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[摘 要] 分层探究法就是在探究式教学的基础上，根据学生的学习实际情况进行分层教学，对每位学生的教学做到“量体裁衣”，激发学生的个性，使其核心素养得到提高，进而提高学校的教育教学质量。探究式分层教学实施看似困难，见效慢，可一旦形成，学生的潜能就可以迅速被激发。分层探究法本质上以学生为主体，因材施教，符合学生的学习规律，对于中职生来说，是一种非常有效的方法，是有必要推广的一种数学教学模式。
[关 键 词] 中职数学;分层探究法;数学核心素养
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）05-0108-02
探究式课堂教学真正体现学生的主体性，“为谁培养人，培养什么人，怎样培养人”是教育教学摆在眼前急需解决的根本问题，在数学教学中，应把以上三个问题紧密结合。探究式数学课堂教学的改革是中职校教学质量提高的重要措施。面对中职生学习基础差、学习习惯不好、班级人数多等问题，统一尺度的探究式教学在实施过程中存在一些困难。为此，针对学生学习水平的差异、专业的不同，为了取得更好的教学效果，大面积提高中职生的学习成绩，提高其学习兴趣和学习能力，笔者认为，采用分层探究法教学模式是中职数学课堂教学值得应用和推广的一种方法。所谓分层探究法，就是在探究式教学的基础上，根据学生的学习实际情况进行分层教学，对每位学生的教学做到“量体裁衣”，激发学生个性，自身核心素养得到提高，进而提高学校的教育教学质量。下面来谈一谈分层探究法的具体策略及研究。
一、自然分层探究法
不同年级、不同专业，在招生时，根据中考总分数线，编入不同专业、不同的班级，自然分班，自然分层。对于基础较好的班级，在探究内容和探究的目标方面增加难度;在基础较差的专业或班级中，应降低探究难度，转为兴趣的培养探究，完成的目标较少。不同专业运用到的数学知识模块也有所不同，教材的拓展模块也不一样，侧重点不同。如在讲到函数的应用时，基础较差的班级可以探究一次函数的简单运用，基础较好的班级在探究一次函数的应用时要结合分段函数去进行探究。另外，不同的专业，实际问题应用的举例，尽量靠近专业有关题型。总之，在探究式教学过程中，对不同的专业、不同基础的班级要注意探究难度的把控，要注意做好学情分析，吃透教材，在教学中互动探究，提高学习兴趣，让学生快乐学习，不断成长。
二、同班分层探究法
有些专业班级学生数多，班级容量比较大，大的班级不适于探究式教学，但可以采取分组分层法。一般可以分为多个小组，各组人数控制在10人左右。各小组分开探究，然后将各组讨论的结果集中，比较优缺点，最后选出最优结果。实际操作中，各小组可以选派一名组长主持，再汇总交流，这也是班级里面的自然分组分层。另外，可以通过平时成绩和期中、期末成绩了解同班学生的优、中、差三个层次的基础掌握情况，一般呈正态分布。根据学生基础及能力水平，重新组合分组，一般是优的一组，中间的两组，差的一组。在探究问题时分开来探讨，如等差数列的通项，差的一组要求根据公式an=a1+（n-1）d，an，a1，n，d知三求一;中间的那两组要探究通项公式的推导过程，掌握叠加法、归纳法;而优的一组还要探究公式的变形an=am+（n-m）d，（n，m∈N*）及公式的应用。不同层次的分工，能更有目的性地进行探究，让各个探究层次有机结合，提高学生的团队协作意识，也提高了学习效率，全班学生都能完成任务，收获满满。
下表为2018级医药卫生类学生第一学年上学期的数学科期末考成绩分析表。
以上班级2018年刚入学时编班是平行班，即入学平均水平相当，经过一学期后，从表中看2018级护理1班和2018级药剂2班的各项指标明显高于其他班级。这两个班级采用了根据不同层次进行分层探究法教学，其他班则采用自然分组探究。一份耕耘，一份收获，采用优、中、差分层虽然工作量大，但分层细致，因材施教目的性更明确，相对于自然分组探究效果更好。
三、全校分层探究法
全校所有班级统一分层探究，目的是大面积提高教学质量，提高数学成绩。依据因材施教的原则，“培优补差”，分为辅导班、普通班和兴趣班。其中，辅导班是学习较差的学生，约占20%，兴趣班是优秀的学生，约占10%，普通班是中等成绩的学生，约占70%。根据学生或成绩的优、中、差分为上、中、下三层。具体的探究式教学，从以下几方面在知识层面上进行分层探究。
（一）问题设计及提问的分层
问题能够激发学生的兴趣，引导学生进入主题探究。对下层辅导班，提问尽可能简单、直观;对普通班则按考纲要求，提问与课本要求有关的问题;对上层的兴趣班，提问则考虑到问题的全面，有逻辑。如讲到函数的概念时，对下层辅导班采用兴趣引入，定义一种运算符号“*”，若：2*4=28;3*6=218;4*8=232;3*9=327;则5*10=？，2*10=？，很多学生看出了规律，知道前者为250，后者为520，然后，我再说：“若是‘5*10’（‘二百五’）别说‘2*10’（‘我愛您’），谁会爱上‘二百五’呢？”学生都被这个结果逗笑了，在其乐融融的气氛中引发学生的学习兴趣，进而让学生了解符号*即是对应法则f，字母f只表示对应法则，是一个记号，不是一个数，从而降低函数概念的理解难度，突破函数概念y=f（x）的难点;中层普通班则引入实际问题，一本笔记本3.5元，买x本（x=1，2，3，4，5）需要y元，通过确定y与x的数量关系，理解对应法则f，概括函数定义，提高学生抽象思维的能力;上层的兴趣班可以从集合的对应关系来理解定义，从不同的函数图象来理解函数的多样性，并抽象概括出函数的三要素。 （二）教学内容与探讨知识的分层
通常，上层兴趣班的优秀生对数学有极为浓厚的兴趣，对探究活动充满激情，基本功扎实，有自信心，并且自学能力和接受能力较强;中层普通班学生虽说有一定的探究热情和较好的学习习惯，无奈基础欠扎实，自主探究会有一定的难度;下层辅导班的学生会有一定的学习障碍，对数学学习难以进入状态。在分层探究式教学中，教师对不同层次学生按不同的教学内容，确立不同的教学目标，灵活处理应用教材，用爱心、信心、耐心引导学生探究学习。如在不等式的实际应用教学中，下层辅导班只设置一次不等式的应用;中层普通班设置二次不等式的应用;上层兴趣班则设置了二次函数、二次方程与二次不等式三者联系的综合题，体现函数与方程的数学思想方法。
（三）课后作业及思考题的分层
在练习中，教师备课时应巧妙设计课堂练习，激发学生迫切的学习需求。这时，教师预先给予数学问题很关键，若能切中学生的学习层次，定能让学生渐入佳境，要做到习题难度准确把控，可设为A、B、C（易、中、难）三个档次，适合不同层次的学生练习，这有助于培养学生综合应用知识的能力。同时，利用互联网的学习软件和学习平台，如中国大学MOOC、微信APP等，布置练习和作业，增加练习量，线上线下学习互补，让分层练习的繁重工作变得轻松。
（四）考纲下不同层次学生的分层
目前我省中职学校学生学业水平考试分为合格性考试和等级性考试，对下层学生主要是应对合格性考试，其他的合格性、等级性考试都要认真对待。对下层学生主要训练选择题、填空题，而中、上层训练解答题训练数学思想方法，找对解题思路，明确解题规范。
我把对学生层面的分层作为横向分层，把对知识层面的分层定义为纵向分层，可以得到以下分层探究的简明图。
从上图中可以看出，上面提及的自然分层就是不同班分层，它与同班分层都属于横向分层，由于没有打乱班级，便于实施，即使同班分层中的能力分层，也是在班级小范围内重新分组，容易操作，但要求教师备课时要备好每一个学生，要了解他们的个性特点、兴趣爱好、知识储备、理解能力、学习习惯等，同一节课要设计不同的教学方案，增加教师备课难度;上面提及的全校分层就是纵向分层，由于要打乱班级、学校的教室、新班级的管理、教师的配备等，操作有一定的难度，增加了学校各职能部门的工作量。为了解决此问题，我们可以利用互联网现代教育技术，建立虚拟班级，采用线上教学形式，同时也利用大会议室、小教室适时复习、考试，线上教学与线下教学完美结合，发挥纵向分层的最大优势。
在中职数学探究式课堂教学中，采用分层探究法让横向分层与纵向分层有机结合，激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心，有利于切实增强中职数学课堂教学的有效性，有利于大面积提升中职生的数学成绩，有利于不断提高学校的教育教学质量。
综上所述，中职数学探究式课堂教学能够提升学生自主探究的能力，夯实学生的数学“双基”，提高学生的中职数学核心素养，采用分层探究法，更是锦上添花，不仅让学生个性得到发展，各方面能力也有很大提升，让中职生能够学好本专业知识，更好地服务社会。探究式分层教学实施看似困难，见效慢，可一旦形成，学生的潜能可以得到迅速发展。分层探究法本质是以学生为主体的因材施教，符合学生的学习规律，对于中职生来说，这是一种非常有实效的方法，也是很有必要推广的一种数学教学模式。
参考文献：
[1]魏海鹏.分層教学模式探究[J].甘肃教育，2018，615（19）：86.
[2]何跃青.分层教学模式在初中教学课堂中的运用探究[J].科学导报·学术，2018（9）.
[3]尹丽娟.浅析探究式教学在数学课堂中的应用[J].文理导航·教育研究与实践，2014（8）.
◎编辑 马燕萍
[关 键 词] 中职数学;分层探究法;数学核心素养
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）05-0108-02
探究式课堂教学真正体现学生的主体性，“为谁培养人，培养什么人，怎样培养人”是教育教学摆在眼前急需解决的根本问题，在数学教学中，应把以上三个问题紧密结合。探究式数学课堂教学的改革是中职校教学质量提高的重要措施。面对中职生学习基础差、学习习惯不好、班级人数多等问题，统一尺度的探究式教学在实施过程中存在一些困难。为此，针对学生学习水平的差异、专业的不同，为了取得更好的教学效果，大面积提高中职生的学习成绩，提高其学习兴趣和学习能力，笔者认为，采用分层探究法教学模式是中职数学课堂教学值得应用和推广的一种方法。所谓分层探究法，就是在探究式教学的基础上，根据学生的学习实际情况进行分层教学，对每位学生的教学做到“量体裁衣”，激发学生个性，自身核心素养得到提高，进而提高学校的教育教学质量。下面来谈一谈分层探究法的具体策略及研究。
一、自然分层探究法
不同年级、不同专业，在招生时，根据中考总分数线，编入不同专业、不同的班级，自然分班，自然分层。对于基础较好的班级，在探究内容和探究的目标方面增加难度;在基础较差的专业或班级中，应降低探究难度，转为兴趣的培养探究，完成的目标较少。不同专业运用到的数学知识模块也有所不同，教材的拓展模块也不一样，侧重点不同。如在讲到函数的应用时，基础较差的班级可以探究一次函数的简单运用，基础较好的班级在探究一次函数的应用时要结合分段函数去进行探究。另外，不同的专业，实际问题应用的举例，尽量靠近专业有关题型。总之，在探究式教学过程中，对不同的专业、不同基础的班级要注意探究难度的把控，要注意做好学情分析，吃透教材，在教学中互动探究，提高学习兴趣，让学生快乐学习，不断成长。
二、同班分层探究法
有些专业班级学生数多，班级容量比较大，大的班级不适于探究式教学，但可以采取分组分层法。一般可以分为多个小组，各组人数控制在10人左右。各小组分开探究，然后将各组讨论的结果集中，比较优缺点，最后选出最优结果。实际操作中，各小组可以选派一名组长主持，再汇总交流，这也是班级里面的自然分组分层。另外，可以通过平时成绩和期中、期末成绩了解同班学生的优、中、差三个层次的基础掌握情况，一般呈正态分布。根据学生基础及能力水平，重新组合分组，一般是优的一组，中间的两组，差的一组。在探究问题时分开来探讨，如等差数列的通项，差的一组要求根据公式an=a1+（n-1）d，an，a1，n，d知三求一;中间的那两组要探究通项公式的推导过程，掌握叠加法、归纳法;而优的一组还要探究公式的变形an=am+（n-m）d，（n，m∈N*）及公式的应用。不同层次的分工，能更有目的性地进行探究，让各个探究层次有机结合，提高学生的团队协作意识，也提高了学习效率，全班学生都能完成任务，收获满满。
下表为2018级医药卫生类学生第一学年上学期的数学科期末考成绩分析表。
以上班级2018年刚入学时编班是平行班，即入学平均水平相当，经过一学期后，从表中看2018级护理1班和2018级药剂2班的各项指标明显高于其他班级。这两个班级采用了根据不同层次进行分层探究法教学，其他班则采用自然分组探究。一份耕耘，一份收获，采用优、中、差分层虽然工作量大，但分层细致，因材施教目的性更明确，相对于自然分组探究效果更好。
三、全校分层探究法
全校所有班级统一分层探究，目的是大面积提高教学质量，提高数学成绩。依据因材施教的原则，“培优补差”，分为辅导班、普通班和兴趣班。其中，辅导班是学习较差的学生，约占20%，兴趣班是优秀的学生，约占10%，普通班是中等成绩的学生，约占70%。根据学生或成绩的优、中、差分为上、中、下三层。具体的探究式教学，从以下几方面在知识层面上进行分层探究。
（一）问题设计及提问的分层
问题能够激发学生的兴趣，引导学生进入主题探究。对下层辅导班，提问尽可能简单、直观;对普通班则按考纲要求，提问与课本要求有关的问题;对上层的兴趣班，提问则考虑到问题的全面，有逻辑。如讲到函数的概念时，对下层辅导班采用兴趣引入，定义一种运算符号“*”，若：2*4=28;3*6=218;4*8=232;3*9=327;则5*10=？，2*10=？，很多学生看出了规律，知道前者为250，后者为520，然后，我再说：“若是‘5*10’（‘二百五’）别说‘2*10’（‘我愛您’），谁会爱上‘二百五’呢？”学生都被这个结果逗笑了，在其乐融融的气氛中引发学生的学习兴趣，进而让学生了解符号*即是对应法则f，字母f只表示对应法则，是一个记号，不是一个数，从而降低函数概念的理解难度，突破函数概念y=f（x）的难点;中层普通班则引入实际问题，一本笔记本3.5元，买x本（x=1，2，3，4，5）需要y元，通过确定y与x的数量关系，理解对应法则f，概括函数定义，提高学生抽象思维的能力;上层的兴趣班可以从集合的对应关系来理解定义，从不同的函数图象来理解函数的多样性，并抽象概括出函数的三要素。 （二）教学内容与探讨知识的分层
通常，上层兴趣班的优秀生对数学有极为浓厚的兴趣，对探究活动充满激情，基本功扎实，有自信心，并且自学能力和接受能力较强;中层普通班学生虽说有一定的探究热情和较好的学习习惯，无奈基础欠扎实，自主探究会有一定的难度;下层辅导班的学生会有一定的学习障碍，对数学学习难以进入状态。在分层探究式教学中，教师对不同层次学生按不同的教学内容，确立不同的教学目标，灵活处理应用教材，用爱心、信心、耐心引导学生探究学习。如在不等式的实际应用教学中，下层辅导班只设置一次不等式的应用;中层普通班设置二次不等式的应用;上层兴趣班则设置了二次函数、二次方程与二次不等式三者联系的综合题，体现函数与方程的数学思想方法。
（三）课后作业及思考题的分层
在练习中，教师备课时应巧妙设计课堂练习，激发学生迫切的学习需求。这时，教师预先给予数学问题很关键，若能切中学生的学习层次，定能让学生渐入佳境，要做到习题难度准确把控，可设为A、B、C（易、中、难）三个档次，适合不同层次的学生练习，这有助于培养学生综合应用知识的能力。同时，利用互联网的学习软件和学习平台，如中国大学MOOC、微信APP等，布置练习和作业，增加练习量，线上线下学习互补，让分层练习的繁重工作变得轻松。
（四）考纲下不同层次学生的分层
目前我省中职学校学生学业水平考试分为合格性考试和等级性考试，对下层学生主要是应对合格性考试，其他的合格性、等级性考试都要认真对待。对下层学生主要训练选择题、填空题，而中、上层训练解答题训练数学思想方法，找对解题思路，明确解题规范。
我把对学生层面的分层作为横向分层，把对知识层面的分层定义为纵向分层，可以得到以下分层探究的简明图。
从上图中可以看出，上面提及的自然分层就是不同班分层，它与同班分层都属于横向分层，由于没有打乱班级，便于实施，即使同班分层中的能力分层，也是在班级小范围内重新分组，容易操作，但要求教师备课时要备好每一个学生，要了解他们的个性特点、兴趣爱好、知识储备、理解能力、学习习惯等，同一节课要设计不同的教学方案，增加教师备课难度;上面提及的全校分层就是纵向分层，由于要打乱班级、学校的教室、新班级的管理、教师的配备等，操作有一定的难度，增加了学校各职能部门的工作量。为了解决此问题，我们可以利用互联网现代教育技术，建立虚拟班级，采用线上教学形式，同时也利用大会议室、小教室适时复习、考试，线上教学与线下教学完美结合，发挥纵向分层的最大优势。
在中职数学探究式课堂教学中，采用分层探究法让横向分层与纵向分层有机结合，激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心，有利于切实增强中职数学课堂教学的有效性，有利于大面积提升中职生的数学成绩，有利于不断提高学校的教育教学质量。
综上所述，中职数学探究式课堂教学能够提升学生自主探究的能力，夯实学生的数学“双基”，提高学生的中职数学核心素养，采用分层探究法，更是锦上添花，不仅让学生个性得到发展，各方面能力也有很大提升，让中职生能够学好本专业知识，更好地服务社会。探究式分层教学实施看似困难，见效慢，可一旦形成，学生的潜能可以得到迅速发展。分层探究法本质是以学生为主体的因材施教，符合学生的学习规律，对于中职生来说，这是一种非常有实效的方法，也是很有必要推广的一种数学教学模式。
参考文献：
[1]魏海鹏.分層教学模式探究[J].甘肃教育，2018，615（19）：86.
[2]何跃青.分层教学模式在初中教学课堂中的运用探究[J].科学导报·学术，2018（9）.
[3]尹丽娟.浅析探究式教学在数学课堂中的应用[J].文理导航·教育研究与实践，2014（8）.
◎编辑 马燕萍