错在哪里

• 作 者: 佟成军 张国治 马士驿 纪娜
• 机 构: 江苏省海州高级中学,新疆生产建设兵团第二中学,830002
• 出 处: 中学数学教学
• 发表日期: 2018年4期
• 关键词: 最小值 实数 实根

题目对于实数x、m、n，已知向量a=（x，x），b=（x，m）满足a·b＋n＋5=0，则m2＋1/4n2的最小值是？。错解由题设知，x2十mx＋n＋5-0有实根，所以△=m2-4（n＋5）≥0，即有m2≥4n＋20，所以m2＋1/4≥4n＋20＋1/4n2（n＋8）2＋4≥4．所以，当n=-8时，m2＋1/4n2的最小值是4.