【摘 要】
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曲面建模是计算机图形学的重要研究领域。近二十年来，随着三维数据采样设备的不断进步以及相关领域研究取得的长足进展，细分曲面造型方法已经成为计算机图形学(CG)和计算机辅助
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曲面建模是计算机图形学的重要研究领域。近二十年来，随着三维数据采样设备的不断进步以及相关领域研究取得的长足进展，细分曲面造型方法已经成为计算机图形学(CG)和计算机辅助几何设计(CAGD)领域内的标准造型技术。
全局均匀细分的计算模式由细分方法的原始定义自然产生，分析和实现都简单直接，但是无法突破面片的指数级增加为高精度计算带来的瓶颈。而且，在很多实际应用中，那么高精度的网格也并非必要。针对这个问题，提出了局部自适应的计算模式，充分利用问题的局部性缩小求解的输入规模，使得算法得到优化。
构建一个基于三角和四边网格的自适应细分系统，需要良好的数据结构以及各种快速的算法。国内外学者对这些领域内的问题作了大量的研究工作，提出了许多有效的解决方法。本文的工作正是由此引申而来，采用了四叉树森林的数据结构，以及Zorin，Stam等人的算法，构建了一个支持快速高精度计算，并且具备较好的通用性，可以为各种高层算法提供灵活应用的自适应细分系统。
本文还介绍自适应细分系统的主要应用与实例。在北京大学人机交互与多媒体实验室自主研制的PUM2.0系统的基础平台上，本文应用该自适应细分系统，给出了该系统在网格预处理、形变、求交、裁剪等多方面的应用，这些结果表明本文中自适应细分系统具有易用性，实用性以及通用性。
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