【摘 要】
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该文研究了几类带Hamilton结构的反应-扩散方程组的全局动态性质.首先讨论了相应的时间动态系统为单自由度Hamilton的反应-扩散方程组的全局性质,包括不变区域,吸引集和全局
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该文研究了几类带Hamilton结构的反应-扩散方程组的全局动态性质.首先讨论了相应的时间动态系统为单自由度Hamilton的反应-扩散方程组的全局性质,包括不变区域,吸引集和全局吸引子的存在性.然后作者将该系统的空间变量差分离散化,讨论其平衡点的类型、不变区域、吸引集和全局吸引子的存在性等问题.再次,作者考虑平衡态方程为两个自由度Hamilton系统的反应-扩散方程组,由于该Hamilton系统为不可积的Henon-Heiles系统,因而平衡解在某些能量情形下会出现混沌现象.作者将此反应-扩散方程沿空间变量离散化,在不同的边界条件下,讨论了平衡点、不变区域、吸引集和全局吸引子等问题.
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