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视觉错觉能够反映出视觉加工机制的基本原则,是我们了解人类视觉系统工作原理的一个有用工具。Ponzo错觉是一种重要的几何视觉错觉,其错觉图形表现为在两条竖直方向的会聚线中间有两条等长且平行的的水平线段,观察者会认为该错觉图形中上面的一条水平线段比下边的线段要长一些。自Ponzo错觉被意大利心理学家Mario Ponzo提出以来,就备受国内外相关研究者的关注,解释Ponzo错觉的理论也随之相继提出。目前对Ponzo错觉的解释理论中常见的有恒常性误用理论,双因素理论,同化理论,倾斜恒常性理论等。现有的对Ponzo错觉的解释理论主要从心理学、生理学等角度对其进行定性分析。这些理论能够有效的说明一些问题,但是缺乏对Ponzo错觉产生机制的定量、可计算的解释理论。本文通过对Ponzo错觉的现有理论以及射影几何理论的广泛调研,基于射影几何理论提出了可用于定量分析并解释Ponzo错觉形成过程的数学模型。该模型是基于人眼观察现实场景时的射影几何过程提出的,相比于现有的定性分析理论,该模型可以为分析Ponzo错觉的产生过程提供定量的分析方案。为验证所提出的数学模型,本文在深入了解病态逆问题的概念与求解方法的基础上,从逆问题求解角度探讨了Ponzo错觉产生过程中可能对认知结果造成影响的因素,之后选定其中的关键因素设计了主观视觉测试实验。同时,设计了基于数学模型准确产生Ponzo错觉图形的方法。我们搭建了网络测试平台使受试者参与主观实验,通过该平台我们获得了大量的数据,这些数据可用于验证所提出的数学模型。我们通过人工神经网络回归的方法对收集到的数据进行分析,对神经网络回归的结果与通过几何模型计算的结果的分布情况进行比对,以二者的分布情况的相关性程度作为评估指标,对所提出的Ponzo错觉形成机制理论的正确性进行评估。本文提出了用于解释Ponzo错觉的产生过程的数学模型。该模型对进一步研究人类的视觉错觉有重要的作用,对于错觉研究的发展具有重要的参考意义与潜在的应用价值。