高一学生关于对数及其运算理解水平的调查研究

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发展学生的六大核心素养与数学核心素养对学生理解性学习提出了更高的要求.对数作为高中数学课程的基本概念,是进一步学习数学的基础,其难度不大,却是学生频繁出现问题的地方.本文主要的研究问题是刻画高一学生关于对数及对数运算的理解水平,主要进行了三个方面的工作.一是通过文献分析法构建了高一学生关于对数及其运算的理解模型:高一学生关于对数及其运算的理解可分为知其然理解、所以然理解和本然性理解.知其然理解分为知定义性质、知运算性质、知换底公式,所以然理解分为解释定义、性质公式证明、性质公式推广,本然性理解分为发明本质和数学思想.其中知定义性质与发明本质不相关,其他理解类别之间均为正相关.二是根据构建的理解模型制作调查问卷,对芜湖市第十二中学高一年级学生进行调查,运用SPSS20.0分析调查数据,发现问卷内部一致性系数为0.806,Spearman-Brown分半信度为0.813,说明问卷具有良好的信度.三是通过问卷调查法和个案访谈法比较不同性别、不同数学成绩的学生关于对数及其运算理解水平的差异性.发现男女生在知其然理解和本然性理解上没有差异,在所以然理解上男生优于女生,具体的,男生在性质公式证明与推广及数学思想领悟上比女生强,在解释定义上比女生弱;尖子生、中等生和学困生在不同理解维度上均有显著差异,且成绩越好理解水平越好,但中等生和学困生在“知运算性质”上无差异,尖子生和中等生在“知换底公式”上无差异,说明不同数学成绩的学生都存在一定程度的机械记忆现象.
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