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实现数学思想和方法的教学目标，需要教师能够优化数学思想方法的教学组织方式，使各部分数学知识融合成有机的整体，发挥其重要的指导作用，开展扎扎实实的教学工作，把数学思想和方法的教学落实到教学的每一个环节。因此，在数学教学过程中，教师应该从以下几个方面渗透数学思想方法。
一、在知识的产生过程中渗透数学思想方法
数学课堂教学必须充分发挥思维过程，让学生参与教学实践活动。初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，因而把数学思想、方法作为一门独立的课程，揭示其中隐含的数学思想，才能有效地提高学生的数学素养，发展学生的数学思想。为此，教师只能将数学知识作为载体，在数学知识的教学中渗透数学思想和方法。作为教师，学生学习的引领者要把握好渗透的契机，重视数学法则、公式、概念、定理的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，形成认知、理解新知识，运用新知识解决问题，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的创新意识和科学精神。在渗透数学思想、方法的过程中，教师要有机结合，精心设计，要有意识地、潜移默化地启发学生领悟蕴涵于数学之中的数学思想方法。
二、在问题的解决探索过程中，揭示数学思想方法
在数学问题的探索教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题中的数学思想方法，即授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要。在解题教学中，一般从以下几个方面引导学生，培养学生自觉运用数学思想解题的意识。
1．注意数学思想方法在解决典型问题中的运用
教师要通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，高屋建领，统揽教材全局。建立知识点或知识单元之间的界面关系、各类概念，揭示和归纳其特殊性质和内在的一般规律。
例如，在讲“因式分解”时，教师可以介绍许多数学方法，如运用公式法、提公因式法、十字相乘法、分组分解法等。只要学生学会了这些方法，这一章知识的重点，按知识—方法—思想的顺序提炼数学思想方法，就可以运用它们去解决分解多项式因式的问题。
2．注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用
以数学知识为载体，将数学思想方法有机地渗透到教学内容和教案计划之中。解题的过程就是加工、处理题设条件及其隐含的信息，运用化归思想的过程，也可以说是逐步缩小题设与结论间的差异的过程。教学计划的制订应体现数学思想方法，解题思路的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。要明确每阶段的教学目标、载体内容、教学程序、展开步骤和操作要点。数学教案要就每节课的概念、公式、法则等进行渗透思想方法的具体设计。通过创设情境、目标设计等关键环节，在知识的发生过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化。
3．调整思路，克服思维障碍，注意数学思想方法的运用
数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。通过认真观察，挖掘隐含条件，以产生新的联想：化一般为特殊，化抽象为具体；分类讨论，使条件确切，结论易求。分析、归纳、类比等数学思维方法，分类讨论、转化、数形结合等数学思想是走出思维困境的武器与指导。如函数与方程思想体现了方程、函数、不等式间的相互转化。在所有数学建构及问题的处理方面，注意体现其根本思想，注意为简便而采取的移项法则。
4．用数学思想指导知识、方法的灵活运用
在解题过程中，充分发挥数学思想方法，触类旁通，举一反三，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。对习题灵活变通、引申推广；培养思维的深刻性、抽象性；培养思维的灵活性、敏捷性、发散性；引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性、批判性。在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，要选配结构型的数学思想，是一题多解的思维本源。丰富的、合理的联想，是对知识的深刻理解及转化、类比、函数与方程、数形结合等数学思想运用的必然。
三、在知识点小结阶段概括数学思想方法
教师把数学思想方法纳入教学计划。在此过程中，教师要有步骤、有目的地引导学生参与数学思想的提炼概括过程，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，特别是章节复习时，将统领知识的数学思想方法概括出来，提高学生分析、解决问题的能力，增强学生对数学思想的应用意识，从而有利于学生透彻地理解所学知识。
在复习中，教师要充分展现知识形成发展过程，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。通过对知识发生过程的展示，学生能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，使学生的思维和经验全部投人到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，这对激发学生的创造思维、理解数学思想、掌握数学方法的作用是不可低估的。
一、在知识的产生过程中渗透数学思想方法
数学课堂教学必须充分发挥思维过程，让学生参与教学实践活动。初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，因而把数学思想、方法作为一门独立的课程，揭示其中隐含的数学思想，才能有效地提高学生的数学素养，发展学生的数学思想。为此，教师只能将数学知识作为载体，在数学知识的教学中渗透数学思想和方法。作为教师，学生学习的引领者要把握好渗透的契机，重视数学法则、公式、概念、定理的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，形成认知、理解新知识，运用新知识解决问题，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的创新意识和科学精神。在渗透数学思想、方法的过程中，教师要有机结合，精心设计，要有意识地、潜移默化地启发学生领悟蕴涵于数学之中的数学思想方法。
二、在问题的解决探索过程中，揭示数学思想方法
在数学问题的探索教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题中的数学思想方法，即授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要。在解题教学中，一般从以下几个方面引导学生，培养学生自觉运用数学思想解题的意识。
1．注意数学思想方法在解决典型问题中的运用
教师要通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，高屋建领，统揽教材全局。建立知识点或知识单元之间的界面关系、各类概念，揭示和归纳其特殊性质和内在的一般规律。
例如，在讲“因式分解”时，教师可以介绍许多数学方法，如运用公式法、提公因式法、十字相乘法、分组分解法等。只要学生学会了这些方法，这一章知识的重点，按知识—方法—思想的顺序提炼数学思想方法，就可以运用它们去解决分解多项式因式的问题。
2．注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用
以数学知识为载体，将数学思想方法有机地渗透到教学内容和教案计划之中。解题的过程就是加工、处理题设条件及其隐含的信息，运用化归思想的过程，也可以说是逐步缩小题设与结论间的差异的过程。教学计划的制订应体现数学思想方法，解题思路的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。要明确每阶段的教学目标、载体内容、教学程序、展开步骤和操作要点。数学教案要就每节课的概念、公式、法则等进行渗透思想方法的具体设计。通过创设情境、目标设计等关键环节，在知识的发生过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化。
3．调整思路，克服思维障碍，注意数学思想方法的运用
数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。通过认真观察，挖掘隐含条件，以产生新的联想：化一般为特殊，化抽象为具体；分类讨论，使条件确切，结论易求。分析、归纳、类比等数学思维方法，分类讨论、转化、数形结合等数学思想是走出思维困境的武器与指导。如函数与方程思想体现了方程、函数、不等式间的相互转化。在所有数学建构及问题的处理方面，注意体现其根本思想，注意为简便而采取的移项法则。
4．用数学思想指导知识、方法的灵活运用
在解题过程中，充分发挥数学思想方法，触类旁通，举一反三，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。对习题灵活变通、引申推广；培养思维的深刻性、抽象性；培养思维的灵活性、敏捷性、发散性；引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性、批判性。在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，要选配结构型的数学思想，是一题多解的思维本源。丰富的、合理的联想，是对知识的深刻理解及转化、类比、函数与方程、数形结合等数学思想运用的必然。
三、在知识点小结阶段概括数学思想方法
教师把数学思想方法纳入教学计划。在此过程中，教师要有步骤、有目的地引导学生参与数学思想的提炼概括过程，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，特别是章节复习时，将统领知识的数学思想方法概括出来，提高学生分析、解决问题的能力，增强学生对数学思想的应用意识，从而有利于学生透彻地理解所学知识。
在复习中，教师要充分展现知识形成发展过程，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。通过对知识发生过程的展示，学生能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，使学生的思维和经验全部投人到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，这对激发学生的创造思维、理解数学思想、掌握数学方法的作用是不可低估的。