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波动方程的解在不同性态的边界条件下的情况是不同的。非线性波动方程：在一定条件下，可以建立解的全局存在性，和证明解会在有限时间内爆破。而这篇文章主要讨论的是一维线性波动方程和非线性边界条件的关系。文章里证明了一类一维线性波动方程，在非线性边界条件下，存在唯一的局部解。同时也证明了由于边界条件的非线性，初始值只要满足一定的条件，即使很小，对应的解也会在有限时间内爆破。在证明过程中，同时给出了爆破时间的上界。
本文主要分为三章：第一章简单介绍波动方程解存在及爆破的相关背景知识；第二章给出一类非线性波动方程的解的爆破定理及其证明；第三章给出一类线性波动方程的解的爆破定理及其证明。