【摘 要】
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数学应用题的自动解答是一个综合性很强的研究课题:其中涉及了文本预处理、自然语言理解、知识提取与表示、自动求解等若干关键技术。本文提出基于过程性知识进行应用题的自
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数学应用题的自动解答是一个综合性很强的研究课题:其中涉及了文本预处理、自然语言理解、知识提取与表示、自动求解等若干关键技术。本文提出基于过程性知识进行应用题的自动分类和自动求解,围绕着应用题的自动分类和自动求解这两大核心目标,建立了应用题分类体系,研究了基于过程性知识的应用题文本处理、自动分类、自动求解技术。本文主要从如下几点开展研究:(1)基于过程性知识的应用题文本处理的研究与构建。应用题文本处理旨在将应用题原文本处理为形式更加统一、抽象的文本形式,将为应用题自动分类和自动求解提供复杂度更低的输入形式。基于过程性知识的应用题文本处理将抽象化应用题中的陈述性知识而保留过程性知识,主要包括共指消解、分词和词性标注、词形还原、文本抽象。(2)应用题自动分类算法的研究与构建。该部分首先建立了应用题分类体系,本文从我国小学的数学学科教材体系出发,以该范围内的应用题求解思路和考察学生相应的数学能力为依据,建立应用题大类分类标准,并深入大类研究题目变式,在大类基础上划分小类从而建立更加细致的分类体系。接着该部分研究了文本自动分类技术在应用题自动分类中的应用,主要研究了特征提取与表示、分类模型建立、模型融合等技术。(3)基于Transformer的应用题自动求解的研究与构建。应用题自动求解将文本处理后的整题文本映射为自定义的结构化公式描述,最终转化为标准的公式表示形式并进行求解,该部分主要包括基于Transformer的公式映射和Maple符号计算。本文通过建立应用题分类体系,研究了基于过程性知识的应用题文本处理、自动分类、自动求解技术,构建了一个能完成应用题自动分类和自动求解的系统。最终系统在由公共数据集AI2、IL、CC以及自建1000题共同组成的数据集上进行测试,达到了60.9%的分类准确率和81.0%的求解准确率。
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