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在这篇文章中，我们用Morse理论的方法讨论了一些非对称和带不对称扰动的p-Laplace方程的存在性和多解性．更具体地说，我们考虑以下两个问题：
第一个问题是，关于如下一类p-Laplace边值问题的非平凡解的存在性：
第二个问题是，关于一类带有不对称扰动项的p-Laplace方程的无穷多解的存在性．我们利用相应Laplace问题的大Morse指标，对极小极大值的增长阶进行估计．进而我们可以得到无穷多解的存在性．我们可以证明，在一定的范围内，我们得到的估计要比已有的结果好．