【摘 要】
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周期势阱中的玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein Condensate)是目前超冷原子领域的一个重要研究内容。作为其中的代表,玻色—哈伯德模型已经成为研究量子相变等凝聚态物理内容
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周期势阱中的玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein Condensate)是目前超冷原子领域的一个重要研究内容。作为其中的代表,玻色—哈伯德模型已经成为研究量子相变等凝聚态物理内容的重要模型。Berry位相也是周期问题中的重要概念,其在研究很多凝聚态问题中有重要应用。本论文从一组精确非线性布洛赫解出发,通过其中的Berry位相,找到了确定正确瓦尼尔函数(实空间到占有数表象的重要桥梁)的方法。利用非线性Kronig-Penney模型的精确布洛赫解,找到了一种周期势中Berry位相的表达形式,并利用它构造出了正确的非线性瓦尼尔波函数。研究发现几何位相与准动量有关,非线性对几何位相的影响与准动量有关。非线性对几何位相的影响具有周期性,对靠近(n+1/2)π/T处的几何位相影响最大,而对nπ/T处的影响最小。
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