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世纪之初，创新教育早已成为国际教育界特别关注的焦点。我国从全面推行素质教育到目前正在进行的基础教育课程改革，都是指向这一主题的。探究式教学是体现素质教育和新课程理念的教学方式之一，它对于培养学生的创新能力具有积极意义。为了丰富和完善探究式教学理论和创新教育理论，也为了给广大数学教师和学生提供一个可以参考和使用的数学探究范例和数学探究方法，本文以甘肃省兰州市兰化三中初中2002届5班作为研究对象，从初二第二学期开始，至初四毕业结束，进行了5个学期的实验研究和行动研究。实验结果表明，首先，实验班与控制班学生的发散思维能力存在显著差异，而且发散思维品质(流畅性、变通性和独创性)在发展上存在着不平衡性，即在实验的前期和中期，实验班学生的发散思维的流畅性优先发展，变通性和独创性基本不变。在实验的后期，变通性和独创性迅速发展，流畅性基本不变。其次，实验班学生的创新意识、创新精神和创新能力明显超过控制班；通过行动研究，首先，总结了一套供数学教师和学生进行效仿的探究范例。其次，提出了一个行之有效的探究方法——发现发展教学法。第三，指导学生完成了218篇数学创新论文，并精选了112篇汇编而成《中学生数学创新文集》。第四，总结出了初中生创新人格发展的四阶段模式，即“熏陶——酝酿和萌发——尝试——涌现”模式。