【摘 要】
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众所周知,与系统稳定性相关的现有结果大多集中在Lyapunov渐近稳定性上,而此类稳定性是定义在无限时间间隔内的.因此,它可以刻画系统的稳态性能,但是却不能表现系统的暂态行
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众所周知,与系统稳定性相关的现有结果大多集中在Lyapunov渐近稳定性上,而此类稳定性是定义在无限时间间隔内的.因此,它可以刻画系统的稳态性能,但是却不能表现系统的暂态行为.在有些实际应用中要求得到它的暂态行为,而此时系统的渐近稳定性就不足以满足要求.故新墨西哥大学教授Peter Dorato在20世纪50年代提出了短时间稳定的概念,也就是最初的有限时间稳定概念,讨论了在固定时间间隔内系统的行为.随后便引起了越来越多的关注,并且在许多领域得到应用,例如网络通信、机器人操控、ATM网络控制等.本文主要讨论了非线性系统的有限时间稳定性和对于系统的控制器设计.在第一章中,主要介绍了本文的研究背景以及研究意义,并给出本文的主要结构和几个要用到的重要引理.在第二章中,构造了多Lyapunov-Krasovskii泛函并采用ADT方法、自由权矩阵方法,推导出了一些充分性条件来保证神经网络有限时间稳定性.同时,通过设计系统状态反馈控制器,推出了有限时间镇定性的条件.最后给出了两个带有仿真的例子来说明所得理论结果的有效性.在第三章中,构造了Lyapunov-Krasovskii泛函并采用以往文献中所使用的奇异分析技术以及柯西矩阵不等式,得到了基于线性矩阵不等式(LMI)的具有区间时滞的奇异非线性系统的有限时间稳定的充分性条件.另外,我们考虑了对于一般非线性系统的控制器设计,得到了该系统的有限时间镇定性条件.最后,通过带有数值模拟的两个例子说明了该理论研究方法的有效性.
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