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本文以构形方法和理论推导为主要手段，从理论上研究了拓扑绝缘体量子点中的单粒子和少体问题，以及单层MoS2等过渡金属硫化物中的激子。全文分为如下六章: 第一章为绪论，主要介绍拓扑绝缘体材料的一些基本概念，量子点和过渡金属硫属化合物的基本特征和重要的研究进展。 第二章介绍了本论文主要采用的研究方法，给出了构形方法的理论基础和基本推导。 第三章我们研究了扑绝缘体量子点中的单电子和少电子态，给出了单粒子的量子化规则以及少电子的的填充规则。 第四章我们研究了形变对拓扑绝缘体量子点单电子和少电子的影响。 第五章我们研究了拓扑绝缘体量子点中的单个和少数个激子的行为，给出了单个激子的稳定相图以及少数个激子的壳层结构。 第六章我们研究了单层过渡金属硫化物中的激子，给出了激子的能谱，束缚能和有效质量 第七章为本论文的简要总结。