线性与非线性电阻壁模式的数值研究

• 作 者: 陈龙溪
• 机 构: 中国科学院大学
• 出 处: 中国科学院研究生院 中国科学院大学
• 发表日期: 2010年期
• 关键词: 电阻壁模 磁流体动力学 等离子体流 托卡马克 放电效率

为了维持先进托卡马克的稳态运行,需要大的等离子体自举电流,和高的等离子体β值。其中β=2μ0

/B02是指等离子体的热压和磁压的比值。对于给定的装置,β极限可以表示为％β=gI/αB,当g=2.8时的%β值称为Troyon极限。等离子体中的诸多不稳定性抑制了β值的提高,要想实现托卡马克的稳态运行,提高反应的产出功率,必须要抑制住等离子体中的各种不稳定性。研究表明诸如撕裂模、扭曲模等磁流体不稳定性可以通过在等离子体外面的真空区合适位置以理想导体壁来稳定。但是,实际上导体壁的有限电阻会把增长快速的磁流体模转化为增长缓慢的电阻壁模。由于电阻壁模最终抑制了等离子体β值的提高,也就是限制了托卡马克的放电效率,所以对于电阻壁模的演化过程需要有一个清楚的了解和认识。　　 首先,利用均匀电流位形验证了程序的可用性。利用均匀电流位形和均匀密度位形对电阻壁模进行了解析和数值求解。通过比较解析方法和数值方法得出的结果,发现两者吻合得很好,证明了程序的可用性。研究表明,有理面在壁附近的电阻壁模是最不稳定的,其它模的线性增长率较小,而且很多模增长不起来。　　 然后,利用非均匀电流位形,在薄壁近似下研究了电阻壁模的线性和非线性演化过程。等离子体流对电阻壁模有一定的抑制作用,电阻模的线性增长率随着等离子体流速的增大而减小。当导体壁与等离子体边界靠得很近时,等离子体流可以完全抑制住电阻壁模。等离子体流的方向对电阻壁模稳定性有一定的影响,沿着磁力线方向的等离子体流对电阻壁模的稳定效果最好。等离子体流的反常剪切对于电阻壁模的线性增长有一定的抑制作用。电阻壁模经过线性增长后,进入非线性演化饱和阶段,电阻壁模的扰动磁能随着时间线性增长,但是增长得非常缓慢,所以可以说电阻壁模达到了饱和状态。电阻壁模的饱和是由于磁力线在壁上的挤压引起的。饱和度随着等离子体流的增大而减小。和其它方向的流相比,沿着磁场方向的流使得电阻壁模达到最低的饱和状态。　　 进一步,研究了有限壁厚度对电阻壁模线性增长和非线性演化的影响。其中考虑了无等离子体流和有等离子体流的两种情况。有限壁厚度对电阻壁模的增长起到了稳定作用,电阻壁模的线性增长率随着壁厚度的增加而减小,当超过临界壁厚度后,电阻壁模的增长率减小的很弱。减小电阻壁模线性增长率的临界壁厚度会随着壁与等离子体边缘之间的距离的增加而减小。对于电阻壁模非线性演化后达到的饱和度,比较厚的壁会使电阻壁模饱和在较低的水平。对于相同厚度的导体壁,电阻壁膜的线性增长率随着壁电阻率的增大而增大。与无等离子体流时相比,有等离子体流存在的情况下,电阻壁模的线性增长率会有进一步的较小,而且在相同的壁的位置的前提下,减小电阻壁模线性增长率的临界壁厚度比无等离子体流时薄,临界壁厚度随着等离子体流速度的增加而减小。　　 最后,研究了模与模之间的相互作用对电阻壁模稳定性的影响。研究表明,当存在多个模的相互影响时,无论是静止等离子体还是流动等离子体,最不稳定的(3,1)模的线性增长率和饱和水平都有所下降。对于其它的模,模之间的相互作用对电阻壁模稳定性的影响在静止等离子体和流动等离子体中是不同的。在静止的等离子体中,(5,2)模的磁能会饱和在较高的水平,而(2,1)模的扰动磁能饱和度变化不大。在流动的等离子体中,(2,1)模的扰动磁能饱和度却有所增加,这与单个模存在时的增长演化不同。