棋手们的数学精神

来源 :数学金刊·高中版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:quchaolove
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  国际象棋和数学有很多融会贯通之处。卓越的数学家哈尔基在论文《数学家的自白》中写道:“拆解国际象棋的棋题正像是解数学题,而下国际象棋就仿佛是在进行数学运算。”这是哈尔基把国际象棋和数学进行比较后得出的结论。
  国际象棋与数学的思维形式十分接近,几乎所有具有数学天赋的人都有下国际象棋的天赋。当然,并非所有数学系的高才生都会去钻研国际象棋,因为同时精通这两者是十分困难的。一代棋王卡尔波夫在读大学时就曾说过:“我的思路适应数学,有希望攻克尖端,因此我选择了数学力学专业。但我也热爱下棋,并且发现国际象棋与数学之间有着共同点。问题是经常参加棋赛,数学练习实在无暇应对。数学理论还能忙里偷闲突击,但不能做练习又有何益呢?”于是卡尔波夫决定改学经济学,以便有更多的时间和精力下棋。
  在尖端科学领域的著名专家和学者中,不乏国际象棋好手,如数学家马尔科夫院士、机械专家伊斯林斯基院士、诺贝尔奖得主物理学家卡比察院士。还有一位名叫莫伊勒的大数学家,他是17世纪概率论的先驱,也是微积分发明人讨论的中心人物。由于莫伊勒的数学研究并不实用,因此他入不敷出,后来便成为职业棋手。从此,莫伊斯致力于研究“骑士巡回”(马的行进路线)这一数学和国际象棋相结合的课题,并找到了答案。
  很多国际象棋高手都受过不同程度的数学学科的教育和训练。国际象棋历史上第一位世界棋王斯坦尼茨就对数学很感兴趣。第二位世界棋王拉斯克更是一位数学家。尽管他在数学系只念了4个学期,但在德国厄兰根大学顺利地通过了数学和哲学博士论文的答辩,获得双博士学位。爱因斯坦对拉斯克的数学和哲学专著曾给予很高的评价:“我喜欢拉斯克不可摧毁的独立精神,对于人类来说,这种品质如此少见。”
  第五位世界棋王尤威最初是阿姆斯特丹一所女子中学的数学教师,后来成为一名大学教授。弈棋之余,他仍在数学领域继续深造。尤威的棋艺特点是擅长计算,这与他的数学造诣是分不开的。
  第六位世界棋王博特温尼克是位技术科学博士,也是一位电机工程专家。退出棋坛后,他改行进行应用数学的研究。
  第八位世界棋王塔尔在童年时就显示出数学方面的惊人才华。一年级时,由于他会计算三位数的乘法,于是学校允许他跳级到三年级。后来由于新的数学老师不相信他小小年纪能够把复杂的数学作业做得又快又对,无端地怀疑他作弊,使得塔尔很受伤害,于是他便把精力投入到国际象棋的研究之中。
  国际象棋与数学相通的方面是:各种不同的数学概念和解题可以用国际象棋棋盘、棋子及其走法来表示。而在有关控制论、博弈论、计算数学、战役研究、图论和组合分析的书籍中,也有很多国际象棋术语。二者都有一种通俗的引人入胜的数学形式,因此让无数国际象棋手对此痴迷。
其他文献
有一次,雀儿姐姐因为太馋,忍不住吃了很多辣椒酱,结果差点辣成了喷火龙。巧了,不仅仅是雀儿姐姐有这种经历,参加本期片段PK的同学们也有相同的感受呢。听,他们正忍不住惊呼——  ★一号攻擂手:南宁市五里亭第一小学五(3)班 蓝思雨  我打开一瓶辣椒酱,顿时满屋飘香,那是八角、花椒、蒜米、黄皮、辣椒与油混合的味道,我不由得咽了一口口水,真是太香啦!我夹了一片黄瓜,放进去蘸了蘸,拿出来时,黄瓜已经变成了粉
元宵佳节,灯月争辉,真美啊!大鸭梨听说,明年在成都还有可能看见两个月亮呢,更美!这是怎么回事呢?咱们这就来看——  近日,四川省成都市的一家研究机构透露,他们将于明年发射一个大型反射镜到太空中反射阳光,形成一个“人造月亮”。如果进展顺利的话,到2022年会有3颗“人造月亮”一起工作,24小时不间断为地球提供照明。哇,想一想都觉得浪漫!  “人造月亮”和“太阳大炮”  其实,人造月亮的构想并不是如今
学生:老师,李白用的墨水是白色的吗?  语文老师:不是呀。  学生:那为什么书上说李白字太白?  霹雳星:★★
案例  小正家住20层,因此每天都需要乘坐电梯上下楼。一天,小正像往常一样乘坐电梯回家,行驶到11层时电梯忽然停住了,但是门却怎么也打不开。不管小正按哪个按键,电梯都没有反应,情急之下他开始用手扒门。小正艰难地将电梯门扒开,发现面前是一堵墙,而在他的脚下,还有一道电梯门,于是他把这道门也扒开了。门开后,小正看到那是电梯口,便赶紧往外钻,没有注意到身下是一个深深的黑洞,一不小心,他坠入了黑洞之中。待
壮族是稻作的民族,广西“那文化”源远流长,用稻米制作的广西米粉也是具有代表性的广西美食之一,为了让同学们更深入地了解广西“那文化”,南宁市秀安小学举办了“稻香广西,粉味秀安”的美食体验活动,每班一个摊点,桂林米粉、螺蛳粉、老友粉、凉拌粉、宾阳酸粉、粉虫……各种米粉成了当天美食的主角。除了米粉,现场还有很多独具壮乡特色的美食。所有美食均以義卖形式出售,以筹集该校“爱基金”。尝尽美食,你还能在活动现场
同学们,图形王国出事啦!长方形、正方形、平行四边形为了争当国王吵起来了。它们在吵什么呢?  在图形王国里,我是最特殊的,因为我的对边平行且相等。所以我才有资格当国王。  我比平行四边形更特殊,它有的特点我也有,此外,我的四个角都是直角。我才是最有资格当国王的图形。  要说特殊,没人比得过我。平行四边形和长方形有的特点我都有,最特别的是我的四条边都相等,所以我才是国王。  你们都别争了,其实你们都是
放学回到家,家人已经做好了豐盛的晚餐。“哎呀,小心!别把汤洒到桌子上哦!”要将一碗盛满汤汁的碗放到桌子上,从碗底抽出手指时会使碗倾斜,碗中的汤汁可能会洒到桌面上。右边这个长着“腰”的碗巧妙地解决了这个问题,“腰”的设计让我们端碗的时候感到更方便,放碗时汤汁也不容易洒出来了。
悠闲的10分钟  陈昊龙:我下课后就补眠,每次都能睡着,而且睡得很香!睡得口水都流到桌子上了,为此同学们常常笑我嘴边挂着“小溪”。  王 琪:我是个小书虫,除了上课、吃饭和睡觉,其他时间我都用于看书。课间这10分钟也不例外。  高茂峰:课间?那可是我购物的10分钟哦。即使什么都不买,我也会去小卖部逛逛。  梁露馨:我在课间会找要好的朋友聊八卦,比如今天有什么新闻,哪个同学和哪个同学又吵架了……  
同学们,你们知道怎么计算长方体的表面积吗?很简单!只要计算出长方体六个面的面积总和就可以啦。  我再告诉你解决表面积相关问题的秘诀吧!画草图,标数据,找准长宽高,辨别要求的是哪几个面的面积即可。  你们学会了吗?一起来挑战吧。  1.一个游泳池,长50米,宽40米,平均深1.5米。这个游泳池的占地面积是多少?  分析:游泳池是一个埋在地里的长方体,求它的占地面积就是求长方体底面的面积。用公式“长×
“干”是盾牌,“戚”是斧头,作为上古大神,刑天之所以选择它们为武器,可是有说头的哦——它们都非常非常古老。  ☆最古老的攻击兵器  早在原始社会,石斧就既是不可缺少的劳动工具,也是好用的打架用具。但斧的块头大,不够威猛的人可玩不转,因此它后来较少用于实战,而主要用于象征权力。古时出征前,皇帝往往会赐给将军饰有黄金的钺(一种斧头),表示授予他领军的权力。  不过呢,斧的历史还不及棍棒久远,棍棒被称为