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参数估计和信号检测的稳健性方法研究在通信和雷达领域有着非常重要的理论意义和工程价值。由于在实际环境中,我们用于实现统计量的那些假设通常都是近似的,如正态、线性、独立等等,而多数理想模型下的最优方法在模型失配的情况下性能会严重下降,因此考虑和这些近似模型相关的稳健方法显得尤为重要。同时,用量化的指标来衡量这些方法有多么“稳健”,以及在其中中寻找那些更有效的稳健方法都是值得研究的问题。
论文给出了一个称为“最少野值”的稳健估计器,此估计器以估计的固定宽度邻域带覆盖最多的观测点为准则。这种估计器被证明是某类分布下的最大似然估计器。文中给出了这种估计器的量化稳健指标,同时也讨论了它的一致性和收敛速度。然后将几类统计文献中常用的稳健估计器应用于基于相位的频率估计问题,在相位差分信号由于相位缠绕而导致偏离假设分布的情况下,得到性能优于基本频率估计算法的结果。
基于稳健统计中常用的影响函数,论文给出了用虚警率的影响函数来评价恒虚警检测器稳健性和有效性的方法。通过分析,论文给出了一些结论:恒虚警检测器的稳健性能够渐近地被杂波功率估计的影响函数来表示,同时其检测性能能够近似地被杂波功率估计的渐近方差来表示,而渐近方差和影响函数之间存在着显式的关系。
此外,论文还提出了一种加入AR模型极点约束的多分量单频信号的频率估计方法,在基于AR模型最小二乘方法的基础上增加了将部分AR极点配置到单位圆上的约束。论文讨论了这种方法的统计性能和稳健性能,分析表明这种方法和传统最小二乘方法相比,在不损失估计精度的情况下具有更好的频率分辨力。而针对一些观测数据失效的情况,新方法在一定程度上仍能够得到准确的频率估计,表现出某些定性的稳健性。
论文最后还给出了一些需要进一步研究的理论及应用问题。