【摘 要】
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模糊聚类分析是非监督模式识别的一个重要分支,研究模糊聚类的算法及其应用具有十分重要的价值。由于模糊聚类分析得到了每个样本属于各个分类类别的不确定性程度,表达了样本
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模糊聚类分析是非监督模式识别的一个重要分支,研究模糊聚类的算法及其应用具有十分重要的价值。由于模糊聚类分析得到了每个样本属于各个分类类别的不确定性程度,表达了样本类属的中介性,即建立起了样本对于类别的不确定性描述,更能真实地客观地反映现实世界,所以成为了聚类分析研究的主流之一。由于模糊聚类分析是建立在模糊数学基础之上的,所以本文首先简要介绍了模糊集理论的基础知识,包括模糊集合的定义、基本定理以及模糊关系等。其次阐述了模糊聚类分析的研究现状,就目前受到普遍欢迎的基于目标函数的方法进行了分析,讨论了该方法目标函数的演化以及实现途径。在基于目标函数的聚类算法中,模糊c均值聚类算法的理论最为完善、应用也最为广泛,所以本文在第三章详细介绍了模糊c均值聚类算法(FCM)的主要思想以及实现步骤,并就FCM算法的有效性和存在的问题进行了分析,验证了一种较新的模糊聚类有效性函数,并且研究了加权指数m对该算法的影响。最后根据FCM算法目前存在的问题,本文提出了一种基于阶段化的改进FCM算法,第一阶段利用相似系数法结合F统计量的方法能够获得较好的聚类类别数c和初始聚类中心,就FCM算法的初始化参数聚类类别数c和初始聚类中心进行了自适应处理,形成了一种有导向的聚类过程;第二阶段采用了对手抑制式模糊C-均值聚类算法对样本集进行模糊聚类,该算法对传统FCM算法的隶属度计算方法进行了改进,增强了FCM算法的收敛速度。经过实验验证,本文提出的改进FCM算法具有良好的性能。
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