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拓扑优化是当今结构优化领域的研究热点，本文主要关注连续体拓扑优化研究。梳理和分析了国内外拓扑优化理论发展过程与研究现状，阐述了相关理论与数值方法；在深入了解多载荷拓扑优化求解模型的基础上，提出了新的策略；文章最后对植物叶片和风力叶片进行了多载荷拓扑优化。
连续体拓扑优化理论由离散结构的布局优化理论与材料均匀化理论结合发展而来，是为均匀化方法，之后又提出了SIMP等拓扑优化方法。文章从弹性力学的虚功原理及其有限元方法来着手建立均匀化方法和SIMP方法的拓扑优化数学模型；接着详细推导了基于SIMP方法的拓扑优化准则算法，解决了相关敏度的求解问题；针对拓扑优化中常见的三种数值不稳定性给出了消除的方法和策略。
总结了多载荷拓扑优化的三种理论求解模型：平均加权因子模型、极值模型和干扰载荷模型，分析了它们的优劣；在此基础上提出了多载荷拓扑优化的动态加权因子模型，推导了该模型基于SIMP方法的拓扑优化准则，通过几个经典的算例证明了本文提出的方法具有一定的效果。
研究分析了植物叶片的组织、结构及力学模型。植物叶片在强风作用下出现拖拽现象，以此来减少风载造成的损坏，应力分析表明拖拽的效果十分显著；而在集中力作用时，叶片、叶柄和枝干形成的结构出现耦合效应。因而可以说叶片、叶柄和枝干连接而成了一个极佳的多体柔性结构，它在随机载荷下具有良好的自适应性。采用多载荷拓扑优化的方法分析了植物叶片的最小柔度结构，得到了与叶脉相似的结构，证明植物叶片的材料分布遵循某些优化准则，至少在整体刚度方面已证实。
本文最后在OptiStruct平台上建立了NPS-100原型风力叶片的有限元模型，运用密度法和自由尺寸两种拓扑优化策略对其进行了多载荷拓扑优化。结果表明自由尺寸拓扑优化得到的结构比密度法拓扑优化获得的结构整体性能优异，反对称铺层比对称铺层的整体刚度好。根据优化结果调整了叶片的铺层设计，力学分析证明了拓扑优化方法的有效性。将风力叶片视为实体结构，用拓扑优化的方法来寻求其刚度最大化时的最佳材料分布，所得优化结构与植物叶片拓扑结构十分类似，均呈现出叶脉分布状。这一结论有力地证明了生物骨架自适应机理设计理念的正确性。