基于概率密度演化的随机车流下大跨悬索桥振动响应分析

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悬索桥以其跨越能力大,造型优美的特点已成为大跨度桥梁的首选桥型,但因其为柔性结构,对车流荷载具有很高的敏感性。而车流荷载具有很大的随机性,传统的研究方法没有充分考虑到车流各参数的随机特性,不能完整得出其概率分布范围。概率密度演化方法的发展为从概率角度研究结构随机响应提供了理论基础,本文利用概率密度演化理论和选点方法,结合基于实测数据统计分析的车重、车间距和车速三个变量,并通过APDL命令将车流荷载输入桥梁模型,对悬索桥结构在随机车流作用下的响应进行概率密度演化分析。主要内容如下:  (1)研究了过桥车流的随机变量分布规律。主要对车流的车重、车间距和车速进行实测统计分析总结其分布规律,并通过K-S方法检验验证,并获得其均值和方差,为后续部分的选点步骤做准备,旨在介绍其实测阶段的方法和步骤。  (2)利用概率密度演化方法及选点方法进行随机车流分析。叙述了概率密度演化方法的基本原理和广义概率密度演化方程,以及概率空间内的选点方法。通过选点方法并结合实测统计的随机变量均值和方差生成足以概括整个概率空间的车流荷载样本。并通过APDL命令编制车流程序输入至桥梁模型中计算,将计算所得位移信息累加代入广义概率密度演化方程中,并利用差分法进行求解获得桥梁结构响应的概率密度函数。采用概率密度演化方法可以将耦合的联合概率密度演化方程解耦降阶为一维偏微分方程,易于用数值算法求解。  (3)大跨悬索桥随机车流作用下的振动响应分析。以润扬悬索桥为研究对象,建立有限元模型,并通过静、动荷载试验实测数据与有限元计算结果对比,验证有限元模型的准确性和车流荷载输入程序的正确性。结合生成的车流样本计算得到概率密度演化曲线,不仅获得了位移的变化趋势,还能分析出任意时刻的位移变化范围以及出现在该范围内的概率大小,这使得对结构的响应描述更为精确,为桥梁结构的合理设计提供了依据。
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