【摘 要】
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本篇文章建立在文献[1]Bernstein Theorem And Regularity For A Class of Monge-Ampere equations的研究基础上,主要验证了[1]中关于解属于的相容性条件,从而得到了一类在边
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本篇文章建立在文献[1]Bernstein Theorem And Regularity For A Class of Monge-Ampere equations的研究基础上,主要验证了[1]中关于解属于的相容性条件,从而得到了一类在边界有奇性的Monge-Ampere方程解的全局光滑性。本文通过利用对u泰勒展开和归纳法研究方程的解在边界上的性质,此问题的困难在于边界处发生奇性。首先,将方程线性化,写成关于x1方向的Euler方程形式f01=h0（?）+g0;然后简化迭代方程最后通过比较巧妙和复杂的计算证明了方程在一定条件下满足相容性条件,从而得到解的全局c∞光滑性。
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