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本文主要研究来源于等离子体物理等领域中的非等熵Euler-Maxwell方程组周期区域上的小参数奇异极限，借助Maxwell迭代和能量方法，当能量松弛时间项趋向于零时，我们从数学上严格建立了从非等熵Euler-Maxwell方程组的光滑解到相应的能量输运模型的光滑解的收敛性. Euler-Maxwell系统和能量输运模型在半导体材料科学和等离子体物理等领域中有着广泛而重要的应用，因而研究这两类模型之间的联系具有重要的理论意义. 第一章介绍了Euler-Maxwell方程组的研究背景、国内外研究现状以及本文研究的主要内容. 第二章罗列了一些使用的不等式和数学记号，叙并述了文中引用的一些基本定理和相关定义. 在第三章中，从数学上严格证明当能量松弛时间项趋向于零时，周期区域上的非等熵Euler-Maxwell方程组的光滑解收敛到相应的能量输运模型的光滑解. 最后，我们对本文研究的模型做了简单总结，提出了简化能量输运模型在高维空间中涉及的问题.