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当今社会科学技术日新月异，人们在信息方面的要求与日俱增，图像是人类获取并交换信息的一个重要途径，而图像分割是数字图像处理领域中非常基础和重要的问题。 水平集方法具有良好的分割性能，已经成为图像分割领域的一个研究热点，其本质是把低维空间上描述的图像分割问题嵌入到高一维的空间上进行分析处理，也就是将所追踪的界面表示为高维的水平集函数，能够很好地处理曲线演化中出现的拓扑结构变化，并计算出稳定的数值结果。变分水平集方法——一类基于无参数几何活动轮廓模型的闭合曲线演化的图像分割方法，其优点是:闭合曲线在演化的过程中不需要重新初始化。在本文中，首先，我们给出水平集方法，和多水平集方法的理论框架，并推导出其相关的变分水平集方法的能量函数;其次，本文在此基础上主要围绕基于变分多水平集的C-V模型和几何主动轮廓模型在图像分割中的应用展开研究。 本文的创新点如下: 1.提出基于C-V分割模型的多水平集方法，并将其用在图像分割中，这种分割模型是通过改变目标和背景的灰度值的双水平集分割算法实现的——主要是在单水平集的Chan-Vese分割模型的基础上增加一个水平集函数，通过改变原始图像的背景和目标的灰度值实现分割，将其背景、目标和子目标分离，其本质是在改变单水平集的C-V分割模型的能量函数基础上，提出基于C-V分割模型的变分多水平集分割模型的能量函数，通过对新的能量函数求Gateaux微分，进而得到水平集演化方程。 2.提出基于几何主动轮廓模型的多水平集方法，并将其用在图像分割中，这种分割方法主要是在单水平集的几何主动轮廓模型的基础上增加一个边界检测函数，根据目标图像边界所在区域的梯度大小，边界检测函数将检测到不同的边界，此刻多目标多背景的目标图像得到分割，其本质是最小化分割模型的能量函数，最终得到目标图像的边界曲线。