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本学位论文中，我们主要研宄解析函数半群（ψt)，解析Qp空间上的复合算子半群(Ct)以及其上的Volterra型算子，旨在揭示满足（ψt）能够在Qp的某一子空间给上生成一个算子半群的最大子空间[ψt，Qp]的一些性质及刻画,特别的，Qp,0作为Qp线性闭子空间，当Qp,0=[ψt,QP]时的等价刻画和相关结论，具体工作有： 1.讨论并证明了Volterra型算子V9在Qp,Qp,0上的有界性和紧性的等价描述，这里的9是单位圆盘D上的解析函数，证明了V9在Qp和Qp,0上的有界性是等价的；同时也证明V9在Qp和Qp,0上的紧性及弱紧性都是等价的.这些结论为本文讨论Qp的最大子空间指明了方向. 2.给出了关于[ψt，Qp]或Qp,0=[ψt,Qp]的两种刻画.第一种是通过研究Qp,0上复合算子半群(St)的无穷小母元Γ的预解函数R(λ,Γ)的弱紧性来给出刻画；第二种是选取适当的指标函数9,通过研宄Volterra型算子来给出的. 以上所有工作均是在0
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