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该文首先综述了作者对小波图像压缩和小波图像阈值降噪的主要研究成果.然后简要论述了与论文有关的小波变换的基本理论,包括小波函数的性质,第二代小波与小波提升算法以及多小波变换等,对于小波变换的卷积算法与提升算法的内在联系进行了探讨,又对紧支撑正交小波和双正交小波的构造方法进行了研究.在此基础上提出与人的视觉系统的调制转移函数相近似的紧支撑双正交小波和近似与正交小波的紧支撑正交小波的构造方法,并对这些小波的压缩性能进行了分析.最后,在对小波阈值的图像降品原理进行分析的基础上,提出了一种改进的贝叶斯图像降噪方法,并将小波图像压缩和图像降噪结合在一起,来实现对噪声图像进行压缩的同时对它进行降噪.论文的主要创新点包括:1.构造了一个基于人的视觉系统的紧支持双正交小波,该紧支撑双正交小波与人的视觉系统的调制转移函数(MTF)相似.同时我们还分析了该小波的压缩性能,并将它与Daubechies 9/7小波进行了比较.实验的结果表明,在相同的压缩比条件下,采用该小波压缩后的图像的视觉效果比采用Daubechies 9/7小波压缩后的图像好,同时该小波变换的计算复杂度比Daubechies 9/7小波要低1/3左右.2.构造出了滤波器长度为9/7的适合于比特最优分配的近似与正交小波的紧支撑双正交小波,这一小波是利用小波系数量化噪声的均方误差与重建图像的均方误差之间的关系,使得小波系数量化噪声的均方误差与重建图像的均方误差相一致的原则来构造的.实验的结果表明采用该小波进行图像压缩时,其压缩性能与Daubechies 9/7小波相当,甚至超过Daubechies 9/7小波.3.提出了一种改进的贝叶斯降噪方法,该方法与其它小波阈值降噪方法不同的是采用的阈值是随着小波第数变化而变化,而一般的方法的阈值是针对某一子带或整个图像的,我们所提出的这种方法有很好的自适应性,因而其降噪效果比一般的降噪方法要好.4.对多小波图像阈值降噪进行了研究,提出一种新的适合于非临界预处理的多小波变换的噪声估计方法.实验的结果表明采用这种新的噪声估计方法来进行图像的降噪时,其降噪效果比单小波阈值降噪效果好.5.将小波图像压缩和小波阈值降噪结合在一起,对噪声图像进行压缩,使得在对图像压缩的同时,实现对图像的降噪.