，Y0，Z0，A0，C0）、Qw1（X1，Y1，Z1，A1，C1）。由于机床运动是直线插补，刀具从Qw0运动到Qw1的过程中，某一时刻机床运动状态为：Qt=Q0+t（Q1-Q0）根据分线性误差的分布情况，综合考虑取t=0.5时计算，可得：
即在两刀心点之间取一个中间点，在跟据机床运动模型反推回机床的原始刀位点Qw0.5（x0.5，y0.5，z0.5，u0.5，v0.5，w0.5）。计算非线性误差Emax，如图2中采用直线三角形代替空间曲线得：
当Emax超过原先设定误差值时，则在两刀两原始刀位点Qw0、Qw1中间插入一个新的刀具点Qwm：
将新插入的原始刀位点Qwm再次进入机床运动模型处理计算，得到刀心坐标Qwm（Xm，Ym，Zm，Am，Cm）。在重复上面步骤判断Qw0与Qwm和Qwm与Qw1之间的Emax是否大于原先设定的值，如果大于设定值，在次插入新点，直到插入该新的刀具点与前后两刀具点的Emax小于误差设定值为止。
3、非线性误差补偿功能的验证
本文基于JAVA语言，通过对上述问题的分析和补偿算法的推导，开发出一款具有非线性误差补偿功能的五轴后置处理软件，并进行的补偿实验。
（1）实验内容
①将经过非线性误差处理的和未经过非线性误差处理NC代码在Vericut仿真软件中仿真加工；
②将经过非线性误差处理的和未经过非线性误差处理NC代码在BV100双摆头五轴加工中心上加工叶轮；
（2）实验步骤
①建模模块建立叶轮模型，制定程序工艺卡片并编制操作程序，并导出刀位源文件；
②将导出的刀位源文件经上述编写的后置处理软件处理成两种NC文件。文件A为未经非线性误差补偿，文件B的非线性误差补偿值为0.02；
③在Vericut中分别仿真加工经过非线性误差校核与补偿的NC文件和未经过非线性误差校核与补偿的NC文件；
④在VMC850F加工中心上选择执行上述文件。
（3）实验结果
①由表3-1可知，经过非线性误差校核与补偿的NC文件跟原来的相比，行数显著增加，而加工时间增加不明显。
②模拟加工结果如图3、图4所示，可以明显看出，经过非线性误差补偿与校核处理的NC程序仿真加工过切量和残留量明显比未经过非线性误差补偿与校核处理的NC程序少。
③实际加工结果如图5、图6所示。经过非线性误差补偿与校核处理的NC程序加工出来的流道表面和叶片表面，比未经过非线性误差补偿与校核处理的NC程序加工出来的要更顺滑，过切的地方更少。
4、结论
本文通过分析五轴加工中非线性误差产生的原因，推导出一种适用于后置处理器中的非线性误差补偿方法，并通过补偿前后的对比实验可以得到以下结论：
①经过非线性误差校核与补偿的程序，其程序量会有较大幅度增加，但加工时间不会明显增加；
②本后处理软件的非线性误差校核与补偿功能达到预期要求，具有实际应用价值。
参考文献
[1]唐清春，范超，张健，等.叶片五轴加工中非线性误差控制的研究[J].机床与液压，2014，2， 22-24.
[2]唐清春，张仁斌，何俊，赖玉活.基于VB BV100五轴联动加工中心后置处理的研究[J].机械设计与制造，2012（2）：73-75.
[3] 周玉龙.满足非线性误差要求的五轴进给速度控制方法[J].机械工程学报，2014（4）：209-212.
[4]葛振红，姚振强，赵国伟.非正交五轴联动数控机床后置处理算法[J].机械设计与研究，2006， 2，79-81
[5]王宏志，杨庆东，邢济收，等.五轴数控机床虚拟模型的开发[J].机械设计与制造，2013，9， 203-205
作者简介：钟利，1987年，男，本科，助理工程师，单位：高密市检验检测中心，研究方向：机械设计制造及其自动化。
马强，1974年，男，本科，工程师，单位：高密市检验检测中心，研究方向：机械设计制造及其自动化。