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晶体生长是金属凝固过程中的一个重要组成部分,固相和液相之间的界面形态对于晶体的生长有重要的作用.在实际的凝固过程中,晶体的生长会受到过冷度、界面动力学、各向异性表面张力、熔体对流等因素的影响。（1）本文利用匹配渐近展开法和多变量展开法获得了在定向凝固过程中,当表面张力为各向异性时共晶生长的一致有效渐近解,揭示了各向异性表面张力对定向凝固过程中共晶生长的影响.研究表明共晶生长在三相点附近有一个薄的边界层,在边界层附近界面温度和浓度会发生急剧变化.在远离三相点的外部区间,随着各向异性表面张力增加,界面温度随之升高;而在三相点附近的内部区间,随着各向异性表面张力增加,界面温度随之降低.与只考虑各向同性表面张力的情形相比,各向异性表面张力改变了三相点的位置,促进了层片共晶的生长。（2）本文应用多重变量展开法导出了扰动振幅的变化率满足的色散关系,给出当表面张力为各向异性时层片共晶生长的稳定性判据.研究发现共晶生长系统包含两种典型的全局不稳定性机制:由于非震荡导致的“交换稳定性”机制和由于震荡导致的“整体波动不稳定性”机制.共晶生长中有四种震荡模式:反对称-反对称（AA-）、对称-反对称（SA-）、反对称-对称（AS-）和对称-对称（SS-）模式.随着各向异性表面张力增大,对应于AA-、SA-和SS-模式的临界值随之减小,各向异性表面张力增强这三种模式的稳定性;然而,随着各向异性表面张力增大,对应于AS-模式的临界值随之增大,各向异性表面张力减弱AS-模式的稳定性。（3）本文最后通过建立一个简化模型研究了熔体对流对棒状共晶凝固过程中的棒间距与过冷度的影响.在两种特殊相图条件下对棒状共晶生长系统进行研究.利用扩散方程的解,推导出过冷度的表达式,再利用最小过冷度原则,得到棒间距的表达式.论文最后考虑了熔体对流对棒间距的影响。