【摘 要】
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板结构在土木工程中有广泛的应用,现有的研究大多限于讨论均匀弹性地基上矩形板的弯曲和振动问题,而对于非均匀弹性地基上四边自由矩形板的静动力研究,已知成果相对较少,并且
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板结构在土木工程中有广泛的应用,现有的研究大多限于讨论均匀弹性地基上矩形板的弯曲和振动问题,而对于非均匀弹性地基上四边自由矩形板的静动力研究,已知成果相对较少,并且仅限于讨论无预应力的板。对于建筑工程中的筏基,需要考虑地基和基础的共同作用,并且在许多情况下会遇到非均匀弹性地基。本论文详细研究了非均匀双参数弹性地基上四边自由矩形板的弯曲和振动问题,并且着重讨论了有预加面内机械荷载和预加温度场作用时的情况。在筏基中,将地基板视为非均匀双参数弹性地基上的中厚板,基于Reissner-Mindlin中厚板理论,得出板的总能量,采用满足位移边界条件的基本函数与完备多项式级数的乘积作为形函数,采用pb-2 Ritz法,求得四边自由边界条件下受横向均布荷载作用的矩形板的挠度和弯矩分布。然后通过求解广义特征值问题求得四边自由矩形板的自振频率。最后给出四边自由矩形板在横向动荷载作用下的动力响应。参数分析讨论了地基非均匀区域、板的边厚比、长宽比、荷载作用区域、预加面内机械荷载和预加热荷载等对板的弯曲和振动特性的影响。本文方法可以解决多种边界条件下有预应力的弹性基础板的分析。本文结果可供工程实际参考。
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