【摘 要】
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由于Adams不等式是Trudinger-Moser不等式的推广,本文第一部分在Sobolev空间中给出了有界区域的一个奇异Adams不等式。Adams不等式主要是在有界区域的所有Lorentz空间中普遍开的,这使得我们可以在某些欧氏空间中用有限测度来求开域。所用的方法是Alberico.A和一些引理的重新排列。本文的第二部分:一般偏微分方程（PDE）和变分法,主要研究微分方程的RungaKunt
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由于Adams不等式是Trudinger-Moser不等式的推广,本文第一部分在Sobolev空间中给出了有界区域的一个奇异Adams不等式。Adams不等式主要是在有界区域的所有Lorentz空间中普遍开的,这使得我们可以在某些欧氏空间中用有限测度来求开域。所用的方法是Alberico.A和一些引理的重新排列。本文的第二部分:一般偏微分方程（PDE）和变分法,主要研究微分方程的RungaKunta方法以及它如何简化常微分方程的求解。求解常微分方程的标准形式之一是龙格库塔法。这种方法只是对中点法的一种高阶近似,而不是对中点打靶,估计导数,打靶整个区间的龙格库塔法,这种方法在文中有很好的定义,取代了我们后来用欧拉法得到的进一步读数分析。本文的第三部分:以宇宙为中心,穿越时间是一条路径,我们通过不同的方式从一个时间轴穿越到另一个时间轴,有虫洞、黑洞、隧道、孪生悖论、时间旅行机等。到目前为止,孪生悖论是最一致的方法,通过这样的测试,并由于它是观察最多的。旅行到时空中的任意一点在数学和理论物理中的支持非常有限,通常只与量子力学或虫洞有关。我们的目标是完善孪生悖论空间旅行以及提供一个更详细和具体的方法,如何时间旅行可以通过空间和时间的连续体成为可能。
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