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乳腺癌已成为我国女性最常见的恶性肿瘤病之一,居女性恶性肿瘤病死率的首位,早发现、早治疗能有效降低乳腺癌病死率,乳腺癌早期筛查对延长患者的生命有着积极重要的意义。目前临床乳腺癌检测主要采用的影像诊断方法存在不易区分良恶性、检测费用高、给患者带来不适感和电磁辐射等不足,因此寻求一种对早期乳腺癌最为有效、最经济的、减少女性在检测过程中的危害程度的检测方法成为现阶段研究的重点。感应式磁声成像(Magnetoacoustic Tomography with Magnetic Induction,MAT-MI)是一种融合电阻抗成像和超声成像的多物理场新型成像技术。MAT-MI采用磁场激励,容易进入生物组织的深层,具有非侵入性,兼具良好对比度与高空间分辨率两种优势。MAT-MI技术可克服“屏蔽效应”;可以将EIT非适定的逆问题变为由声信号重建电导率的适定问题;与MRI设备相互兼容,对磁场均匀性和稳定性的要求更为宽松,可降低费用并易于实现小型化。利用乳腺MAT-MI技术进行乳腺癌的早期筛查,具有非常广泛的潜在应用前景。MAT-MI有望成为乳腺癌诊断的重要手段之一。本论文受到河北省自然科学基金项目和天津市应用基础研究计划项目的资助,以乳腺真实模型的为基础,进行了感应式磁声成像的正问题计算和逆问题求解,主要完成了以下几方面的工作:1、利用乳腺MRI断层图像,构建了乳腺真实有限元模型,在模型内部设置球型肿瘤组织。通过改变肿瘤半径、电导率和位置三个参数,建立了不同的肿瘤乳腺模型,为进行MAT-MI数值计算奠定了基础。2、对MAT-MI正问题进行仿真计算及分析。首先,以同心球模型为基础,利用有限元法求解电磁场和声场正问题,并对计算结果进行了误差分析。其次,以乳腺真实模型为基础,针对模型内部肿瘤半径、电导率和位置三个参数的变化,分别进行了感应涡流密度分布、声源和声压的计算,得到了涡流密度两个正交分量、声源分布和声压仿真曲线。结果表明:真实模型与理想同心球模型相比,涡流密度和声源的分布、声压均发生了较大变化。该计算方法可适用于真实模型MAT-MI正问题的求解,计算精度较高。肿瘤大小、电导率以及位置的改变,对感应涡流密度的分布及幅值均有不小的影响,从而导致声源、声压也有一定程度的改变。3、以乳腺真实模型为成像目标,求解MAT-MI逆问题,重构电导率分布。首先,基于时间反演法进行了声源重建,重建出的图像能够清晰分辨出乳腺和肿瘤的外部轮廓,但存在较明显的伪影。其次,为改善以上重建图像的伪影,利用亥姆霍兹分解定理,进行了MAT-MI感应涡流矢量源的分布重建,仿真结果显示,获得了较高质量的涡流矢量源分布,改善了伪影。最后,将感应涡流矢量源重建作为电导率重建的中间步骤,采用总变差最小化算法,针对本文所建立的真实乳腺模型,对电导率分布进行了重建,重建结果显示,成像目标定位准确,边界清晰,伪影较少,成像质量较高。