【摘 要】
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众所周知，微分方程周期解的研究是微分方程研究中一个重要的部分，尤其是周期解的存在性及唯一性作为一个基本问题，在微分方程研究中始终扮演着重要的角色，引起了许多数学研究者的
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众所周知，微分方程周期解的研究是微分方程研究中一个重要的部分，尤其是周期解的存在性及唯一性作为一个基本问题，在微分方程研究中始终扮演着重要的角色，引起了许多数学研究者的兴趣。在这方面得到了许多经典结果。在研究过程中的不断发现和探索创造了许多新兴的研究方法，新问题层出不穷，极大的推进了微分方程的发展。在对各种方程周期解的研究中，二阶微分方程的周期解，由于二阶微分方程的物理背景及在实际问题中的广泛应用，吸引了数学界更多人的关注，涌现出许多深刻的结果。在此背景之下，本篇论文考虑一般非线性微分方程，并且得到两个主要结论定理2．1及定理3．1．首先考虑右端函数是C~1函数的情形，并在第二章中建立了此条件下周期解存在且唯一的结论，给出了保证周期解存在且唯一的充分条件。利用相关的引理，文章给出了定理的结论以及详细的证明。证明的主要方法是结合引理，构造等价的算子，并应用Schauder不动点定理。另一方面，在第三章中，考虑了右端函数仅为连续函数的情形，给出了周期解存在的充分条件，此时得到了周期解存在的结论，并给出了详细的证明。证明方法同样是利用相关引理，构造等价的算子，应用Schauder不动点定理。在论文第四章，通过两个具体方程的例子，来演示本文所给出的周期解存在唯一性结论的有效性。通过具体的例子可以说明，本篇论文的结论是有效，并且有实际意义的。
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